Пример модели авторегрессии - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике

В качестве первоначального примера рассмотрим эконометрическую модель временного ряда, описывающего рост индекса потребительских цен (индекса инфляции) .

Пусть I(t) - рост цен в месяц t. Тогда, по мнению некоторых экономистов естественно предположить, что

I(t) = сI(t - 1) + a + b S (t - 4) + e, (1)

Где I(t - 1) - рост цен в предыдущий месяц

С - некоторый коэффициент затухания, предполагающий, что при отсутствии внешний воздействий рост цен прекратится),

A - константа (она соответствует линейному изменению величины I(t) со временем),

B S (t - 4) - слагаемое, соответствующее влиянию эмиссии денег (т. е. увеличения объема денег в экономике страны, осуществленному Центральным Банком) в размере S (t - 4) и пропорциональное эмиссии с коэффициентом b, причем это влияние проявляется не сразу, а через 4 месяца; наконец, e - это неизбежная погрешность.

Модель (1), несмотря на свою простоту, демонстрирует многие характерные черты гораздо более сложных эконометрических моделей. Во-первых, обратим внимание на то, что некоторые переменные определяются (рассчитываются) внутри модели, как I(t). Их называют эндогенными (внутренними). Другие задаются извне (это экзогенные переменные). Иногда, как в теории управления, среди экзогенных переменных, выделяют управляемые переменные - те, с помощью которых менеджер может привести систему в нужное ему состояние.

Во-вторых, в соотношении (1) появляются переменные новых типов - с лагами, т. е. аргументы в переменных относятся не к текущему моменту времени, а к некоторым прошлым моментам.

В-третьих, составление эконометрической модели типа (1) - это отнюдь не рутинная операция. Например, запаздывание именно на 4 месяца в связанном с эмиссией денег слагаемом b S (t - 4) - это результат достаточно изощренной предварительной статистической обработки. Далее, требует изучения вопрос зависимости или независимости величин S (t - 4) и I(t). От решения этого вопроса зависит, как выше уже отмечалось, конкретная реализация процедуры метода наименьших квадратов.

С другой стороны, в модели (1) всего 3 неизвестных параметра, и постановку метода наименьших квадратов выписать нетрудно:

F(a, b,c) = ?(l(t)-cl(t-1)-a-bS(t-4))2

Похожие статьи




Пример модели авторегрессии - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике

Предыдущая | Следующая