Получение переходной функции объекта по его передаточным функциям - Моделирование математической модели теплообменника

Выделим случай, когда входной сигнал X(T) является элементарной функцией 1(T). Реакцию системы на воздействие 1(T) можно компактно: [1]

Где называется операторной передаточной функцией или оператором. Формально можно рассматривать как дробно-рациональную функцию от оператора:

Воспользуемся преобразованием Лапласа, основываясь на утверждении

Если. Аналогично можно записать:

Для любого операторного многочлена степени, если и ее производные при, равны нулю.

Применяя правило, получим

Где

При этом предполагается, что равны нулю, , и начальные значения производных, вплоть до - й и - й соответственно. Теперь, обычные функции комплексной переменной. Поэтому операция деления на имеет обычный смысл

Учитывая определения, приходим к основной формуле

Для построения переходной характеристики воспользуемся пакетом Matlab:clc, clear

W1=tf([49.198 0.4909],[692.55 109.48 1]) %. Задаем передаточную функцию для заданного динамического канала figure(1)

Step(W1) % построим переходную функцию для заданного динамического канала

Grid on % нанесение сетки на систему координат

Получим переходную характеристику объекта по заданному динамическому каналу :

переходная характеристика объекта по заданному динамическому каналу

Рисунок 5.1 Переходная характеристика объекта по заданному динамическому каналу

Похожие статьи




Получение переходной функции объекта по его передаточным функциям - Моделирование математической модели теплообменника

Предыдущая | Следующая