Множественный регрессионный анализ - Моделирование временного тренда среднегодовой численности занятого населения

Будем моделировать среднегодовую численность занятого населения с помощью показателей общей численности населения и миграционного прироста

Среднегодовая численность занятого населения

Общая численность населения

Миграц прирост тыс

2301,3

4769

13,763

2341,4

4746

1,886

2329,8

4716

13,618

2351,6

4696

8,39

2367,8

4661

11,57

2372,3

4628

10,571

2382

4596

7,915

2380,2

4640,3

5,086

Для регрессии вида

Найдем коэффициенты

Найдем обратную матрицу

Дополнительные миноры

Их определители

Союзная матрица

Союзная транспонированная матрица

Делим каждый элемент на определитель, получаем

В=

Уравнение регрессии имеет вид

Нарисуем график

E(Y)

E(X1)

E(X2)

2353,3

4681,538

9,099875

Коэффициенты эластичности

Равны

Стандартизованные коэффициенты

Тогда

Парные коэффициенты корреляции

Частные коэффициенты корреляции

Множественный коэффициент корреляции

Или

Ошибка множественного коэффициента корреляции

Найдем коэффициент детерминации

Проведем F-тест.

Регрессия значима.

Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

3770,174

4852,707

-0,53028

-0,29831

-3,73216

-0,35694

Т. к. ноль не попадает в интервалы, то каждый из коэффициентов регрессии значим.

Коэффициенты

Стандартная ошибка

T-статистика

Y-пересечение

4311,441

210,5623

20,47584

Переменная X 1

-0,41429

0,04512

-9,18198

Переменная X 2

-2,04455

0,65651

-3,11427

T - статистика каждого из коэффициентов больше критического значения, поэтому каждый из коэффициентов значим. Рассмотрим дисперсионную таблицу

Df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

5263,958

2631,979

51,5383

0,00046

Остаток

5

255,342

51,06841

Итого

7

5519,3

Значимость F статистики =0,00046<0,05 значит вся регрессия значима.

Нарисуем график остатков

Год

Прогноз

E(t)

(e(t)-e(t-1))^2

E^2(t)

|e(t)|

1

2307,531

-6,231

38,823

6,231

2

2341,343

0,057

39,540

0,003

0,057

3

2329,785

0,015

0,002

0,000

0,015

4

2348,76

2,840

7,982

8,068

2,840

5

2356,758

11,042

67,262

121,920

11,042

6

2372,473

-0,173

125,759

0,030

0,173

7

2391,16

-9,160

80,780

83,910

9,160

8

2378,591

1,609

115,976

2,589

1,609

Сумма

437,3005885

255,3420468

31,12706067

Статиска Дартсона

1,712607046

Разброс в осатках

20,20197607

A(t)=

6,225412134

A(t)=

3,890882584

Попали в зону отсутствия автокорреляции.

Похожие статьи




Множественный регрессионный анализ - Моделирование временного тренда среднегодовой численности занятого населения

Предыдущая | Следующая