Множественный регрессионный анализ - Моделирование временного тренда среднегодовой численности занятого населения
Будем моделировать среднегодовую численность занятого населения с помощью показателей общей численности населения и миграционного прироста
Среднегодовая численность занятого населения |
Общая численность населения |
Миграц прирост тыс |
2301,3 |
4769 |
13,763 |
2341,4 |
4746 |
1,886 |
2329,8 |
4716 |
13,618 |
2351,6 |
4696 |
8,39 |
2367,8 |
4661 |
11,57 |
2372,3 |
4628 |
10,571 |
2382 |
4596 |
7,915 |
2380,2 |
4640,3 |
5,086 |
Для регрессии вида
![](/images/image170-26.png)
![](/images/image171-24.png)
![](/images/image172-24.png)
![](/images/image173-23.png)
![](/images/image174-25.png)
![](/images/image175-25.png)
![](/images/image176-24.png)
![](/images/image177-24.png)
![](/images/image178-25.png)
![](/images/image179.jpg)
![](/images/image180-25.png)
![](/images/image181-24.png)
![](/images/image182-24.png)
![](/images/image183-23.png)
![](/images/image184-24.png)
![](/images/image185-23.png)
![](/images/image186-23.png)
![](/images/image187-21.png)
![](/images/image188-19.png)
![](/images/image189-0.jpg)
![](/images/image190.jpg)
![](/images/image191-21.png)
![](/images/image192-21.png)
![](/images/image193-19.png)
![](/images/image194-0.jpg)
![](/images/image195-20.png)
![](/images/image196-19.png)
![](/images/image197-19.png)
![](/images/image198-19.png)
![](/images/image200-19.png)
Найдем коэффициенты
![](/images/image201.jpg)
![](/images/image202.jpg)
![](/images/image203.jpg)
Найдем обратную матрицу
![](/images/image204-16.png)
Дополнительные миноры
![](/images/image205.jpg)
![](/images/image206.jpg)
![](/images/image207.jpg)
![](/images/image208.jpg)
![](/images/image209.jpg)
![](/images/image210.jpg)
![](/images/image211.jpg)
![](/images/image212.jpg)
![](/images/image213.jpg)
Их определители
![](/images/image214-13.png)
![](/images/image215-12.png)
![](/images/image216-13.png)
![](/images/image217-11.png)
![](/images/image218-11.png)
![](/images/image219-12.png)
![](/images/image220-11.png)
![](/images/image221-11.png)
![](/images/image222-10.png)
![](/images/image223-12.png)
Союзная матрица
![](/images/image224.jpg)
Союзная транспонированная матрица
![](/images/image225.jpg)
Делим каждый элемент на определитель, получаем
![](/images/image226-10.png)
В=
![](/images/image227.jpg)
![](/images/image228-10.png)
![](/images/image229.jpg)
Уравнение регрессии имеет вид
![](/images/image230-10.png)
Нарисуем график
![]() E(Y) |
E(X1) |
E(X2) |
2353,3 |
4681,538 |
9,099875 |
Коэффициенты эластичности
![](/images/image232-9.png)
Равны
![](/images/image233-9.png)
![](/images/image234-9.png)
Стандартизованные коэффициенты
![](/images/image235-8.png)
Тогда
![](/images/image236-9.png)
![](/images/image237-9.png)
![](/images/image238-7.png)
![](/images/image239-8.png)
![](/images/image240-9.png)
![](/images/image241-9.png)
![](/images/image242-7.png)
Парные коэффициенты корреляции
![](/images/image243-8.png)
![](/images/image244-8.png)
![](/images/image245-7.png)
![](/images/image246-8.png)
![](/images/image247-8.png)
![](/images/image248-7.png)
Частные коэффициенты корреляции
![](/images/image249-7.png)
![](/images/image250-8.png)
![](/images/image251-8.png)
![](/images/image252-9.png)
![](/images/image253-9.png)
![](/images/image254-9.png)
Множественный коэффициент корреляции
![](/images/image255-9.png)
Или
![](/images/image256.jpg)
![](/images/image257-9.png)
![](/images/image258-9.png)
![](/images/image259-9.png)
Ошибка множественного коэффициента корреляции
![](/images/image260-9.png)
![](/images/image261-9.png)
Найдем коэффициент детерминации
![](/images/image262-9.png)
![](/images/image263-9.png)
Проведем F-тест.
![](/images/image264-9.png)
![](/images/image265-8.png)
![](/images/image266-9.png)
![](/images/image267-9.png)
Регрессия значима.
Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
3770,174 |
4852,707 |
-0,53028 |
-0,29831 |
-3,73216 |
-0,35694 |
Т. к. ноль не попадает в интервалы, то каждый из коэффициентов регрессии значим.
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
T-статистика | |
Y-пересечение |
4311,441 |
210,5623 |
20,47584 |
Переменная X 1 |
-0,41429 |
0,04512 |
-9,18198 |
Переменная X 2 |
-2,04455 |
0,65651 |
-3,11427 |
T - статистика каждого из коэффициентов больше критического значения, поэтому каждый из коэффициентов значим. Рассмотрим дисперсионную таблицу
Df |
SS |
MS |
F |
Значимость F | |
Регрессия |
2 |
5263,958 |
2631,979 |
51,5383 |
0,00046 |
Остаток |
5 |
255,342 |
51,06841 | ||
Итого |
7 |
5519,3 |
Значимость F статистики =0,00046<0,05 значит вся регрессия значима.
Нарисуем график остатков
![]() Год |
Прогноз |
E(t) |
(e(t)-e(t-1))^2 |
E^2(t) |
|e(t)| |
1 |
2307,531 |
-6,231 |
38,823 |
6,231 | |
2 |
2341,343 |
0,057 |
39,540 |
0,003 |
0,057 |
3 |
2329,785 |
0,015 |
0,002 |
0,000 |
0,015 |
4 |
2348,76 |
2,840 |
7,982 |
8,068 |
2,840 |
5 |
2356,758 |
11,042 |
67,262 |
121,920 |
11,042 |
6 |
2372,473 |
-0,173 |
125,759 |
0,030 |
0,173 |
7 |
2391,16 |
-9,160 |
80,780 |
83,910 |
9,160 |
8 |
2378,591 |
1,609 |
115,976 |
2,589 |
1,609 |
Сумма |
437,3005885 |
255,3420468 |
31,12706067 |
Статиска Дартсона |
1,712607046 |
Разброс в осатках |
20,20197607 |
A(t)= |
6,225412134 |
A(t)= |
3,890882584 |
Попали в зону отсутствия автокорреляции.
Похожие статьи
-
Множественный регрессионный анализ, Заключение - Система источников данных о населении
Будем моделировать среднегодовую численность занятого населения с помощью показателей общей численности населения и миграционного прироста Среднегодовая...
-
Данные взяты на сайте Госкомстата Http://www. gks. ru/free_doc/2006/b06_13/14-08.htm Год Значение, Млн. чел. 2000 4,7 2001 4,2 2002 3,8 2003 3,3 2004 2,9...
-
Множественный регрессионный анализ товарооборота - Статистика розничного товарооборота
Теперь будем строить еще одну регрессию, но множественную. Учтем цепной индекс цен на товары в качестве одного из регрессоров. Построение регрессии Для...
-
Приведем данные среднегодовой численности занятого населения Год Тыс. чел. 1996 2301,3 1997 2341,4 1998 2329,8 1999 2351,6 2000 2367,8 2001 2372,3 2002...
-
Множественная регрессия - уравнение связи с несколькими независимыми переменными: где - зависимая переменная (результативный признак); - независимые...
-
Применим аппарат. Результаты приведены ниже Таблица 6. индексный анализ Рисунок 4. График сглаженного признака Полиномиальная регрессия Приведем массив...
-
1. Определение параметров модели парной линейной регрессии методом наименьших квадратов 2. Оценка тесноты связи между переменными 3. Оценка качества...
-
Заключение - Моделирование временного тренда среднегодовой численности занятого населения
Программой социально-экономического развития Санкт-Петербурга на 2005-2008 годы предусматривается, что валовой региональный продукт в 2006 году по...
-
Введение - Моделирование временного тренда среднегодовой численности занятого населения
Петербург испытывает острый кадровый голод. Дефицит квалифицированных специалистов тормозит развитие экономики. По оценкам, в нашем городе более 65 тысяч...
-
Моделирование сезонности ВВП - Динамика ВВП РФ, статистический анализ
После того, как мы установили наличие сезонности, надо пытаться ее моделировать. Приведем расчет модели с использованием фиктивных переменных. Введем 3...
-
Нелинейный регрессионный анализ, Множественный регрессионный анализ - Основы научных исследований
Линейные по параметрам регрессионные модели можно использовать для аппроксимации нелинейных зависимостей путем их линеаризации с помощью базисных...
-
Литература - Моделирование временного тренда среднегодовой численности занятого населения
1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. - М.: ЮНИТИ, 1998. 2. Буре В. М. Евсеев Е. А. Основы эконометрики: Учеб....
-
На основе данных таблицы 1 приложения А построим предварительную регрессионную модель: Модель 1: МНК, использованы наблюдения 2005:01-2007:12 (T = 36)....
-
В состав системы эконометрических уравнений входят множество зависимых или эндогенных переменных и множество предопределенных переменных (лаговые и...
-
Аналитическое выравнивание временного ряда. - Моделирование в эконометрике
Рассмотрим модель временного ряда yT = F (t) + , где F (t) - неслучайная составляющая (тренд, либо тренд и циклическая и (или) сезонная компонента,...
-
Гомоскедастичность, Отсутствие автокорреляции остатков - Моделирование в эконометрике
Гомоскедастичность остатков означает, что дисперсия каждого отклонения одинакова для всех значений X . Если это условие не соблюдается, то имеет место...
-
Моделирование числа предприятий в РФ - Статистический анализ предпринимательства
Приведем данные (взяты из справочника Регионы России), характеризующие число предприятий в РФ. Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Число...
-
При анализе инновационной активности региона важно понимать, как те или иные экономические данные влияют на инновационные показатели. В качестве...
-
Регрессионный анализ данных - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе
Если расчет корреляции характеризует силу связи между переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для...
-
Задание 3. - Регрессионно-корреляционный анализ предприятия
Введите в эконометрическую модель, построенную в задании 1 сезонные фиктивные переменные и с помощью соответствующей модели исследуйте наличие или...
-
Моделирование временной переменная автокорреляция Главным инструментом эконометрического исследования является модель. Выделяют три основных класса...
-
Линейный парный регрессионный анализ - Практические аспекты эконометрического анализа
Линейная парная регрессия характеризуется тем, что: 1) объясненная часть является условным математическим ожиданием MX (Y); 2) уравнение регрессии MX...
-
Методы прогнозирования в статистике населения - Система источников данных о населении
Моделирование временного тренда среднегодовой численности занят Ого населения Санкт-Петербурга Приведем данные среднегодовой численности занятого...
-
Явления общественной жизни складываются под воздействием целого ряда факторов, то есть являются многофакторными. Между факторами существуют сложные...
-
Анализ накладных расходов -2. По данным, представленным в табл. 1, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций...
-
Анализ временных рядов - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе
Временной ряд - Это последовательность чисел; его элементы - это значения некоторого протекающего во времени процесса. Проведем анализ временных рядов....
-
Множественная регрессия - Эконометрика как наука
Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона - Pearson, 1908) состоит в анализе связи между несколькими...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
Примеры лаговых моделей в экономике - Экономическое моделирование временных рядов
Модель адаптивных ожиданий Моделью адаптивных ожиданий называется динамическая эконометрическая модель, которая учитывает предполагаемое (или желаемое)...
-
Одна из важнейших задач статистики - определение в рядах динамики общей тенденции развития. Основной тенденцией развития называется плавное и устойчивое...
-
Парный регрессионный анализ - Практические аспекты эконометрического анализа
Парный регрессионный анализ рассматривает проблему для случая однофакторного признака. Пусть имеется набор значений двух переменных: yi и хi Между этими...
-
Гомоскедастичностью называется выполняемость предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений. Гетероскедастичностью называется невыполняемость этой самой...
-
Основные задачи анализа временных рядов. Базисная цель статистического анализа временного ряда заключается в том, чтобы по имеющейся траектории этого...
-
Для дальнейшего анализа были построены регрессии, определяющие уровень коррупции в стране, долю неформальной экономики в стране и долю безналичных...
-
Доверительные интервалы для оцененных параметров Уровень доверия Количество степеней свободы 17 Критическое значение статистики Стьюдента Доверительный...
-
Помимо технических характеристик здания, анализируемых выше, объекты офисной недвижимости характеризуются факторами удобства для арендаторов. К таким...
-
Для регрессии вида Найдем коэффициенты по формулам Вычислим Тогда Откуда Тогда линейная регрессия будет иметь вид Смысл коэффициента beta заключается в...
-
Статистический анализ состава населения - Система источников данных о населении
В практической и научно-исследовательской деятельности требуются сведения о составе населения, т. е. по отдельным группам населения, выделенным по тем...
-
Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение...
-
Задание 1. - Регрессионно-корреляционный анализ предприятия
Коррекционный регрессия экономический моделирование По предложенным вам экспериментальным данным, представляющим собою макроэкономические показатели или...
Множественный регрессионный анализ - Моделирование временного тренда среднегодовой численности занятого населения