Множественный регрессионный анализ товарооборота - Статистика розничного товарооборота
Теперь будем строить еще одну регрессию, но множественную. Учтем цепной индекс цен на товары в качестве одного из регрессоров.
Построение регрессии
Для регрессии вида найдем коэффициенты. Матрица X имеет вид.
1 |
1 |
1,0000 |
1 |
2 |
0,9800 |
1 |
3 |
0,9604 |
1 |
4 |
0,9412 |
1 |
5 |
0,9224 |
1 |
6 |
0,9039 |
1 |
7 |
0,8858 |
1 |
8 |
0,8681 |
1 |
9 |
0,8508 |
1 |
10 |
0,8337 |
1 |
11 |
0,8171 |
1 |
12 |
0,8007 |
1 |
13 |
0,7847 |
1 |
14 |
0,7690 |
1 |
15 |
0,7536 |
1 |
16 |
0,7386 |
1 |
17 |
0,7238 |
1 |
18 |
0,7093 |
1 |
19 |
0,6951 |
1 |
20 |
0,6812 |
1 |
21 |
0,6676 |
1 |
22 |
0,6543 |
1 |
23 |
0,6412 |
1 |
24 |
0,6283 |
1 |
25 |
0,6158 |
1 |
26 |
0,6035 |
1 |
27 |
0,5914 |
1 |
28 |
0,5796 |
1 |
29 |
0,5680 |
1 |
30 |
0,5566 |
Найдем обратную матрицу
Дополнительные миноры
Их определители
Союзная матрица
Союзная транспонированная матрица
Делим каждый элемент на определитель, получаем
Найдем
Уравнение регрессии имеет вид
Нарисуем график
Среднее значение регрессоров и Y
Коэффициенты эластичности
Равны
Стандартизованные коэффициенты
Тогда
Парные коэффициенты корреляции
Частные коэффициенты корреляции
Множественный коэффициент корреляции
Или
Ошибка множественного коэффициента корреляции
Коэффициент детерминации
Скорректированный
Проведем F-тест Фишера на значимость регрессии.
Регрессия значима.
Мультиколлинеарность
1. Определитель матрицы
Отличено от нуля
2. Парный коэффициент корреляции | | близок к 1
Поэтому мультиколлинеарность может иметь место.
Колеблемость признака
Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т. е. остатки регреСсии [12].
Найдем остатки регрессии (т. е. очищаем признак от тренда)
Нарисуем график остатков
Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем
Т. е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно
Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.
Индексы сезонности находятся по формулам
Степень тесноты связи между последовательностями наблюдаемого временного ряда, сдвинутого относительно друг друга на t единиц может быть определена с помощью коэффициента автокорреляции
Показатель t служит порядком коэффициента автокорреляции. Для разных t получаем r(t) - автокорреляционную функцию
А ее график называется коррелограмма.
Статистика Дарбина-Уотсона
Попали в зону положительной автокорреляции.
Доверительные интервалы для параметров регрессии
Дисперсия ошибок определяется по формуле
Дисперсия
Количество степеней свободы 27. Критическое значение статистики Стьюдента. Уровень доверия 95%
Доверительный интервал для
Равен Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу т. к. не попадает в доверительный интервал.
Доверительный интервал для
Равен Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу т. к. не попадает в доверительный интервал.
Доверительный интервал для
Равен. Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу т. к. не попадает в доверительный интервал.
Вывод
Множественная Линейная модель оказалась хуже показательного тренда, т. к. коэффициент детерминации меньше, Среднее линейное отклонение выше, автокорреляция и сезонность присутствует. Целесообразнее пользоваться первой моделью. Возможно наличие мультиколлинеарности, т. к. коэффициент корреляции между X1 и X2 близок к -1.
Похожие статьи
-
Эконометрические модели товарооборота. Показательный тренд - Статистика розничного товарооборота
Для фирмы АВТОЦЕНТР КУПЧИНО 1. Санкт-Петербург, м. Балканская д.57 (812) 448-12-12 2. Телефоны: (812) 448-12-12 3. Факс: (812) 448-12-12 4. Лицензия...
-
Будем моделировать среднегодовую численность занятого населения с помощью показателей общей численности населения и миграционного прироста Среднегодовая...
-
Множественный регрессионный анализ, Заключение - Система источников данных о населении
Будем моделировать среднегодовую численность занятого населения с помощью показателей общей численности населения и миграционного прироста Среднегодовая...
-
Для регрессии вида Найдем коэффициенты по формулам Вычислим Тогда Откуда Тогда линейная регрессия будет иметь вид Смысл коэффициента beta заключается в...
-
Применим аппарат. Результаты приведены ниже Таблица 6. индексный анализ Рисунок 4. График сглаженного признака Полиномиальная регрессия Приведем массив...
-
Данные взяты на сайте Госкомстата Http://www. gks. ru/free_doc/2006/b06_13/14-08.htm Год Значение, Млн. чел. 2000 4,7 2001 4,2 2002 3,8 2003 3,3 2004 2,9...
-
Моделирование числа предприятий в РФ - Статистический анализ предпринимательства
Приведем данные (взяты из справочника Регионы России), характеризующие число предприятий в РФ. Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Число...
-
Коэффициент корреляции Где Показывает, что связь сильна Коэффициент детерминации Показывает, что регрессия объясняет 81, 67 процентов вариации признака....
-
Методы прогнозирования в статистике населения - Система источников данных о населении
Моделирование временного тренда среднегодовой численности занят Ого населения Санкт-Петербурга Приведем данные среднегодовой численности занятого...
-
Тарифы на электроэнергию - Статистика ЖКХ
Построим временной тренд для среднеотпускного тарифа на электроэнергию, коп/кВтч. Год Квартал Номер квартала Цена 2000 I 1 9,00 II 2 9,19 III 3 10,21 IV...
-
Моделирование тарифов Водоканала и РАО ЕЭС, Тарифы водоканала - Статистика ЖКХ
Тарифы водоканала Изучим динамику цен на услуги водоканала. Данные возьмем с сайта организации http://www. vodokanal. spb. ru. Показатель: условия...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
Нелинейный регрессионный анализ, Множественный регрессионный анализ - Основы научных исследований
Линейные по параметрам регрессионные модели можно использовать для аппроксимации нелинейных зависимостей путем их линеаризации с помощью базисных...
-
Множественная линейная регрессия
Задание Линейный регрессия переменная детерминация Составить уравнение линейной регрессии, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных....
-
Литература - Статистика розничного товарооборота
1. Н. И. Щедрин "Статистика торговли" г. Москва "Финансы и статистика" 2003 год. 2. И. К. Беляевский, Н. Н. Ряузов, Д. Н. Ряузов " Статистика торговли"...
-
Заключение - Статистика розничного товарооборота
Задачи статистики товарооборота конкретизируются и дифференцируются при статистическом изучении подотраслей (субрынков), в частности статистики сбыта и...
-
Введение - Статистика розничного товарооборота
Товарооборот представляет собой процесс купли-продажи, обмена товара на деньги. В его основе лежит уступка права собственности на товар в обмен на его...
-
Регрессионный анализ данных - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе
Если расчет корреляции характеризует силу связи между переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для...
-
Явления общественной жизни складываются под воздействием целого ряда факторов, то есть являются многофакторными. Между факторами существуют сложные...
-
Колеблемость признака, Прогноз - Динамика ВВП РФ, статистический анализ
Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т. е. остатки регрессии [13]. Найдем остатки регрессии (т. е. очищаем признак от...
-
Множественная регрессия - уравнение связи с несколькими независимыми переменными: где - зависимая переменная (результативный признак); - независимые...
-
Изучение динамики товарооборота - Статистика розничного товарооборота
Развитие товарооборота--динамичный процесс. Купля-продажа товаров осуществляется не только в пространстве, но, и во времени. Конечно, отдельные акты...
-
Доверительные интервалы для оцененных параметров Уровень доверия Количество степеней свободы 17 Критическое значение статистики Стьюдента Доверительный...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае Или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
Приведем данные среднегодовой численности занятого населения Год Тыс. чел. 1996 2301,3 1997 2341,4 1998 2329,8 1999 2351,6 2000 2367,8 2001 2372,3 2002...
-
СТАТИСТИКИ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ
Критерий сферичности Бартлетта. Статистика, проверяющая гипотезу о том, что переменные в генеральной совокупности не коррелируют между собой. Другими...
-
Методы измерения параметров тренда - Ряды динамики в статистике
Тенденция ряда динамики (тренд). Важнейшим направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей...
-
Составьте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и оцените тесноту корреляционной связи, т. е. 1) вычислить точечную оценку коэффициента...
-
Множественная регрессия - Эконометрика как наука
Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона - Pearson, 1908) состоит в анализе связи между несколькими...
-
Колеблемость признака, 7. Прогноз - Статистическая оценка национального богатства России
Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т. е. остатки регрессии. Найдем остатки регрессии (т. е. очищаем признак от тренда)...
-
Линейный парный регрессионный анализ - Практические аспекты эконометрического анализа
Линейная парная регрессия характеризуется тем, что: 1) объясненная часть является условным математическим ожиданием MX (Y); 2) уравнение регрессии MX...
-
Парный регрессионный анализ - Практические аспекты эконометрического анализа
Парный регрессионный анализ рассматривает проблему для случая однофакторного признака. Пусть имеется набор значений двух переменных: yi и хi Между этими...
-
Для дальнейшего анализа были построены регрессии, определяющие уровень коррупции в стране, долю неформальной экономики в стране и долю безналичных...
-
Данная контрольная работа состоит из двух частей - теоретической и практической. В теоретической части будет подробно рассмотрена такая важная...
-
Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного индекса физического объема товарооборота Исходная информация для расчета среднего...
-
Полный факторный эксперимент - Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа
В факторных экспериментах, в отличие от классических, происходит одновременное варьирование всеми независимыми переменными. Эксперимент, в результате...
-
Можно выделить девять этапов факторного анализа. Для наглядности представим эти этапы на схеме, а затем дадим им краткую характеристику. Этапы выполнения...
-
В большинстве случаев 0 и 1 неизвестны. Их определяют (оценивают), исходя из имеющихся выборочных наблюдений с помощью следующего уравнения: Где -...
-
Построим показательный тренд ВВП. Используем данные таблицы (в млрд. руб) [14]. Таблица 1. Данные к работе Год Квартал Номер квартала ВВП 2001 I 1 1900,9...
-
Задание 3. - Регрессионно-корреляционный анализ предприятия
Введите в эконометрическую модель, построенную в задании 1 сезонные фиктивные переменные и с помощью соответствующей модели исследуйте наличие или...
Множественный регрессионный анализ товарооборота - Статистика розничного товарооборота