Множественный регрессионный анализ, Заключение - Система источников данных о населении

Будем моделировать среднегодовую численность занятого населения с помощью показателей общей численности населения и миграционного прироста

Среднегодовая численность занятого населения

Общая численность населения

Миграц прирост тыс

2301,3

4769

13,763

2341,4

4746

1,886

2329,8

4716

13,618

2351,6

4696

8,39

2367,8

4661

11,57

2372,3

4628

10,571

2382

4596

7,915

2380,2

4640,3

5,086

Для регрессии вида найдем коэффициенты

Найдем обратную матрицу

Дополнительные миноры

Их определители

Союзная матрица

Союзная транспонированная матрица

Делим каждый элемент на определитель, получаем

?=

Уравнение регрессии имеет вид

Нарисуем график

E(Y)

E(X1)

E(X2)

2353,3

4681,538

9,099875

Коэффициенты эластичности

Равны

Стандартизованные коэффициенты

Тогда

Парные коэффициенты корреляции

Частные коэффициенты корреляции

Множественный коэффициент корреляции

Или

Ошибка множественного коэффициента корреляции

Найдем коэффициент детерминации

Проведем F-тест.

Регрессия значима.

Заключение

Сравним построенные модели

Модель

R^2

Амплитуда остатков

F статистика

A(t)

At)

Показательная

0,996

0,012

1750

0,0046

0,00045

Множественная

0,973

20,20

51,5383

6,225

3,89083

Показательная модель самая лучшая по всем критериям: у нее самый высокий R^2 и F-статисика, а показатели ошибок самые малые. Поэтому для прогнозирования следует использовать показательную модель. Как видим, зависимость только от времени является наиболее качественной среди рассмотренных моделей.

Похожие статьи




Множественный регрессионный анализ, Заключение - Система источников данных о населении

Предыдущая | Следующая