Методы прогнозирования в статистике населения - Система источников данных о населении
Моделирование временного тренда среднегодовой численности занятОго населения Санкт-Петербурга
Приведем данные среднегодовой численности занятого населения
Год |
Тыс. чел. |
1996 |
2301,3 |
1997 |
2341,4 |
1998 |
2329,8 |
1999 |
2351,6 |
2000 |
2367,8 |
2001 |
2372,3 |
2002 |
2382 |
2003 |
2380,2 |
Построим показательный тренд
Приведем массив данных
Обозначим ln(f)=y, ln(a)=alpha, ln(b)=beta
Получим
Для регрессии вида найдем коэффициенты по формулам
Вычислим
Тогда
Откуда. Тогда линейная регрессия будет иметь вид. Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 0,0045 единиц
Параметры показательной регрессии
Нарисуем точки и показательную регрессию:
Дисперсионный анализ для линейной регрессии
Среднее Y
Остаточная вариация (RSS)
Общая вариация (TSS)
Объясняемая вариация (ESS)
Правило сложения дисперсий выполняется
Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т. е.
Среднее X. Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии по формулам
Получим
Доверительные интервалы для оцененных параметров
Уровень доверия. Количество степеней свободы 6. Критическое значение статистики Стьюдента
Доверительный интервал для beta
Равен
Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т. к. не попадает в доверительный интервал. Доверительный интервал для alpha
Равен. Мы не можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т. к. не попадает в доверительный интервал.
Коэффициент корреляции
Где
Показывает, что связь сильна. Коэффициент детерминации
Показывает, что регрессия объясняет 99,65 процентов вариации признака.
Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера которая больше критического значения
Следовательно, регрессия значима. Проверим значимость коэффициента корреляции.
Поэтому выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.
Средняя ошибка аппроксимации
Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т. е. остатки регрессии. Найдем остатки регрессии (т. е. очищаем признак от тренда)
Нарисуем график остатков
Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателем
Т. е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно
Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.
Похожие статьи
-
Множественный регрессионный анализ, Заключение - Система источников данных о населении
Будем моделировать среднегодовую численность занятого населения с помощью показателей общей численности населения и миграционного прироста Среднегодовая...
-
Моделирование тарифов Водоканала и РАО ЕЭС, Тарифы водоканала - Статистика ЖКХ
Тарифы водоканала Изучим динамику цен на услуги водоканала. Данные возьмем с сайта организации http://www. vodokanal. spb. ru. Показатель: условия...
-
Множественный регрессионный анализ товарооборота - Статистика розничного товарооборота
Теперь будем строить еще одну регрессию, но множественную. Учтем цепной индекс цен на товары в качестве одного из регрессоров. Построение регрессии Для...
-
Эконометрические модели товарооборота. Показательный тренд - Статистика розничного товарооборота
Для фирмы АВТОЦЕНТР КУПЧИНО 1. Санкт-Петербург, м. Балканская д.57 (812) 448-12-12 2. Телефоны: (812) 448-12-12 3. Факс: (812) 448-12-12 4. Лицензия...
-
Тарифы на электроэнергию - Статистика ЖКХ
Построим временной тренд для среднеотпускного тарифа на электроэнергию, коп/кВтч. Год Квартал Номер квартала Цена 2000 I 1 9,00 II 2 9,19 III 3 10,21 IV...
-
Для регрессии вида Найдем коэффициенты по формулам Вычислим Тогда Откуда Тогда линейная регрессия будет иметь вид Смысл коэффициента beta заключается в...
-
Приведем данные среднегодовой численности занятого населения Год Тыс. чел. 1996 2301,3 1997 2341,4 1998 2329,8 1999 2351,6 2000 2367,8 2001 2372,3 2002...
-
Методы измерения параметров тренда - Ряды динамики в статистике
Тенденция ряда динамики (тренд). Важнейшим направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей...
-
Построим теперь на базе полиинтервальной оценки такую теоретико-вероятностную модель представления экспертных знаний, которая сочетала бы в себе описание...
-
Методы прогнозирования - Прогнозирующие системы
Методы прогнозирования можно разделить на два класса квалитативные и квантитативные, в зависимости от того, какие математические методы используются....
-
Статистический анализ состава населения - Система источников данных о населении
В практической и научно-исследовательской деятельности требуются сведения о составе населения, т. е. по отдельным группам населения, выделенным по тем...
-
Статистика миграции - Система источников данных о населении
На изменение численности населения отдельного населенного пункта территории влияют так же перемещения населения из одного населенного пункта в другой со...
-
Статистика естественного движения населения - Система источников данных о населении
Численность населения постоянно меняется. Происходит это в результате движения населения: рождений и смертей. Рождения, смерти, а также браки и разводы...
-
Литература - Система источников данных о населении
1. Елисеева И. И. Общая теория статистики: Учебник для ВУЗов. - М.: Финансы и статистика, 1999. 2. Ефимова М. Р. Общая теория статистики: Учебник.- М.:...
-
Изучение численности и размещения населения - Система источников данных о населении
Точное определение численности населения на определенный момент времени осуществляется при помощи переписи населения. В межпереписной период численность...
-
Коэффициент корреляции Где Показывает, что связь сильна Коэффициент детерминации Показывает, что регрессия объясняет 81, 67 процентов вариации признака....
-
Равноускоренное (равнозамедленное) развитие. Этому типу динамики свойственно постоянное во времени увеличение (замедление) развития. Уровни таких рядов...
-
Межотраслевой баланс в прогнозировании Развития экономики Экономика стран на современном этапе представляет собой сложный многоотраслевой комплекс с...
-
В процессе анализа и обобщения результатов исследований, проведенных в [4 - 10], стало ясно, что не все ситуации экспертного задания исходных параметров,...
-
Методы непараметрической статистики - Основы теории систем и системного анализа
Использование классических распределений случайных величин обычно называют "параметрической статистикой" - мы делаем предположение о том, что...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
Введение, Система источников данных о населении - Система источников данных о населении
"Население - как объект изучения в статистике представляет собой совокупность людей, проживающих на определенной территории и непрерывно возобновляющихся...
-
Построим показательный тренд ВВП. Используем данные таблицы (в млрд. руб) [14]. Таблица 1. Данные к работе Год Квартал Номер квартала ВВП 2001 I 1 1900,9...
-
Доверительные интервалы для оцененных параметров Уровень доверия Количество степеней свободы 17 Критическое значение статистики Стьюдента Доверительный...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае Или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...
-
Применим аппарат. Результаты приведены ниже Таблица 6. индексный анализ Рисунок 4. График сглаженного признака Полиномиальная регрессия Приведем массив...
-
Данные взяты на сайте Госкомстата Http://www. gks. ru/free_doc/2006/b06_13/14-08.htm Год Значение, Млн. чел. 2000 4,7 2001 4,2 2002 3,8 2003 3,3 2004 2,9...
-
Моделирование числа предприятий в РФ - Статистический анализ предпринимательства
Приведем данные (взяты из справочника Регионы России), характеризующие число предприятий в РФ. Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Число...
-
Множественная линейная регрессия
Задание Линейный регрессия переменная детерминация Составить уравнение линейной регрессии, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных....
-
Задача регрессии. Метод наименьших квадратов Ищу функцию регрессии в виде (1*). Оценки коэффициентов нахожу с помощью Метода Наименьших Квадратов (МКВ),...
-
Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи - Основы эконометрики
Измерение тесноты и направления связи является важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально-экономических явлений. Оценка...
-
Экстраполяция тенденции как метод прогнозирования - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
Основа большинства методов прогнозирования - экстраполяция тенденции, связанная с распространением закономерностей, связей и соотношений, действующих в...
-
Составьте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и оцените тесноту корреляционной связи, т. е. 1) вычислить точечную оценку коэффициента...
-
Вычисляют выборочную дисперсию, характеризующую меру разброса опытных данных (x I ; Y I ) вокруг значений регрессии, то есть дисперсию остатков ....
-
Построение модели на реальных данных - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Для построения линейной регрессионной модели на основе реальных данных при помощи рангового метода оценивания параметров был выбран достаточно известный...
-
Введение - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений
Во многих областях человеческой деятельности - науке, технике, бизнесе - широко распространены проблемные ситуации, которые могут быть описаны исходными...
-
Динамические характеристики (из открытых источников): 1. Объем кассовых сборов (в динамике по неделям) - данные взяты из Бюллетеня Кинопрокатчика [10],...
-
Уровень жизни - многогранное явление, которое зависит от множества разнообразных причин, начиная от территории, где проживает население, то есть...
-
Экономический корреляционный регрессионный Парная линейная регрессия Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и...
Методы прогнозирования в статистике населения - Система источников данных о населении