Моделирование сезонности ВВП - Динамика ВВП РФ, статистический анализ
После того, как мы установили наличие сезонности, надо пытаться ее моделировать. Приведем расчет модели с использованием фиктивных переменных. Введем 3 фиктивных переменных, указывающих на 1-й, 2-й, 3-й квартал [1]
Таблица 2. структура данных + dummy
Ln (ВВП) |
Dummy 1 |
Dummy 2 |
Dummy 3 |
Номер квартала |
7,6 |
1 |
0 |
0 |
1 |
7,7 |
0 |
1 |
0 |
2 |
7,8 |
0 |
0 |
1 |
3 |
7,8 |
0 |
0 |
0 |
4 |
7,7 |
1 |
0 |
0 |
5 |
7,8 |
0 |
1 |
0 |
6 |
8,0 |
0 |
0 |
1 |
7 |
8,0 |
0 |
0 |
0 |
8 |
8,0 |
1 |
0 |
0 |
9 |
8,0 |
0 |
1 |
0 |
10 |
8,2 |
0 |
0 |
1 |
11 |
8,2 |
0 |
0 |
0 |
12 |
8,2 |
1 |
0 |
0 |
13 |
8,3 |
0 |
1 |
0 |
14 |
8,4 |
0 |
0 |
1 |
15 |
8,5 |
0 |
0 |
0 |
16 |
8,4 |
1 |
0 |
0 |
17 |
8,6 |
0 |
1 |
0 |
18 |
8,7 |
0 |
0 |
1 |
19 |
8,7 |
0 |
0 |
0 |
20 |
8,6 |
1 |
0 |
0 |
21 |
8,8 |
0 |
1 |
0 |
22 |
8,9 |
0 |
0 |
1 |
23 |
8,9 |
0 |
0 |
0 |
24 |
8,8 |
1 |
0 |
0 |
25 |
8,9 |
0 |
1 |
0 |
26 |
Построим средствами Excel множественную регрессию.
Таблица 3. Коэффициенты
Регрессия имеет вид:
Ln(Y)=7.594+X*0,055 -0,131*Z1-0,068*Z2 +0,031* Z3
Отметим, что все коэффициенты значимы, т. к. 0 не попадает в доверительные интервалы. Изучим качество регрессии
Таблица 4. Качество регрессии
Регрессионная статистика | |
Множественный R |
0,998363306 |
R-квадрат |
0,996729291 |
Нормированный R-квадрат |
0,996106298 |
Стандартная ошибка |
0,026656372 |
Наблюдения |
26 |
R^2 близок к 1, что сильно больше R^2 в показательной регрессии.
Остатки
Таблица 5. Остатки
Наблюдение |
Предсказанное ln ВВП |
Остатки |
Отстаки^2 |
1 |
7,5155 |
0,0346 |
0,0012 |
2 |
7,6338 |
0,0183 |
0,0003 |
3 |
7,7877 |
0,0314 |
0,0010 |
4 |
7,8116 |
-0,0078 |
0,0001 |
5 |
7,7357 |
-0,0128 |
0,0002 |
6 |
7,8540 |
-0,0197 |
0,0004 |
7 |
8,0079 |
0,0015 |
0,0000 |
8 |
8,0318 |
-0,0177 |
0,0003 |
9 |
7,9558 |
-0,0005 |
0,0000 |
10 |
8,0741 |
-0,0325 |
0,0011 |
11 |
8,2281 |
-0,0312 |
0,0010 |
12 |
8,2519 |
-0,0481 |
0,0023 |
13 |
8,1760 |
-0,0107 |
0,0001 |
14 |
8,2943 |
-0,0078 |
0,0001 |
15 |
8,4483 |
-0,0112 |
0,0001 |
16 |
8,4721 |
0,0343 |
0,0012 |
17 |
8,3962 |
0,0110 |
0,0001 |
18 |
8,5145 |
0,0367 |
0,0013 |
19 |
8,6684 |
0,0095 |
0,0001 |
20 |
8,6923 |
0,0231 |
0,0005 |
21 |
8,6163 |
0,0252 |
0,0006 |
22 |
8,7347 |
0,0177 |
0,0003 |
23 |
8,8886 |
-0,0001 |
0,0000 |
24 |
8,9125 |
0,0162 |
0,0003 |
25 |
8,8365 |
-0,0468 |
0,0022 |
26 |
8,9548 |
-0,0127 |
0,0002 |
Стали гораздо меньше остатком в парной регрессии. На графике можно видеть, что остатки в новой регрессии не напоминают о наличии сезонности и не обладают (скорее всего) свойством автокорреляции.
Рисунок 3. График остатков
Таким образом, мы получили регрессию с гораздо лучшими прогнозными свойствами.
Похожие статьи
-
Построим показательный тренд ВВП. Используем данные таблицы (в млрд. руб) [14]. Таблица 1. Данные к работе Год Квартал Номер квартала ВВП 2001 I 1 1900,9...
-
Применим аппарат. Результаты приведены ниже Таблица 6. индексный анализ Рисунок 4. График сглаженного признака Полиномиальная регрессия Приведем массив...
-
Колеблемость признака, Прогноз - Динамика ВВП РФ, статистический анализ
Колеблемость - это отклонения уровней динамического ряда от тренда, т. е. остатки регрессии [13]. Найдем остатки регрессии (т. е. очищаем признак от...
-
Будем моделировать среднегодовую численность занятого населения с помощью показателей общей численности населения и миграционного прироста Среднегодовая...
-
Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...
-
Регрессионный анализ данных - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе
Если расчет корреляции характеризует силу связи между переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для...
-
Данные взяты на сайте Госкомстата Http://www. gks. ru/free_doc/2006/b06_13/14-08.htm Год Значение, Млн. чел. 2000 4,7 2001 4,2 2002 3,8 2003 3,3 2004 2,9...
-
Моделирование сезонности в Excel - Методы изучения сезонных колебаний. Примеры расчетов
Рассмотрим сезонность ВВП: Для этого возьмем поквартальные данные Год Квартал ВВП 2001 I 1900,9 II 2105,0 III 2487,9 IV 2449,8 2002 I 2259,5 II 2525,7...
-
После получения матриц спектра плана, проведем 70 опытов в каждой точке. По полученным параметрам построим регрессионную модель второго порядка,...
-
Явления общественной жизни складываются под воздействием целого ряда факторов, то есть являются многофакторными. Между факторами существуют сложные...
-
Корреляционный анализ данных - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе
Графическое представление корреляционной зависимости. Для графического представления корреляционной связи можно использовать прямоугольную систему...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
Анализ временных рядов - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе
Временной ряд - Это последовательность чисел; его элементы - это значения некоторого протекающего во времени процесса. Проведем анализ временных рядов....
-
Моделирование числа предприятий в РФ - Статистический анализ предпринимательства
Приведем данные (взяты из справочника Регионы России), характеризующие число предприятий в РФ. Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Число...
-
Помимо технических характеристик здания, анализируемых выше, объекты офисной недвижимости характеризуются факторами удобства для арендаторов. К таким...
-
Первичный статистический анализ данных Для анализа инвестиционной деятельности в основной капитал был использован статистический ежегодник...
-
Заключение - Статистический анализ предпринимательства
Выработка адекватных, эффективных мер государственной политики предъявляет высокие требования к информационному обеспечению государственных структур...
-
После проведения регрессионного анализа получается модель объекта исследований в виде некоторой функции. В простейшем случае линейной регрессии она имеет...
-
Малое предпринимательство в наше время стоит воспринимать как важнейший фактов ускорения развития и укрепления рыночных отношений. Правительства...
-
Расчет показателей динамики ФЗП Для характеристики изменения ФЗП применяются следующие показатели: абсолютный прирост (), коэффициент роста (),...
-
ФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ПРИ НОРМИРОВАННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ - Многомерный статистический анализ
С математической точки зрения факторный анализ аналогичен множественному регрессионному анализу в том смысле, что каждая переменная выражена как линейная...
-
Можно выделить девять этапов факторного анализа. Для наглядности представим эти этапы на схеме, а затем дадим им краткую характеристику. Этапы выполнения...
-
СТАТИСТИКИ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ
Критерий сферичности Бартлетта. Статистика, проверяющая гипотезу о том, что переменные в генеральной совокупности не коррелируют между собой. Другими...
-
ТЕСНОТА И ЗНАЧИМОСТЬ СВЯЗИ - Многомерный статистический анализ
Соответствующий статистический вывод включает определение тесноты и значимости связи между Х и Y. Тесноту связи измеряют коэффициентом детерминации R 2 ....
-
ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ - Многомерный статистический анализ
Это метод установления математической зависимости между одной метрической зависимой (критериальной) переменной и одной метрической независимой переменной...
-
Введение - Динамика ВВП РФ, статистический анализ
В последние годы в эконометрической литературе большое внимание уделяется исследованию рядов динамики макроэкономических показателей. Разнообразные...
-
Частным случаем недетерминированной связи является связь случайная - стохастическая (вероятностная). Реализация вероятностного подхода к описанию...
-
Из переменных, приведенных в Таблице 1, к техническим характеристикам были отнесены тип планировки рабочего пространства, количество этажей здания, тип...
-
Моделирование временной переменная автокорреляция Главным инструментом эконометрического исследования является модель. Выделяют три основных класса...
-
Описание используемых переменных Все имеющиеся характеристики объектов были условно разделены на две группы: - технические характеристики объектов...
-
Моделирование в условиях противодействия, игровые модели - Основы теории систем и системного анализа
Как уже неоднократно отмечалось, системный анализ невозможен без учета взаимодействий данной системы с внешней средой. Ранее упоминалась необходимость...
-
Связь основных макроэкономических показателей статистики и развития малого инновационного предпринимательства У России сегодня нет более важной цели, чем...
-
При анализе инновационной активности региона важно понимать, как те или иные экономические данные влияют на инновационные показатели. В качестве...
-
Заключение - Динамика ВВП РФ, статистический анализ
В процессе математического моделирования экономических явлений и объектов часто возникает необходимость оценки существующих колебательных процессов. Под...
-
Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Основным элементом...
-
ТОЧНОСТЬ ПРЕДСКАЗАНИЙ - Многомерный статистический анализ
Чтобы оценить точность предсказанных (теоретических) значений Y, полезно вычислить стандартную ошибку оценки уравнения регрессии SEE . Эта статистика...
-
Инновации как объект статистического исследования Дадим определение понятию "инновации". Инновацией является внедренное новшество, обеспечивающее...
-
В большинстве случаев 0 и 1 неизвестны. Их определяют (оценивают), исходя из имеющихся выборочных наблюдений с помощью следующего уравнения: Где -...
-
Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...
-
Задание 3. - Регрессионно-корреляционный анализ предприятия
Введите в эконометрическую модель, построенную в задании 1 сезонные фиктивные переменные и с помощью соответствующей модели исследуйте наличие или...
Моделирование сезонности ВВП - Динамика ВВП РФ, статистический анализ