Моделирование сезонности ВВП - Динамика ВВП РФ, статистический анализ

После того, как мы установили наличие сезонности, надо пытаться ее моделировать. Приведем расчет модели с использованием фиктивных переменных. Введем 3 фиктивных переменных, указывающих на 1-й, 2-й, 3-й квартал [1]

Таблица 2. структура данных + dummy

Ln (ВВП)

Dummy 1

Dummy 2

Dummy 3

Номер квартала

7,6

1

0

0

1

7,7

0

1

0

2

7,8

0

0

1

3

7,8

0

0

0

4

7,7

1

0

0

5

7,8

0

1

0

6

8,0

0

0

1

7

8,0

0

0

0

8

8,0

1

0

0

9

8,0

0

1

0

10

8,2

0

0

1

11

8,2

0

0

0

12

8,2

1

0

0

13

8,3

0

1

0

14

8,4

0

0

1

15

8,5

0

0

0

16

8,4

1

0

0

17

8,6

0

1

0

18

8,7

0

0

1

19

8,7

0

0

0

20

8,6

1

0

0

21

8,8

0

1

0

22

8,9

0

0

1

23

8,9

0

0

0

24

8,8

1

0

0

25

8,9

0

1

0

26

Построим средствами Excel множественную регрессию.

Таблица 3. Коэффициенты

Регрессия имеет вид:

Ln(Y)=7.594+X*0,055 -0,131*Z1-0,068*Z2 +0,031* Z3

Отметим, что все коэффициенты значимы, т. к. 0 не попадает в доверительные интервалы. Изучим качество регрессии

Таблица 4. Качество регрессии

Регрессионная статистика

Множественный R

0,998363306

R-квадрат

0,996729291

Нормированный R-квадрат

0,996106298

Стандартная ошибка

0,026656372

Наблюдения

26

R^2 близок к 1, что сильно больше R^2 в показательной регрессии.

Остатки

Таблица 5. Остатки

Наблюдение

Предсказанное ln ВВП

Остатки

Отстаки^2

1

7,5155

0,0346

0,0012

2

7,6338

0,0183

0,0003

3

7,7877

0,0314

0,0010

4

7,8116

-0,0078

0,0001

5

7,7357

-0,0128

0,0002

6

7,8540

-0,0197

0,0004

7

8,0079

0,0015

0,0000

8

8,0318

-0,0177

0,0003

9

7,9558

-0,0005

0,0000

10

8,0741

-0,0325

0,0011

11

8,2281

-0,0312

0,0010

12

8,2519

-0,0481

0,0023

13

8,1760

-0,0107

0,0001

14

8,2943

-0,0078

0,0001

15

8,4483

-0,0112

0,0001

16

8,4721

0,0343

0,0012

17

8,3962

0,0110

0,0001

18

8,5145

0,0367

0,0013

19

8,6684

0,0095

0,0001

20

8,6923

0,0231

0,0005

21

8,6163

0,0252

0,0006

22

8,7347

0,0177

0,0003

23

8,8886

-0,0001

0,0000

24

8,9125

0,0162

0,0003

25

8,8365

-0,0468

0,0022

26

8,9548

-0,0127

0,0002

Стали гораздо меньше остатком в парной регрессии. На графике можно видеть, что остатки в новой регрессии не напоминают о наличии сезонности и не обладают (скорее всего) свойством автокорреляции.

график остатков

Рисунок 3. График остатков

Таким образом, мы получили регрессию с гораздо лучшими прогнозными свойствами.

Похожие статьи




Моделирование сезонности ВВП - Динамика ВВП РФ, статистический анализ

Предыдущая | Следующая