Граница по хребту., Граница по оврагу., Общий случай границы. - Сравнение методов вычисления объемов насыпных складов и отвалов
Рассмотрим случай, когда граница раздела проходит по хребту, т. е. высотные отметки точек на границе имеют максимальные значения среди всех остальных точек. Тогда будут справедливы неравенства
Z0 / N0 > (Z0 + Z1) / N1, Z0 / N0 > (Z0 + Z2) / N2,
Z0 / N0 > (Z0 + Z1+ Z2) / (N1 + N2 - N0),
Д < Z0 *S1 / N0 + Z0 *S2 / N0 - (Z0 + Z1 + Z2 )*(S1 + S2 ) / (N1 + N2 - N0 ).
Д < (Z0 / N0 - Z / N) * S,
Где Z = Z0 + Z1 + Z2 - сумма высот всех точек,
N = N1 + N2 - N0 - количество всех точек,
S = S1 + S2 - площадь основания всей фигуры.
Граница по оврагу.
Рассмотрим случай, когда граница раздела проходит по оврагу, т. е. высотные отметки точек на границе имеют минимальные значения среди всех остальных точек. Тогда будут справедливы неравенства (6) с обратными знаками, и
Д > (Z0 / N0 - Z / N) * S
Общий случай границы.
Если необходимо оценить пределы различий в вычислении объема по двум частям и в целом, когда количество точек на границе раздела равно N0 , то достаточно взять N0 точек, образующих максимальную сумму Z0 При выполнении неравенства (5), и вычислить верхнее предельное значение (7), затем взять повторно N0 точек, но образующих минимальную сумму Z0 При выполнении неравенства (5), и получить нижнее предельное значение (8). Расхождение между результатами расчета объема двумя методами будет лежать среди этих пределов.
Вернемся к случаю, рис. 1 в соответствующих обозначениях. Предположим, что
Z1 > z4 > z2 > z3, z1=z4+1, z4=z2+1, z2=z3+2, z3=50.
Для N0 = 2 при условии (5) возможны лишь два варианта: диагональ
Z2+z4=z3+2+z3+3=2*z3+5 и диагональ z1+z3=z3+4+z3=2*z3+4
Верхняя граница для (1) будет (меньше, чем хребет, т. к. z1 выше границы )
((z2+z4)/2 -(z1+z2+z3+z4)/4 )*2*s= (z2+z4 - z1-z3)*s/2=(z3+2+z3+3-z3-4-z3)*s/2=s/2.
Нижняя граница для (1) будет (как овраг, здесь требуется уточнение-надо выбирать границу и остальные точки S1, S2 пло минимуму и максимуму средних)
((z1+z3)/2 -(z1+z2+z3+z4)/4 )*2*s= (z1+z3 - z2-z4)*s/2 =(z3+4 +z3-z3-2-x3-3)*s/2= - s/2.
Результат (1) для условий (9), т. е. Д = s/6, лежит в пределах от - s/2 до +s/2.
Процентное различие в результатах, если Д =s/6 пересчитать в отношении к объему призмы по средней высоте 209/4 = 50.2 будет составлять 100*s/6/50.2/2/s = 0.15%. Предельный диапазон возможных значений Д от - s/2 до s/2, пересчитанный в проценты, будет от -0.48% до 0.48%.
Боле грубые пределы (3) в нашем примере будут от -8% до 8%. Они более грубы в 16 раз.
Похожие статьи
-
Сравним два результата вычисления объема: один результат получим путем разделения объема на две смежные части и вычисления суммарного объема по...
-
Счетные и несчетные множества - Методы решения системы линейных уравнений
Пусть, например, А и В Ї некоторые множества. Тогда их возможные взаимоотношения можно рассмотреть в виде таблицы: Диаграмма Венна Диаграмма Венна...
-
Найти при помощи метода ячеек значение интеграла , Где - область, ограниченная функциями . 2. Теоретическая часть Рассмотрим K-мерный интеграл вида: (1)...
-
Вычисления для следующих входных данных F=1000H m=200 кг m'=1 кг/сек k=2 t0=0 сек V0=0 м/сек B=50 n=50 V1 (t) - результаты, полученные с помощью...
-
Метод наименьших квадратов - Основы научных исследований
Пусть проведен однофакторный эксперимент, в котором исследована зависимость У от Х . Установлено, что основные предпосылки регрессионного анализа...
-
Пусть в пространстве дано тело, ограниченное некоторой замкнутой поверхностью и пусть известна площадь любого его сечения, полученного плоскость,...
-
Расчет верхней и нижней границы надежности схемы методом минимальных путей и сечений Как видно из схемы, она не является последовательно-параллельной,...
-
Сложение, вычитание, умножение комплексных чисел в алгебраической форме производят по правилам соответствующих действий над многочленами. Четность и...
-
Метод наименьших квадратов - Корреляционно-регрессионный анализ
Для определения коэффициентов уравнения регрессии b применяют разные методы (графический, метод средних), однако наибольшее распространение получил метод...
-
Необходимо найти минимальное значение целевой функции F = 4x1+18x2 > min, при системе ограничений: X1+4x2?14(1) X1+6x2?15(2) X1+x2?5(3)...
-
Некоторые особенности решения задач нелинейного программирования - Экономико-математические методы
Для решения ЗНП существенно знать: 1) выпукло или не выпукло множество допустимых решений задачи; 2) является ли целевая функция выпуклой или вогнутой...
-
Это раздел математического программирования, изучающий методы решения таких экстремальных задач, в которых результаты (эффективность) возрастают или...
-
Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими...
-
Производной. - Методы решения системы линейных уравнений
Наиболее просто основные теоремы дифференциального исчисления формулируются для гладких функций. [ Править ] Производные и гладкие функции Пусть функция...
-
В разделе 1 курсовой работы требуется: Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала....
-
Методы отбора выборок - Основы научных исследований
Известны три метода отборок выборок: случайный, систематический и комбинированный. В результате случайного отбора получается случайная выборка. Выборка...
-
Пусть сначала область интегрирования есть K-мерный пространственный параллелепипед (рис. 5), стороны которого параллельны осям координат. Каждый из...
-
Второй раздел курсовой работы посвящен особенностям постановки и решения общей задачи линейного программирования, а именно, транспортной задаче (ТЗЛП)....
-
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О КОММИВОЯЖЕРЕ МЕТОДОМ ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ: ОСНОВНАЯ СХЕМА - Задача коммивояжера
Пусть - конечное множество и - вещественно-значная функция на нем; требуется найти минимум этой функции и элемент множества, на котором этот минимум...
-
Пусть функция непрерывна в ограниченной замкнутой области S и требуется вычислить m-кратный интеграл . (1) Геометрически число I представляет собой...
-
Способность минералов закрепляться на поверхности раздела воздух - вода (или в общем случае газ - жидкость) зависит от степени полярности минеральной...
-
Геометрический смысл определенного интеграла - Неопределенный интеграл
О: Площадь криволинейной трапеции равна определенному интегралу, вычисленному от функции, график которой является верхним основанием, а ось абсцисс -...
-
Генеральная совокупность и выборка - Основы научных исследований
Распределение случайной величины содержит всю информацию о ее статистических свойствах. Много ли нужно знать значений случайной величины, чтобы построить...
-
Линейная функция - Конформное отображение
Определение 2. Функция вида: , где - фиксированные комплексные числа, называется линейной. Определение 3. Отображение, осуществимое линейной функцией...
-
Все генетические алгоритмы участвовали в двух группах тестов. В каждой группе исследовались различные наборы значений управляющих параметров МГА:...
-
ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ, Интегральные суммы - Определенные интегралы
Интегральные суммы Пусть функция задана на сегменте, . Обозначим символом разбиение сегмента при помощи некоторых несовпадающих друг с другом точек на...
-
Процедура решения задач минимизации издержек - Модель оценки издержек в системе складского комплекса
Пусть Z есть вектор, компонентами которого являются все переменные, по которым проводится оптимизация, то есть все компоненты вектора Z . В соответствии...
-
Выборочные распределения на шкалах Int и Rel
Оценка наблюдений при неизвестном законе распределения Какова цель наблюдений над случайной величиной; для чего используются результаты наблюдений; где,...
-
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования Современная автомобильная промышленность ставит перед...
-
Прогнозирование курса Ukb/Usd, Общий подход к прогнозированию курса UKB/USD - Прогнозирующие системы
В данной главе описаны эксперименты по прогнозированию курса американского доллара по отношению к украинскому карбованцу (UKB/USD). Сначала описаны...
-
Решение задачи графическим методом - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Необходимо найти максимальное значение целевой функции L(x)= 2x1+2x2 > max, при системе ограничений: 6x1+8x2?48, (1) 8x1+11x2?88, (2)...
-
Любая правильная рациональная дробь P(x)/Q(x) может быть единственным образом представлена в виде суммы простейших рациональных дробей. Для этого прежде...
-
Пусть Dl, r() соответственно левые (правые) границы интервалов I, отвечающих на криволинейной трапеции ОИО значениям 0< < 1. Тогда интересующая нас...
-
Параметрическое линейное программирование - Методы линейного программирования
Представляет собой один из разделов математического программирования, изучающий задачи, в которых целевая функция или ограничения зависят от одного или...
-
Методы построения решений по математическим моделям - Математическое моделирование в электромеханике
Системы дифференциальных уравнений, полученные для конкретных ти-пов электрических машин, содержат в скрытом виде исчерпывающую инфор-мацию о всех...
-
В процессе анализа и обобщения результатов исследований, проведенных в [4 - 10], стало ясно, что не все ситуации экспертного задания исходных параметров,...
-
Постановка задачи применительно для КУП "СПЕЦКОММУНТРАНС": двум погрузчикам разной мощности, это автомобили ТО 28 и ТО 49, за 23 часа нужно погрузить на...
-
Приближенное вычисление определенных интегралов, Формула прямоугольников - Определенные интегралы
Задача вычисления определенного интеграла не всегда может быть сведена к первообразной, поэтому разработаны численные методы, которые позволяют найти...
-
Объемы тел вращения - Определенные интегралы
Пусть - некоторое конечное тело. Рассмотрим всевозможные многогранники, вписанные в тело, и всевозможные многогранники, описанные вокруг тела. Пусть -...
-
1.1 Постановка задачи Произвести обработку результатов измерений по обнаружению грубых погрешностей, используя статистические критерии: Романовского,...
Граница по хребту., Граница по оврагу., Общий случай границы. - Сравнение методов вычисления объемов насыпных складов и отвалов