Общая постановка задачи - Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом

Для заданного региона обслуживания с помощью технологии ГИС предоставляется карта автомобильных дорог, на которой указаны пункты, соответствующие источникам (поставщикам) и приемникам (получателям или потребителям) грузов (товаров). Поставщику приписан парк автотранспорта, характеризующийся количеством автомобилей определенного типа и их массо-габаритными параметрами. Поставщику поступают заявки от потребителей по количеству и ассортименту товаров. Каждый вид товара характеризуется массо-габаритными параметрами. Ставится задача нахождения для заданного парка автотранспорта маршрутов развозов грузов от поставщика потребителям, обеспечивающее снижение суммарных затрат на перевозку товаров.

Заявки от потребителей, являющиеся входной информацией, поступают поставщику из Торговой системы.

Матрица взаимных расстояний между объектами развоза, также поступающая на вход системы, рассчитывается средствами ГИС. Рассматривается сетка дорог с большим количеством узлов - перекрестков, тупиков и точек обслуживания, через которые должны пройти маршруты движения транспорта. Сетке дорог ставится в соответствие ориентированный граф, вершинами которого являются узлы данной сетки, а ребрами - отрезки дорог между узлами (движение по дороге может быть односторонним). Каждому ребру приписывается длина - расстояние между соответствующими узлами. Ищется набор оптимальных маршрутов, начинающихся и заканчивающихся в заданных точках, и ограниченных некоторой функцией от длин ребер графа, которая может учитывать физическую длину маршрута (километраж), либо время движения транспорта, либо стоимостные характеристики маршрута движения.

Таким образом, расстояния между объектами задаются квадратной матрицей расстояний А = [А(i, j)] размерности N x N, где А(i, j) - расстояние от пункта i до пункта j. Отметим, что, в общем случае, матрица расстояний не является симметричной (одностороннее движение, сложные транспортные развязки и т. д.).

Решение поставленной задачи развоза товаров осуществляется в два этапа. На первом этапе решается задача разбиения региона на компактные зоны обслуживания (группирование объектов-получателей для каждого маршрута). Эту задачу будем называть Задачей кластеризации. На втором этапе решается задача нахождение оптимального по заданному критерию (суммарному расстоянию, времени, стоимости доставки) порядка объезда получателей для каждого маршрута. Эту задачу будем называть Задачей маршрутизации. После решения этих двух задач формируются маршруты и расписания движения для всех автомобилей. Для каждого из этих двух этапов реализовано семейство алгоритмов, позволяющих получать результат в зависимости от размерности исходной задачи, вычислительных ресурсов и требований, предъявляемых к решению.

Похожие статьи

• Заключение, Литература - Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом

  Основные результаты работы состоят в следующем: 1. Рассмотрены математические модели, лежащие в основе системы оптимизации доставки товаров...

• Введение - Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом

  В работе рассматривается задача нахождения маршрутов развоза товаров на объекты заданного региона, возникающая у компаний, желающих сократить...

• Предметная интерпретация - Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом

  Система "Диспетчер" апробирована на реальных исходных данных двух регионов Нефтяной Компании "Юкос" (Липецкая и Воронежская области) и показала свою...

• Задача кластеризации, Аппарат нечетких множеств - Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом

  Задача кластеризации реализуется набором методов (алгоритмов), каждый из которых осуществляет разбиения региона на компактные зоны обслуживания. Аппарат...

• Задача маршрутизации - Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом

  Задача маршрутизации реализуется набором алгоритмов, каждый из которых осуществляет решение задачи коммивояжера. Коммивояжер (распространитель товаров)...

• Раскраска графов - Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом

  Задача кластеризации может быть сведена к задаче раскраски вершин графа. Для этого строится граф несовместимости. Вершинам графа соответствуют...

• Частотно-матричный метод, Близость (на практике) - Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом

  Подход к постановке задачи аналогичен предыдущему, но в качестве исходной модели рассматривается матрица инциденций Q = [ Q (i, j)]. Столбцам матрицы...

• Неопределенность цели - Математические модели неопределенностей систем управления и методы, используемые для их исследования

  При управлении подвижными объектами (такими, например, как мобильные роботы, подводные аппараты и т. п.) часто имеет место неопределенность цели, когда...

• Введение, Графики занятости при многосменной организации труда. Задача оптимизации графиков занятости - Разработка математической модели оптимизации графиков занятости при многосменной организации труда и реализация ее в MS EXEL

  Для обеспечения бесперебойной и эффективной работы некоторых предприятий, работающих в условиях неравномерной нагрузки, важное значение имеет оптимальный...

• Многокритериальная постановка задачи выбора проектов целевых программ - Многокритериальная постановка задачи выбора проектов целевых программ

  В настоящее время Российская Федерация входит в состав ВТО, в связи с чем, для устойчивого развития, для надежности, для стойкости [1, 2] появляется...

• Базовые понятия экономики, используемые в проекте - Применение решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными для решения задач рыночной экономики

  Наша группа работала над учебным межпредметным проектом "Математические модели в рыночной экономике". Мы покажем применение в экономике систем уравнений....

• Математическая модель оценки состояния СЭС - Формирование стратегии развития социально-экономической системы в условиях ограниченности ресурсов

  Основные процессы СЭС представлены комплексом направлений деятельности, которые можно представить как EP(t)={EP1(t), EP2(t) ... EPN(t)},, где i=1..n, n -...

• Непараметрическая неопределенность, Аддитивная неопределенность, Дробно-рациональная неопределенность, Мультипликативная неопределенность - Математические модели неопределенностей систем управления и методы, используемые для их исследования

  В большинстве случаев структурная неопределенность вызвана неполнотой знания аналитической структуры уравнений модели объекта управления. При не...

• Особенности постановки и решения общей задачи линейного программирования - Определение оптимальной стратегии рыночного поведения с использованием макроэкономических методов и моделей

  Второй раздел курсовой работы посвящен особенностям постановки и решения общей задачи линейного программирования, а именно, транспортной задаче (ТЗЛП)....

• Нестационарная неопределенность, Нелинейная неопределенность, Неопределенность внешних условий - Математические модели неопределенностей систем управления и методы, используемые для их исследования

  Модель "вход - выход" для нестационарной системы управления можно представить в следующем виде [2] . Где коэффициенты матриц возмущения и ограничены...

• Математическая модель задачи оптимизации графика занятости при многосменной организации труда - Разработка математической модели оптимизации графиков занятости при многосменной организации труда и реализация ее в MS EXEL

  На основании вышеприведенных обозначений сформулируем математическую модель задачи оптимизации графиков занятости работников с многосменной организацией...

• Нахождение кратчайшего пути в транспортной сети - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  В зависимости от содержания задачи может быть два случая: когда ребра графа G единичной длины; когда ребра графа произвольной длины. Для каждого из этих...

• ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ - Задача коммивояжера

  Пусть имеется п городов. Расстояния между любой парой городов (i, j) известны и составляют dij, где i=1, m; j=1, n; i?j. Если прямого маршрута...

• Постановка задачи - Экономико-математические методы

  Пусть имеется m поставщиков А1, А2, ...,Аm однородного груза в количествах соответственно а1, а2,...,аm единиц и n потребителей В1, В2,...,Вn этого...

• Математическая модель с учетом дополнительных условий, Математическая модель транспортной задачи - Методика решения задачи целочисленного программирования

  Вводим дополнительные ограничения в модель: А) продукция типа 1 выпускается только в том случае, если разрешен выпуск хотя бы одного типа продукции: 2 и...

• ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ (ЗЛП) - Линейное программирование в экономике

  Линейное программирование - направление математики, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между...

• Заключение, Список использованной литературы - Моделирование математической модели теплообменника

  В данной курсовой работе была получена математическая модель теплообменника в виде дифференциальных уравнений. Также была получена передаточная функция...

• Расчет зон влияния ТЭЦ по программе CHPPLANT - Расчетная модель оптимизации системы теплоснабжения региона

  В модели рассматривается радиальная тепловая сеть. Потребление тепла в промышленном секторе учитывается при расчете зоны теплового влияния станции, т. к....

• Общая математическая модель динамики маркетинговых исследований - Эконометрические модели маркетинговой деятельности на предприятии

  Маркетинговое исследование представляет собой системный сбор, обработку и анализ всех аспектов процесса маркетинга: продукта, его рынка, каналов...

• Выводы, Список литературы - Разработка математической модели оптимизации графиков занятости при многосменной организации труда и реализация ее в MS EXEL

  В статье разработана и приведена математическая модель задачи оптимизации количества персонала предприятий, работающих посменно и с разным графиком...

• Проверка адекватности (верификация) семантической информационной модели - Синтез, оптимизация и верификация семантической информационной модели управления качеством грунтовых вод на рисовых оросительных системах

  Оценка адекватности включает в себя проверку способности модели правильно осуществлять идентификацию состояний МиУГВ как входящих в базу прецедентов...

• Разработка экономико-математической модели по оптимизации отраслевой структуры производства в СХА "Горизонт", Постановка задачи - Разработка экономико-математической модели по оптимизации отраслевой структуры производства в СХА "Горизонт"

  Постановка задачи За сельскохозяйственной артелью "Горизонт" закреплено 3 890 га сельскохозяйственных угодий, в том числе 3406 га пашни, 389 га сенокосов...

• Транспортная модель, Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели - Формирование оптимального штата фирмы

  Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели Транспортная модель используется для составления наиболее экономичного плана перевозок одного вида...

• Классификация и кодирование информации - Разработка экономико-математической модели по определению оптимизации отраслевой структуры, сочетания отраслей в сельскохозяйственном предприятии

  Автоматизированная обработка на ЭВМ позволяет составлять различные сводки, таблицы, ведомости, где информация сгруппирована по каким-либо...

• Задачи повышения экономической эффективности производства - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими...

• Получение передаточной функции объекта по заданным динамическим каналам, Получение математической модели в виде переменных пространства состояний - Моделирование математической модели теплообменника

  Уравнение динамики теплообменника: Передаточные функции объекта получим по его уравнению динамики. Для этого запишем уравнение по заданному каналу. Затем...

• Введение - Моделирование математической модели теплообменника

  Математический динамический модель канал Качественные и количественные изменения в промышленности, науке и технике составляют основу для значительного...

• Задача о назначениях - Особенности математического моделирования задач, связанных с календарным планированием производственных процессов

  Задание. Рассматривается вычислительная система состоящая из n вычислительных машин. Имеется n задач. Задана матрица T определяющая время решения i-й...

• Прогнозирование курса Ukb/Usd, Общий подход к прогнозированию курса UKB/USD - Прогнозирующие системы

  В данной главе описаны эксперименты по прогнозированию курса американского доллара по отношению к украинскому карбованцу (UKB/USD). Сначала описаны...

• Содержательная постановка задачи. - Методика решения задачи целочисленного программирования

  Нефтеперерабатывающий завод производит три вида продукции: бензин, керосин и дизельное топливо. Процесс переработки нефти происходит в два этапа: этап...

• Двумерная математическая модель жидкости водоема с учетом наличия на поверхности ледяной пластины

  Введение В данной работе рассматривается численная модель движения в двумерных (в вертикальной плоскости) водоемах. Математическая модель основана на...

• Решение транспортной задачи методом потенциалов - Математическая модель решения транспортной задачи

  Этот метод позволяет автоматически выделять циклы с отрицательной ценой и определять их цены. Пусть имеется транспортная задача с балансовыми условиями...

• Процедура решения задач минимизации издержек - Модель оценки издержек в системе складского комплекса

  Пусть Z есть вектор, компонентами которого являются все переменные, по которым проводится оптимизация, то есть все компоненты вектора Z . В соответствии...

• Постановка задачи многокритериальной оптимизации - Многокритериальная оптимизация на основе нейросетевой, нечеткой и нейро-нечеткой аппроксимации функции предпочтений лица, принимающего решения

  Пусть - вектор параметров задачи (вектор варьируемых параметров), где - n-мерное арифметическое пространство (пространство параметров). Множеством...

• Анализ конкурентоспособности ТЭЦ на рынке тепла - Расчетная модель оптимизации системы теплоснабжения региона

  Возможны две различных стратегии реструктуризации сферы централизованного теплоснабжения, и, как следствие, различные методики анализа возникающих...

Общая постановка задачи - Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом

Предыдущая | Следующая