Задание 3 - Основы экономико-математического моделирования

1. а) Пределы признака в генеральной совокупности определяются следующим образом:

Х - Д <х < х + Д

Определим предельную ошибку выборки по формуле:

Д=м*t

Определим среднюю ошибку выборки по формуле:

М = уІ/n*(1 - n/N)

Среднюю ошибку рассчитываем по такой формуле, т. к. отбор является собственно-случайный бесповторный.

І =253539,8 тыс. чел.

М = 253539,8/31 * (1 - 31/89) = 253539,8/31* 58/89 = 73 тыс. чел.

N= 89, т. к. данные являются результатам 35%-ого отбора, следовательно, генеральная совокупность включает 89 региона.

T = 2, т. к. доверительная вероятность равна 0,954.

Д=73 * 2 = 146 тыс. чел.

Х = 821,01 тыс. чел.

    821,01 - 146 675,01

Среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности, будет находиться в пределах от 675,01тыс. чел. до 967,01 тыс. чел.

Б) n = tІуІN / ДІN + tІуІ

Д=73тыс. чел.

N = 4 * 253539,8* 89 / 5329* 89 + 4 * 253539,8= 1014159,2/ 16724= 61 регион

Чтобы снизить предельную ошибку на 50%, надо объем выборки увеличить на 30 единицы, т. е. объем выборки должен быть равен 61 региону.

2. а) Пределы доли регионов в генеральной совокупности определяется следующим образом:

W - Д< p < w + Д

Д= м*t;

T = 2, т. к. доверительная вероятность равна 0,954.

М = w(1 - w)/ n

W = m/n =15/31 = 0,48

M = 15 регион, у которых индивидуальные значения превышают моду, которая равна 609,54 тыс. чел.

М = 0,48 (1 - 0,48)/31 = 0,48 * 0,52 /31 = 0,09

Д=0,09 * 2 = 0,18

    0,48 - 0,18 < p < 0,48 + 0,18 0,3 < p

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля регионов, у которых индивидуальные значения превышают моду, колеблется в пределах от 30% до 66%.

Б) Д= 0,18 - (0,09 * 20)/100 = 0,162

N = tІуІ/ДІ

УІ= w(1 - w)

УІ= 0,48 (1 - 0,48) = 0,2496

N = 4 * 0,2496 / 0,162 = 3

Чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%, надо объем выборки увеличить на 3 единиц, т. е. объем выборки должен равняться 34 регионам.

Похожие статьи




Задание 3 - Основы экономико-математического моделирования

Предыдущая | Следующая