Моделирование одномерных временных рядов - Моделирование на основе парной регрессии и корреляции. Моделирование одномерных временных рядов
По данным динамики валют (вариант 14) выявить трендовую, периодическую и случайную составляющие ряда (T, S,E), оценить качество модели, сделать прогноз на ближайшие несколько недель.
Мы можем представить эти данные в виде временного ряда и проанализировать полученный одномерный временной ряд в данной работе, а также попробовать осуществить прогноз значений курса доллара.
Таблица 3 - Исходные данные.
№ недели |
День недели |
Дата |
Курс доллара |
17 |
7 |
12.05.2013 |
31,0829 |
18 |
7 |
19.05.2013 |
31,3931 |
19 |
7 |
26.05.2013 |
31,3164 |
20 |
7 |
02.06.2013 |
31,7979 |
21 |
7 |
09.06.2013 |
32,2397 |
22 |
7 |
16.06.2013 |
31,8029 |
23 |
7 |
23.06.2013 |
32,7433 |
24 |
7 |
30.06.2013 |
32,7090 |
25 |
7 |
07.07.2013 |
33,2247 |
26 |
7 |
14.07.2013 |
32,6429 |
27 |
7 |
21.07.2013 |
32,4288 |
28 |
7 |
28.07.2013 |
32,6371 |
29 |
7 |
04.08.2013 |
33,0978 |
30 |
7 |
11.08.2013 |
32,8606 |
31 |
7 |
18.08.2013 |
32,9421 |
32 |
7 |
25.08.2013 |
33,0552 |
Для выявления структуры ряда необходимо рассчитать коэффициенты автокорреляции уровней 1-го и 2-го порядков.
Выявление структуры временного ряда необходимо для того, чтобы построить математическую модель того явления, которое является источником анализируемого временного ряда. Прогноз будущих значений временного ряда используется для эффективного принятия решений.
Временные ряды исследуются с различными целями. В одном ряде случаях бывает достаточно получить описание характерных особенностей ряда, а в другом ряде случаев требуется не только предсказывать будущие значения временного ряда, но и управлять его поведением. Метод анализа временного ряда определяется, с одной стороны, целями анализа, а с другой стороны, вероятностной природой формирования его значений.
Таблица 4 - Расчет коэффициента автокорреляции первого порядка для временного ряда курса доллара
T |
Yt |
Yt-1 |
Yt-уср |
Yt-1-уср |
(yt-уср)*(yt-1-уср) |
(yt-уср)2 |
(yt-1-уср)2 | |
12.05.2013 |
1 |
31,0829 | ||||||
19.05.2013 |
2 |
31,3931 |
31,0829 |
-0,9803 |
-1,245 |
1,2205 |
0,961 |
1,55 |
26.05.2013 |
3 |
31,3164 |
31,3931 |
-1,057 |
-0,9348 |
0,9881 |
1,1172 |
0,8739 |
02.06.2013 |
4 |
31,7979 |
31,3164 |
-0,5755 |
-1,0115 |
0,5821 |
0,3312 |
1,0231 |
09.06.2013 |
5 |
32,2397 |
31,7979 |
-0,1337 |
-0,53 |
0,0709 |
0,0179 |
0,2809 |
16.06.2013 |
6 |
31,8029 |
32,2397 |
-0,5705 |
-0,0882 |
0,0503 |
0,3255 |
0,0078 |
23.06.2013 |
7 |
32,7433 |
31,8029 |
0,3699 |
-0,525 |
-0,1942 |
0,1368 |
0,2756 |
30.06.2013 |
8 |
32,709 |
32,7433 |
0,3356 |
0,4154 |
0,1394 |
0,1126 |
0,1726 |
07.07.2013 |
9 |
33,2247 |
32,709 |
0,8513 |
0,3811 |
0,3244 |
0,7247 |
0,1452 |
14.07.2013 |
10 |
32,6429 |
33,2247 |
0,2695 |
0,8968 |
0,2417 |
0,0726 |
0,8043 |
21.07.2013 |
11 |
32,4288 |
32,6429 |
0,0554 |
0,315 |
0,0175 |
0,0031 |
0,0992 |
28.07.2013 |
12 |
32,6371 |
32,4288 |
0,2637 |
0,1009 |
0,0266 |
0,0695 |
0,0102 |
04.08.2013 |
13 |
33,0978 |
32,6371 |
0,7244 |
0,3092 |
0,224 |
0,5248 |
0,0956 |
11.08.2013 |
14 |
32,8606 |
33,0978 |
0,4872 |
0,7699 |
0,3751 |
0,2374 |
0,5927 |
18.08.2013 |
15 |
32,9421 |
32,8606 |
0,5687 |
0,5327 |
0,3029 |
0,3234 |
0,2838 |
25.08.2013 |
16 |
33,0552 |
32,9421 |
0,6818 |
0,6142 |
0,4188 |
0,4649 |
0,3772 |
Итого |
517,9744 |
484,9192 |
0 |
0,0007 |
4,7881 |
5,4226 |
6,5921 | |
Среднее |
32,3734 |
32,3279 |
Структуру временного ряда можно определить, рассчитав несколько последовательных коэффициентов автокорреляции. Автокорреляционной функцией называется функция оценки коэффициента автокорреляции в зависимости от величины временного лага между исследуемыми рядами. В результате данных вычислений можно выявить лаг 1:
Аналогично можно определить коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков. Так, коэффициент автокорреляции второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями и
Таблица 5 - Расчет коэффициента автокорреляции второго порядка для временного ряда курса доллара
T |
Yt |
Yt-2 |
Yt-у3 |
Yt-2-у4 |
(yt-у3)*(yt-1-у4) |
(yt-у3)2 |
(yt-2-у4)2 |
1 |
31,0829 | ||||||
2 |
31,3931 | ||||||
3 |
31,3164 |
31,0829 |
-1,2192 |
-1,2288 |
1,4982 |
1,4864 |
1,5099 |
4 |
31,7979 |
31,3931 |
-0,7377 |
-0,9186 |
0,6777 |
0,5442 |
0,8438 |
5 |
32,2397 |
31,3164 |
-0,2959 |
-0,9953 |
0,2945 |
0,0876 |
0,9906 |
6 |
31,8029 |
31,7979 |
-0,7327 |
-0,5138 |
0,3765 |
0,5368 |
0,264 |
7 |
32,7433 |
32,2397 |
0,2077 |
-0,072 |
-0,015 |
0,0431 |
0,0052 |
8 |
32,709 |
31,8029 |
0,1734 |
-0,5088 |
-0,0882 |
0,0301 |
0,2589 |
9 |
33,2247 |
32,7433 |
0,6891 |
0,4316 |
0,2974 |
0,4749 |
0,1863 |
10 |
32,6429 |
32,709 |
0,1073 |
0,3973 |
0,0426 |
0,0115 |
0,1578 |
11 |
32,4288 |
33,2247 |
-0,1068 |
0,913 |
-0,0975 |
0,0114 |
0,8336 |
12 |
32,6371 |
32,6429 |
0,1015 |
0,3312 |
0,0336 |
0,0103 |
0,1097 |
13 |
33,0978 |
32,7433 |
0,5622 |
0,4316 |
0,2426 |
0,3161 |
0,1863 |
14 |
32,8606 |
32,709 |
0,325 |
0,3973 |
0,1291 |
0,1056 |
0,1578 |
15 |
32,9421 |
33,0978 |
0,4065 |
0,7861 |
0,3195 |
0,1652 |
0,618 |
16 |
33,0552 |
32,8606 |
0,5196 |
0,5489 |
0,2852 |
0,27 |
0,3013 |
Итого |
455,4984 |
452,3635 |
3,9962 |
4,0932 |
6,4232 | ||
Среднее |
32,5356 |
32,3117 |
Коэффициент автокорреляции второго порядка:
.
По полученным результатам видно, что значение коэффициента автокорреляции первого порядка больше значения коэффициента автокорреляции второго порядка, следовательно можно сделать вывод о том, что анализируемый ряд динамики курса доллара содержит только тенденцию (тренд).
Построим график, характеризующий динамику курса доллара:
Рисунок 3 - Динамика курса доллара
Из построенного графика, предположим наличие линейного тренда в динамике курса доллара.
Рассчитаем цепные абсолютные приросты по формуле:
.
Таблица 6 - Расчет оценок сезонной компоненты в аддитивной модели.
T |
Yt |
? |
1 |
31,0829 |
- |
2 |
31,3931 |
0,3102 |
3 |
31,3164 |
-0,0767 |
4 |
31,7979 |
0,4815 |
5 |
32,2397 |
0,4418 |
6 |
31,8029 |
-0,4368 |
7 |
32,7433 |
0,9404 |
8 |
32,709 |
-0,0343 |
9 |
33,2247 |
0,5157 |
10 |
32,6429 |
-0,5818 |
11 |
32,4288 |
-0,2141 |
12 |
32,6371 |
0,2083 |
13 |
33,0978 |
0,4607 |
14 |
32,8606 |
-0,2372 |
15 |
32,9421 |
0,0815 |
16 |
33,0552 |
0,1131 |
По данным ц Const - выполним моделирование ряда динамики курса доллара с использованием аддитивной модели.
Выравним исходный ряд методом скользящей средней:
- 1) а) суммируем уровни ряда последовательно за четыре недели со сдвигом на один момент времени; Б) полученные суммы делим на четыре и находим скользящие средние; В) приводим эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего находим средние значения из двух последовательных скользящих средних - центрированные скользящие средние. 2) Оценки сезонной компоненты находятся, как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними. Эти оценки далее будем использовать для расчета значений сезонной компоненты "S"
Таблица 7 - Расчет оценок сезонной компоненты в аддитивной модели.
T |
Yt |
Итого за 4 недели |
Скользящая средняя |
Центрированная средняя |
Оценка сезонной компоненты |
1 |
31,0829 | ||||
2 |
31,3931 |
125,5903 |
31,3976 | ||
3 |
31,3164 |
126,7471 |
31,6868 |
31,5422 |
-0,2258 |
4 |
31,7979 |
127,1569 |
31,7892 |
31,738 |
0,0599 |
5 |
32,2397 |
128,5838 |
32,146 |
31,9676 |
0,2721 |
6 |
31,8029 |
129,4949 |
32,3737 |
32,2599 |
-0,457 |
7 |
32,7433 |
130,4799 |
32,62 |
32,4969 |
0,2464 |
8 |
32,709 |
131,3199 |
32,83 |
32,725 |
-0,016 |
9 |
33,2247 |
131,0054 |
32,7514 |
32,7907 |
0,434 |
10 |
32,6429 |
130,9335 |
32,7334 |
32,7424 |
-0,0995 |
11 |
32,4288 |
130,8066 |
32,7017 |
32,7176 |
-0,2888 |
12 |
32,6371 |
131,0243 |
32,7561 |
32,7289 |
-0,0918 |
13 |
33,0978 |
131,5376 |
32,8844 |
32,8203 |
0,2775 |
14 |
32,8606 |
131,9557 |
32,9889 |
32,9367 |
-0,0761 |
15 |
32,9421 | ||||
16 |
33,0552 | ||||
Итого |
517,9744 | ||||
Среднее |
32,3734 |
Таблица 8 - Расчет значений циклической компоненты в аддитивной модели
Показатели |
Месяц |
Неделя | ||
1 |
2 |
3 |
4 | |
1 |
0 |
0 |
-0,2258 |
0,0599 |
2 |
0,2721 |
-0,457 |
0,2464 |
-0,016 |
3 |
0,434 |
-0,0995 |
-0,2888 |
-0,0918 |
4 |
0,2775 |
-0,0761 |
0 |
0 |
Итого за i-ый квартал |
0,9836 |
-0,6326 |
-0,2682 |
-0,0479 |
Средняя оценка сезонной компоненты |
0,3279 |
-0,2109 |
-0,0894 |
-0,016 |
Скорректированная сезонная компонента |
0,325 |
-0,2138 |
-0,0923 |
-0,0189 |
Далее выявляем средние за каждый период оценки сезонной компоненты Si. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты за все недели должна быть равна нулю.
По средним значениям сезонной компоненты распределяем равномерно превышение (занижение) этой суммы нулю.
Для устранения влияния циклической компоненты, вычтем ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Полученные данные Т+Е=уt-Si рассчитываются за каждый момент времени и содержат только случайную компоненту и тенденцию.
Определим значение теоретических уровней ряда (Т) с помощью аналитического выравнивания по прямой способом расчета от условного нуля.
Таблица 9 - Аналитическое выравнивание ряда динамики способом расчета от условного нуля
Неделя |
(у) |
T |
Yt |
T2 |
Т=32,3734+0,1132t |
1 |
31,0829 |
-8 |
-248,6632 |
64 |
31,4678 |
2 |
31,3931 |
-7 |
-219,7517 |
49 |
31,581 |
3 |
31,3164 |
-6 |
-187,8984 |
36 |
31,6942 |
4 |
31,7979 |
-5 |
-158,9895 |
25 |
31,8074 |
5 |
32,2397 |
-4 |
-128,9588 |
16 |
31,9206 |
6 |
31,8029 |
-3 |
-95,4087 |
9 |
32,0338 |
7 |
32,7433 |
-2 |
-65,4866 |
4 |
32,147 |
8 |
32,709 |
-1 |
-32,709 |
1 |
32,2602 |
9 |
33,2247 |
1 |
33,2247 |
1 |
32,4866 |
10 |
32,6429 |
2 |
65,2858 |
4 |
32,5998 |
11 |
32,4288 |
3 |
97,2864 |
9 |
32,713 |
12 |
32,6371 |
4 |
130,5484 |
16 |
32,8262 |
13 |
33,0978 |
5 |
165,489 |
25 |
32,9394 |
14 |
32,8606 |
6 |
197,1636 |
36 |
33,0526 |
15 |
32,9421 |
7 |
230,5947 |
49 |
33,1658 |
16 |
33,0552 |
8 |
264,4416 |
64 |
33,279 |
Сумма |
517,9744 |
46,1683 |
408 |
517,9744 |
Произведем расчет параметров линейного тренда по формулам:
А0 = Уу/п = 517,9744: 16 = 32,3734
A1 = Уyt / Уt2 = 46,1683: 408 = 0,1132
Таким образом, по результатам аналитического выравнивания по прямой получено следующее уравнение тренда: Т=32,3734+0,1132t.
В итоге выравнивания временного ряда получают обобщенный (суммарный), проявляющийся во времени результат действия всех факторов влияющих на развития изучаемого явления во времени.
При проведение аналитического выравнивания определяется зависимость, при этом выбирается такая функция, чтобы она показывала содержательное объяснение изучаемого процесса.
Полученное значение параметра a1 показывает, что в течение анализируемого периода курс доллара еженедельно повышался в среднем на 0,1132 руб.
Для определения теоретических уровней "Т", подставим в уравнение тренда значение t.
В результате уровни временного ряда, полученные по данной аддитивной модели будут выражены: Т + S.
Ошибка рассчитывается по формуле:
E = y - (T + S).
Таблица 10 - Расчет выровненных значений "Т" и ошибок "Е" в аддитивной модели
T |
S |
Т |
T+S |
E=y-(T+S) |
E2 |
У-уср |
(у-уср)2 |
1 |
0,325 |
31,4678 |
31,7928 |
-0,7099 |
0,504 |
-1,2905 |
1,66539 |
2 |
-0,2138 |
31,581 |
31,3672 |
0,0259 |
0,0007 |
-0,9803 |
0,96099 |
3 |
-0,0923 |
31,6942 |
31,6019 |
-0,2855 |
0,0815 |
-1,057 |
1,11725 |
4 |
-0,0189 |
31,8074 |
31,7885 |
0,0094 |
0,0001 |
-0,5755 |
0,3312 |
5 |
0,325 |
31,9206 |
32,2456 |
-0,0059 |
0 |
-0,1337 |
0,01788 |
6 |
-0,2138 |
32,0338 |
31,82 |
-0,0171 |
0,0003 |
-0,5705 |
0,32547 |
7 |
-0,0923 |
32,147 |
32,0547 |
0,6886 |
0,4742 |
0,3699 |
0,13683 |
8 |
-0,0189 |
32,2602 |
32,2413 |
0,4677 |
0,2187 |
0,3356 |
0,11263 |
9 |
0,325 |
32,4866 |
32,8116 |
0,4131 |
0,1707 |
0,8513 |
0,72471 |
10 |
-0,2138 |
32,5998 |
32,386 |
0,2569 |
0,066 |
0,2695 |
0,07263 |
11 |
-0,0923 |
32,713 |
32,6207 |
-0,1919 |
0,0368 |
0,0554 |
0,00307 |
12 |
-0,0189 |
32,8262 |
32,8073 |
-0,1702 |
0,029 |
0,2637 |
0,06954 |
13 |
0,325 |
32,9394 |
33,2644 |
-0,1666 |
0,0278 |
0,7244 |
0,52476 |
14 |
-0,2138 |
33,0526 |
32,8388 |
0,0218 |
0,0005 |
0,4872 |
0,23736 |
15 |
-0,0923 |
33,1658 |
33,0735 |
-0,1314 |
0,0173 |
0,5687 |
0,32342 |
16 |
-0,0189 |
33,279 |
33,2601 |
-0,2049 |
0,042 |
0,6818 |
0,46485 |
Сумма |
517,9744 |
517,974 |
1,6696 |
7,08798 |
Произведем оценку качества модели на основании соотношения суммы квадратов абсолютных ошибок к общей сумме квадратов отклонений уровней ряда от его среднего уровня:
Экономический котировка доллар прибыльность
Сделаем прогноз курса доллара на ближайшие четыре недели. Для этого суммируем трендовую и сезонную компоненты
У = Т + S,
Используя уравнение тренда Т=32,3734+0,1132t, руб.:
В результате получаем следующие данные
У =33,3922+0,325= 33,7172
У=33,5054-0,2138= 33,2916
У=33,6186-0,0923= 33,5956
У=33,7318-0,0189=33,7129
В данной работе мы взяли одномерный временной ряд и попробовали осуществить прогнозирование будущих значений выбранной нами экономической переменной с помощью подобранной нами модели. Создание модели значений котировок доллара по отношению к рублю является довольно актуальным, так как многие инвесторы и другие люди хотели бы быть способны предсказать значения котировки с целью повышения прибыльности своих предприятий и увеличения своего благосостояния.
Похожие статьи
-
В состав системы эконометрических уравнений входят множество зависимых или эндогенных переменных и множество предопределенных переменных (лаговые и...
-
Аналитическое выравнивание временного ряда. - Моделирование в эконометрике
Рассмотрим модель временного ряда yT = F (t) + , где F (t) - неслучайная составляющая (тренд, либо тренд и циклическая и (или) сезонная компонента,...
-
Применим аппарат. Результаты приведены ниже Таблица 6. индексный анализ Рисунок 4. График сглаженного признака Полиномиальная регрессия Приведем массив...
-
Множественная регрессия - уравнение связи с несколькими независимыми переменными: где - зависимая переменная (результативный признак); - независимые...
-
ПОНЯТИЕ ОБ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ Парные регрессионные модели отражают специфику взаимодействия некоторого функционального...
-
Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...
-
В эконометрике приходится сталкиваться с двумя ситуациями. Уже имеющаяся математическая модель, построенная, исходя из тех или иных экономических...
-
Временные ряды - Моделирование в эконометрике
Эконометрический модель регрессия ряд Понятие временного ряда. Основные характеристики временных рядов. Модели стационарных и нестационарных временных...
-
Временные ряды - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
При построении эконометрической модели используются два типа данных: 1) данные, характеризующие совокупность различных объектов в определенный момент...
-
Примеры лаговых моделей в экономике - Экономическое моделирование временных рядов
Модель адаптивных ожиданий Моделью адаптивных ожиданий называется динамическая эконометрическая модель, которая учитывает предполагаемое (или желаемое)...
-
Модель Бокса и Дженкинса Процедуры оценки параметров и прогнозирования, описанные в разделе Идентификация модели временных рядов, предполагают, что...
-
Приведем данные среднегодовой численности занятого населения Год Тыс. чел. 1996 2301,3 1997 2341,4 1998 2329,8 1999 2351,6 2000 2367,8 2001 2372,3 2002...
-
Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок - Основы эконометрики
Парная регрессия Характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным. Аналитически связь между ними описывается уравнениями: Прямой...
-
Корреляция и регрессия Вспомним, что зависимости называются вероятностными или стохастическими, если каждому набору факторов Х I соответствует множество...
-
Основные задачи анализа временных рядов. Базисная цель статистического анализа временного ряда заключается в том, чтобы по имеющейся траектории этого...
-
Моделирование тенденции временного ряда - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
Распространенным способом моделирования тенденции временного ряда является построение аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от...
-
Определим следующие погрешности, которые можно зафиксировать при оценивании и порождении абсолютных и относительных лингвистических оценок. Погрешности в...
-
Построение модели с помощью логистической регрессии Прежде чем строить логистическую регрессию, необходимо выбрать конечный набор финансовых и...
-
На следующем этапе в модель были добавлены дамми-переменные годов и отраслей. Таблицы соотношения переменных и данных приведены ниже. Кроме дамми...
-
Использование в экономических исследованиях методов регрессии и корреляции - Эконометрика как наука
Начальным пунктом эконометрического анализа зависимостей обычно является оценка линейной зависимости переменных. Это объясняется простотой исследования...
-
Модель парной линейной регрессии - Математическое описание связи: регрессия, корреляция
Предположим, что у нас есть все основания считать, что два экономических показателя взаимосвязаны. Например, уровень инфляции и уровень безработицы в...
-
Линейная модель парной регрессии - Моделирование в эконометрике
Введение в регрессионный анализ. Модель парной линейной регрессии. 1. Метод наименьших квадратов (МНК). 2. Свойства оценок МНК 3. Модель парной линейной...
-
Причинность, регрессия, корреляция Исследование объективно существующих зависимостей и взаимосвязей между явлениями и процессами - важнейшая задача...
-
Парная линейная регрессия и корреляция
Парная линейная регрессия и корреляция Задание 1 По имеющимся данным (таблица 1) изучите зависимость прибыли от выработки продукции на одного человека,...
-
Множественная линейная регрессия
Задание Линейный регрессия переменная детерминация Составить уравнение линейной регрессии, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных....
-
Фиктивные переменные во множественной регрессии - Моделирование в эконометрике
До сих пор в качестве факторов рассматривались экономические переменные, принимающие количественные значения в некотором интервале. Вместе с тем может...
-
Нелинейные модели регрессии - Моделирование в эконометрике
Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. 1. Типы нелинейных моделей: 2. Нелинейные модели линейные по объясняющим переменным и их линеаризация. 3....
-
Модель временного ряда на примере продажи акций - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
Рассмотрим пример на основе данных по ценам продажи акций. Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания...
-
Экономический корреляционный регрессионный Парная линейная регрессия Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и...
-
Коэффициент детерминации - Математическое описание связи: регрессия, корреляция
Предположим, что экономические предпосылки и анализ расположения точек на корреляционном поле позволил нам выдвинуть гипотезу о том, что зависимость...
-
Моделирование временной переменная автокорреляция Главным инструментом эконометрического исследования является модель. Выделяют три основных класса...
-
Принятие решений на основе уравнений регрессии - Основы эконометрики
Интерпретация Моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается...
-
Развитие методов многокритериальной оптимизации сложных систем обусловлено необходимостью повышения эффективности их функционирования на основе обобщения...
-
Моделирование числа предприятий в РФ - Статистический анализ предпринимательства
Приведем данные (взяты из справочника Регионы России), характеризующие число предприятий в РФ. Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Число...
-
Для регрессии вида Найдем коэффициенты по формулам Вычислим Тогда Откуда Тогда линейная регрессия будет иметь вид Смысл коэффициента beta заключается в...
-
Моделирование тарифов Водоканала и РАО ЕЭС, Тарифы водоканала - Статистика ЖКХ
Тарифы водоканала Изучим динамику цен на услуги водоканала. Данные возьмем с сайта организации http://www. vodokanal. spb. ru. Показатель: условия...
-
Данные взяты на сайте Госкомстата Http://www. gks. ru/free_doc/2006/b06_13/14-08.htm Год Значение, Млн. чел. 2000 4,7 2001 4,2 2002 3,8 2003 3,3 2004 2,9...
-
Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...
-
Простая линейная регрессия - Моделирование в эконометрике
Простой регрессией называется односторонняя стохастическая зависимость результативной переменной только от одной объясняющей переменной: Простая линейная...
-
По итогам проведенного исследования можно прийти к выводу о том, что и логит-регрессия и деревья решений позволили построить модели, которые с...
Моделирование одномерных временных рядов - Моделирование на основе парной регрессии и корреляции. Моделирование одномерных временных рядов