История развития экономико-математического моделирования в США - История развития методов и моделей в экономике
Как в теоретическом, так и в прикладном отношении представляют интерес работы по построению и использованию производственных функций для анализа сельскохозяйственного производства в США. В 1909 году Митчерлих предложил нелинейную производственную функцию: удобрения - урожайность. Независимо от него, Спиллман предложил показательное уравнение урожайности. На их основе был построен ряд других агротехнических производственных функции.
Опыт использования производственных функций в сельском хозяйстве показал, что максимизация натуральных показателей продуктивности не совпадает, как правило, с максимизацией и минимизацией экономических показателей (прибыли, себестоимости), т. е. натурально-вещественный оптимум и экономический по своему существу разные понятия.
В 1928 г. Ч. Кобб и П. Дуглас на основе данных по обрабатывающей промышленности США за период 1899 - 1922 гг. представили функцию P = bLa K1-a. Это была первая эмпирическая производственная функция, построенная по данным временных рядов. Ее конкретный вид:
P = 1.01L0.75K0.25,
Где:
Р - расчетный индекс производства,
К - индекс основного капитала,
L - индекс занятости.
В настоящее время формула Кобба - Дугласа широко используется в учебной и научной литературе.
В 1928 г. В. Рамсей предложил упрощенную модель, в которой дается не только описание долгосрочного роста, но и ставится проблема определения его оптимального варианта. Модель интересна тем, что по существу она явилась предвестницей современного подхода к проблемам оптимального роста.
В 1932 г. Джон фон Нейман изложил основы многосекторной модели расширяющейся экономики, в которой ввел понятие динамического равновесия. С моделью Неймана связаны знаменитые теоремы о магистрали. Модель построена в предположении совершенной конкуренции, в рамках основных положений неоклассического направления.
В 30-х же годах значительное внимание экономистами - математиками было уделено проблеме существования решения системы уравнений общего равновесия. Для доказательства существования экономически содержательного решения использовался упрощенный вариант модели Вальраса. Исходными предпосылками такой модели были следующие: ресурсы заданы и используются при постоянных технологических коэффициентах, но когда ресурсы заданы в фиксированных количествах, естественно, что они, как правило, не будут соответствовать структуре производства необходимой продукции, и, следовательно, не будут использоваться полностью. Венгерский математик А. Вальд в 1935 - 1937 гг. выяснил ограничивающие условия, при которых модель дает экономически содержательное решение без отрицательных значений искомых переменных (выпуск продукции, цены, в том числе заработная плата), и показал, какие блага являются "редкими", какие "избыточными", "общедоступными". Такими условиями являются преобразования некоторых уравнений в неравенстве и предположение, что некоторые (избыточные) факторы производства будут недоиспользованы и должны получить нулевую оценку, некоторые способы производства не используются, так как издержки производства превышают цену производимого продукта. Нетрудно видеть, что уже здесь присутствуют предпосылки линейного программирования.
В 1931 г. было создано международное эконометрическое общество, видным представителем и активным деятелем которого был норвежский ученый Р. Фриш (1895 - 1973). Термин "эконометрика" Фриш ввел для обозначения направления, которое должно было представлять синтез экономической теории, математики и статистики. В дальнейшем круг проблем, разрабатываемых в рамках данного направления, сузился, и сегодня в понятие "эконометрика" включается главным образом построение математико-статистических моделей экономических процессов (так называемых эконометрических моделей), использование методов математической статистики для определения параметров этих моделей.
В 1936 г. опубликована работа Д. М. Кейнса "Общая теория занятости, процента и денег", которая явилась реакцией на кризис 1929 - 1933 гг. Острие своей критики Кейнс направил против основ классической и неоклассической теорий равновесия, на первое место он поставил проблему рынка и реализации общественного продукта. В модельном отношении важное значение имеет мультипликатор, введенный Кейнсом, который послужил основой ряда макроэкономических моделей.
В качестве кейнсианских (или неокейнсианских) моделей можно назвать модели экономического роста Е. Домара и Р. Харрода.
Стремление примирить теорию Кейнса с неоклассической теорией породило так называемый неоклассический синтез, сущность которого сводится к утверждению, что в зависимости от состояния экономики можно применять либо кейнсианскую теорию равновесия, либо неоклассическую. Теория Кейнса действует в условиях неполной занятости, по достижении полной занятости возобновляется действие неоклассической теории.
Значительную роль в разработке моделей роста сыграл Р. Солоу. В статье, опубликованной в 1956 году, он предложил простую модель, которая привела к появлению многочисленных исследований в области неоклассических моделей роста. В качестве основного аналитического инструмента в них используется аппарат производственной функции, и детальная разработка макроэкономических производственных функций неразрывно связана с развитием неоклассических моделей.
Разработка неоклассических моделей роста поставила проблему оптимальной нормы накопления, получившей название "золотого правила". В 60-х гг. почти одновременно и независимо друг от друга это правило сформулировали Дж. Робинсон, Д. Мид, Э. Фелпс.
Похожие статьи
-
Заключение, Список литературы - История развития методов и моделей в экономике
Разработка математических методов и моделей оптимизации отдельных производственно-экономических процессов, общественного производства в целом, оказалось...
-
Классификация экономико-математических методов - История развития методов и моделей в экономике
Велика роль математических моделей при описании экономических объектов и процессов, что, безусловно, подтверждается историей развития этого направления...
-
Модели и моделирование - Экономико-математические методы
Одним из основных методов научного познания является эксперимент, а самой распространенной его разновидностью - метод моделирования систем. В процессе...
-
Классификация экономико-математических моделей. - Моделирование перспективного развития экономики
Математические модели экономических процессов и явлений более кратко можно назвать экономико-математическими моделями. Для классификации этих моделей...
-
Моделирование как метод научного познания. - Моделирование перспективного развития экономики
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое...
-
Классификация экономико-математических моделей Математические модели экономических процессов и явлений более кратко можно назвать...
-
Этапы экономико-математического моделирования. - Моделирование перспективного развития экономики
Основные этапы процесса моделирования уже рассматривались выше. В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, они приобретают свои...
-
Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике
Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...
-
Для методологии планирования экономики важное значение имеет понятие неопределенности экономического развития. В исс-ледованиях по экономическому...
-
В 1974г. группа аргентинских ученых во главе с профессором А. Эррерой получила предварительные результаты работы над латиноамериканской моделью...
-
Методы математического моделирования экономики развиваются уже почти 200 лет. За это время созданы десятки тысяч моделей разной степени общности и...
-
На сегодняшний день основным видом деятельности ОАО "Огонек" является розничная торговля. В процессе труда человек вступает во взаимодействие с...
-
Этапы экономико-математического моделирования - Методы экономико-математического моделирования
Основные этапы процесса моделирования уже рассматривались выше. В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, они приобретают свои...
-
Введение - Методы экономико-математического моделирования
Экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Бурное развитие математического анализа,...
-
Проверка адекватности моделей. - Моделирование перспективного развития экономики
Сложность экономических процессов и явлений и другие отмеченные выше особенности экономических систем затрудняют не только построение математических...
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "по-винна" математика, развивающаяся...
-
Метод конечных элементов - МАтематическое моделирование в экономике
- Метод конечных элементов: триангуляция - Метод конечных элементов ( МКЭ ) -- численный метод решения задач прикладной механики. - Широко используется...
-
Методы исследования математических моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Все методы математического моделирования можно разделить на четыре класса: -аналитические (априорные); -имитационные (априорно-апостериорные) модели;...
-
Процесс экономико-математического моделирования - Экономико-математические методы
Этот процесс состоит из нескольких взаимосвязанных этапов. Разбиение на этапы и выделение на каждом этапе присущих ему процессов условно: на одном из...
-
В основе метода площадей лежит предположение, что объект может быть описан линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, а его...
-
Можно выделить, по крайней мере, четыре аспекта применения математических методов в решении практических проблем. 1. Совершенствование системы...
-
Понятие многосекторной экономики Многосекторная экономика-- экономическая система, в которой на рыночной основе сосуществуют частная, государственная и...
-
Проблема прогнозирования вероятности банкротства существует уже несколько десятков лет - все началось с работ Ramser, Foster (1931), Fitzpatrick (1932) и...
-
Из перечисленного обзора типов ММ, составляющих предмет ИСО, можно выделить следующие особенности ММ ИСО [3]. - Системный подход, заставляющий...
-
Особенности экономических наблюдений и измерений. - Моделирование перспективного развития экономики
Уже длительное время главным тормозом практического при-менения математического моделирования в экономике является на-полнение разработанных моделей...
-
Введение - Математические методы и модели в экономике
Основу коммерческой деятельности торгового предприятия на потребительском рынке составляет процесс продажи товаров. Экономическое содержание этого...
-
Описание модели Экономические агенты, участвующее в модели: 1) производство 2) население 3) центральный банк 4) администрация региона Создадим...
-
Заключение, Список использованной литературы - Моделирование математической модели теплообменника
В данной курсовой работе была получена математическая модель теплообменника в виде дифференциальных уравнений. Также была получена передаточная функция...
-
Описание используемых методов - Моделирование вероятности банкротства
В данной работе было принято решение использовать логистический анализ с помощью пакета STATA, а также алгоритм CART с помощью SPSS Modeler. Бинарная...
-
Уравнение динамики теплообменника: Передаточные функции объекта получим по его уравнению динамики. Для этого запишем уравнение по заданному каналу. Затем...
-
Математическое моделирование экономических явлений и процессов является, как указывалось выше, важным инструментом экономического анализа. Оно позволяет...
-
Нахождение функций роста экономики региона Применив математическую модель на практике, можно узнать на сколько увеличится валовый региональный продукт,...
-
ВВЕДЕНИЕ - Математическая модель роста экономики Краснодарского края
В наше время математическое моделирование используется во всех отраслях науки. В своей дипломной работе, с помощью математического моделирования, я...
-
В большинстве реальных больших систем не обойтись без учета "состояний природы" -- воздействий Стохастического типа, случайных величин или случайных...
-
Решение симплекс-методом с помощью симплекс-таблиц - Математические методы и модели в экономике
Определим оптимальный план выпуска продукции, решив задачу линейного программирования (ЗЛП). Для этого сначала приведем модель к каноническому виду...
-
Построение модели с помощью метода деревьев решений - Моделирование вероятности банкротства
В отличие от логистической регрессии, при использовании метода деревьев решений ограничения для независимых переменных отсутствуют, поэтому для...
-
Модель Мальтуса Скорость роста пропорциональна текущему размеру популяции. Она описывается дифференциальным уравнением Где б -- некоторый параметр,...
-
Формальная классификация моделей Формальная классификация моделей основывается на классификации используемых математических средств. Часто строится в...
-
Экономико-математические методы применяются в исследованиях, в ходе которых изучаются объекты-заменители. В последнее время термин "моделирование"...
История развития экономико-математического моделирования в США - История развития методов и моделей в экономике