Задание 2 - Основы экономико-математического моделирования

Таблица 2.1 Распределение регионов по среднегодовой численности занятых в экономике.

Группы регионов по среднегодовой численности занятых в экономике,

Тыс. чел.

Число регионов

Середина интервала

Накопленная частота

1. 316,3-744,96

21

530,63

21

2. 744,96-1173,62

4

959,29

25

3. 1173,62-1602,28

3

1387,95

28

4. 1602,28-2030,94

1

1916,61

29

5. 2030,94-2459,6

2

2245,27

31

Итого

31

-

-

Таблица 2.2 Распределение регионов РФ по производству мяса, включая субпродукты категории

Группы регионов по производству мяса, включая субпродукты категории, тыс. тонн.

Число регионов

Середина интервалов

Накопленная частота

1. 2,4-16,67

19

9,54

19

2.16 ,67-30,94

7

23,81

26

3.30 ,94-45,21

1

38,1

27

4.45 ,21-59,48

2

53,4

29

5.59 ,48-73,75

1

66,6

30

6.73 ,75-88

1

81

31

Итого

31

Таблица2.3 Распределение регионов РФ по численности постоянного населения на конец года.

Группы регионов по среднегодовой численности занятых в экономике,

Тыс. чел.

Число регионов

Накопленная частота

Середина интервала

Хi

Расчетные графы

Fixi

(xi-x)І

(xi-x)Іfi

316,3-744,96

21

21

530,63

11143,23

84320,5

1770731

744,96-1173,62

4

25

959,29

3837,16

191211,4

76485,4

1173,62-1602,28

3

28

1387,95

4163,85

321421

964263

1602,28-2030,94

1

29

1916,61

1916,61

991219,4

991219,4

2030,94-2459,6

2

31

2245,27

4490,54

2028516,5

4057034

Итого

31

25451,39

7859733

Среднее арифметическое:

Х = fi*хi /хi =25451,39 / 31 =821,01тыс. чел.

Средняя среднегодовой численности занятых в экономике по 31 региону РФ равна 821,01 тыс. чел.

Таблица 2.4 Распределение регионов по производству мяса, включая субпродукты категории.

Группы регионов производству мяса, включая субпродукты категории, тыс. тонн..

Число регионов РФ

Накопленная частота

Середина интервала хi

Расчетные графы

Fixi

(xi-x)І

(xi-x)Іfi

2,4-16,67

19

19

9,54

181,26

116,64

2216,16

16,67-30,94

7

26

23,81

166,67

11,63

81,41

30,94-45,21

1

27

38,1

38,1

313,3

313,3

45,21-59,48

2

29

53,4

104,6

1017,6

2035,2

59,48-73,75

1

30

66,6

66,6

2134,4

2134,4

73,75-88

1

31

81

81

3672,36

3672,36

Итого

31

-

-

632,53

-

10452,83

Среднее арифметическое:

Х = хi * fi / хi =632,53 /31 =20,4тыс. тонн.

Средняя по производству мяса, включая субпродукты категории по 31 региону равна 20,4 тыс. тонн.

Медиана и мода:

Мо = хо + h * ( f2 - f1 )/ ((f2 - f1 ) + (f2 - f3 ))

Хо = 316,3тыс. чел.

H = 530,63тыс. чел.

Мо =316,3 +530,63 * 21 /(21 + (21-5)) = 609,54 тыс. чел.

Наибольшее число регионов имеют среднегодовую численность занятых в экономике 609,54 тыс. чел

Ме = хо + h * (f / 2 - Sf-1 )/ f2

Ме = 316,3 + 530,63 * 15,5/ 21 = 707,96тыс. чел

Из рассматриваемой совокупности половина регионов имеют среднегодовую численность занятых в экономике до 707,96 тыс. чел., а остальные - свыше 707,96тыс. чел.

Мо = хо + h * (f2 - f1)/((f2 - f1) + (f2 - f3))

Хо =2,4 тыс. тонн.

H =9,54.

Мо = 2,4 + 9,54 * 19/ (19 + (19 - 7)) = 8,25 тыс. тонн.

Наибольшее число регионов имеет производство мяса, включая субпродукты категории 8,25 тыс. тонн.

Ме = хо + h * (f / 2 - Sf-1 )/ f2

Ме = 2,4 + 9,54 * 15,5/ 19 = 10,2 тыс. тонн.

Из рассматриваемой совокупности половина регионов имеют объем производства мяса, включая субпродукты категории до10,2 тыс. тонн., а остальные - свыше 10,2 тыс. тонн.

Среднее квадратическое отклонение:

= І

І = (хi - х )Іfi / fi

Х = 821,01тыс. чел.

І = 7859733/ 31 = 253539,8 тыс. чел.

= 503,52 тыс. чел.

На 503,2тыс. чел. в среднем среднегодовая численность занятых в экономике по регионам может отклониться от среднего значения численности занятых в экономике.

= І

І = (хi - х )Іfi / fi

Х = 20,4 тыс. тонн.

І =10452,83 /31 = 337,2

= 18,4 тыс. тонн.

На 337,2тыс. тонн. в среднем производство мяса, включая субпродукты категории по регионам может отклониться от среднего значения производства мяса, включая субпродукты категории.

Коэффициент вариации:

V = /х = 503,52 / 821,01= 0,6

V = 60%

Основываясь на коэффициенте вариации, можно сделать вывод, что по данная совокупность по среднегодовой численности занятых в экономик является неоднородной, т. к. коэффициент вариации превышает 33%.

V = /х = 18,4/ 20,4= 0,9

V = 90%

Данная совокупность является неоднородной, т. к. коэффициент вариации превышает 33%.

3. Проверка теоремы о сложении дисперсий.

І= дІ +Іi

Рассчитаем внутригрупповую дисперсию.

Іi = (хi - х )Іni /ni

І1 = ((8,9-13,4)І*2 + (17-13,4)І + (6,9-13,4)І + (18,8+13,4)І + (33,6-13,4)І + (5,1-13,4)І + (6,4-13,4)І + (3,7-13,4)І + (9,5-13,4)І + (10,1-13,4)І + (2,9-13,4)І + (8-13,4)І + (5,8-13,4)І + (25,8-13,4)І + (14,2-13,4)І + (56-13,4)І + (6-13,4)І + (11,4-13,4)І + (8,3-13,4)І + (14,6-13,4)І )/21 = 3034,28/21=144,48952 тыс. тонн..

І2 = ((20,8-18,88)І + (13,5-18,88)І + (20,5-18,88)І + (20,7-18,88)І)/4 = 38,5676 /5 =9,6419тыс. тонн.

І3 = ((51,6-27,17)І + (15,1-27,17)І+(14,8-27,17)І)/3 =298,5089 тыс. тонн.

Рассчитаем следующий показатель: общую дисперсию.

І= (хi - х )І/n

Х = (281,4+75,5+81,5+23,6+156,4)31 = 618,43 / 31 =20 тыс. тонн.

І= ((20,8-20)І + (8,9-20)І*2 + (17-20)І + (6,9-20)І + (18,8-20)І + (33,6-20)І + (68,4-20)І + (5,1-20)І + (6,4-20)І + (3,7-20)І + (9,5-20)І + (13,5-20)І + (10,1-20)І + (2,4-20)І + (8-20)І + (5,8-20)І + (25,8-20)І + (14,2-20)І + (56-20)І + (6-20)І + (11,4-20)І + (8,3-20)І + (23,6-20)І + (88-20)І + (20,5-20)І + (20,7-20)І + (14,6-20)І + (51,6-20)І + (15,1-20)І + (14,8-20)І/ 31 =387,7тыс. тонн..

Теперь рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсию:

Іi = Іi ni/ni

Іi = 4160,4542/ 31 =134,2 тыс. тонн.

Межгрупповая дисперсия:

ДІ = (хi - х )Іni /ni

ДІ = ((13,4-20)І * 21 + (18,88-20)І *4 + (27,17-20)І * 3 + (23,6-20)І * 1 + (78,2-20)І * 2)/ 31 =7861,4443 / 31 = 253,59497 тыс. тонн.

ДІ +Іi = 134,2082+ 255,59497=387,8тыс. тонн.

4.Корреляция

R=(х*у - х *у)/х*у

R=(23663,47- 821,01*20,4)/ 503,52*18,4=6914,8/9264,8=0,7

Связь между среднегодовой численностью занятых в экономике и производством мяса, включая субпродукты категории слабая.

Похожие статьи




Задание 2 - Основы экономико-математического моделирования

Предыдущая | Следующая