Задание 1. "Прогнозирование на основе стационарного временного ряда" - Методы прогнозирования в экономической статистике
Необходимо определить прогнозный товарооборот овощной палатки на следующий (одиннадцатый) день.
Исходные данные:
Таблица 1.1 - Товарооборот овощной палатки за последнюю декаду, тыс. руб.
Для выявления наличия тенденции в ряду, построим график по исходным данным (таблица 1.1) и проведем визуальный анализ (рисунок 1.1).
Рисунок 1.1 - Товарооборот овощной палатки за последнюю декаду
Визуальный анализ позволяет сделать предварительный вывод о том, что временной ряд не содержит тенденцию среднего уровня ряда - тренд, так как выручка, хотя и колеблется, но в среднем, не увеличивается во времени. Чтобы полученная визуальная оценка была более убедительной и наглядной, осуществим сглаживание временного ряда с помощью метода скользящей с интервалом сглаживания, равным трем. Рассчитаем сглаженные уровни ряда.
Построим график товарооборота по фактическим и сглаженным данным.
Рисунок 1.2 - Ежедневный товарооборот овощной палатки путем метода сглаживания
Прогнозирование товарооборот временной ряд
Визуальный анализ графиков товарооборота по фактическим и сглаженным данным (рисунок 1.2) позволяет убедиться в правильности сделанного ранее вывода об отсутствии в ряде тенденции.
2) Оценим наличие в ряде тенденции в среднем с помощью коэффициента Кендэла (коэффициента ранговой корреляции). Расчет проведем с помощью таблицы 1.2.
Таблица 1.2 - Расчет числа случаев превышения текущим уровня ряда, предыдущих ему уровней ряда
День |
Оборот (тыс. руб.) | |
1 |
2 |
3 |
1 |
13,3 |
- |
2 |
14,6 |
1 |
3 |
14,9 |
2 |
4 |
14,7 |
2 |
5 |
15,0 |
4 |
6 |
13,7 |
1 |
7 |
14,0 |
2 |
8 |
13,8 |
2 |
9 |
14,5 |
4 |
10 |
14,3 |
4 |
Итого: |
142,8 |
22 |
Первый уровень ряда не с чем сравнить (нет предыдущих уровней ряда), поэтому в третьей графе мы поставим прочерк. Второй уровень ряда больше предыдущего, поэтому в графе 3 ставим 1. Третий уровень ряда больше двух предыдущих, поэтому в графе 3 ставим 2. Четвертый уровень больше и поэтому в графе ставим 2. Аналогичным образом определим число таких случаев и для остальных уровней ряда.
Подведем итог по графе 3 таблицы 1.2, найдем общее число случаев, когда текущий уровень ряда больше предыдущих, он равен 22.
Определим расчетное значение коэффициента Кендэла:
Рассчитаем теоретическую дисперсию:
Для оценки наличия в ряде тенденции среднего уровня ряда выберем вероятность, равную 0,95 (95%). С учетом выбранной вероятности коэффициент доверия t = 1,96
Сопоставим расчетное и теоретическое значения коэффициента Кендэла.
(0 - t) < фР < (0 + t)
- (0 - 1,96) < - 0,02 < (0 + 1,96) ? 0,4869 < ? 0,02 < 0,4869
Из установленного соотношения следует, что с вероятностью 95% во временном ряде отсутствует тенденция среднего уровня ряда.
На основе ранее полученных частных выводов можно сделать обобщенный вывод: во временном ряде со степенью вероятности 95% отсутствует тенденция среднего уровня ряда и дисперсии. С учетом полученного обобщенного вывода можно считать, что временной ряд является стационарным процессом.
Определим точечный прогноз. Точечный прогноз ? определяется как средняя арифметическая простая:
Перед определением интервального прогноза рассчитаем дисперсию ряда:
Расчет проведем с помощью таблицы 1.3
Таблица 1.3
День |
Оборот (тыс. руб.) | |
1 |
2 |
3 |
1 |
13,3 |
0,96 |
2 |
14,6 |
0,10 |
3 |
14,9 |
0,38 |
4 |
14,7 |
0,18 |
5 |
15,0 |
0,52 |
6 |
13,7 |
0,34 |
7 |
14,0 |
0,08 |
8 |
13,8 |
0,23 |
9 |
14,5 |
0,05 |
10 |
14,3 |
0 |
Итого: |
142,8 |
2,84 |
S=
Затем найдем интервальный прогноз, выбрав уровень значимости, равный 0,05, т. е. б = 0,05.
Отсюда доверительная вероятность г =1 - б =1 - 0,05 = 0,95. Определим число степеней свободы k=n-1=10-1= 9. Зная доверительную вероятность и число степеней свободы, найдем табличное значение tГ ([1], приложение 2, стр.41) оно будет равно 2,262. Найдем интервальный прогноз:
Отсюда верхняя граница интервального прогноза 14,682 тыс. руб. (14,28+0,402), а нижняя - 13,878 тыс. руб. (14,28 - 0,402). Таким образом, с вероятностью 95% прогнозный товарооборот овощной палатки на следующий (одиннадцатый) день будет находиться между 14,682 и 13,878 тыс. руб.
Похожие статьи
-
Элементы прогнозирования на основе тренда и колеблемости - Ряды динамики в статистике
Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом...
-
Методы прогнозирования в статистике населения - Система источников данных о населении
Моделирование временного тренда среднегодовой численности занят Ого населения Санкт-Петербурга Приведем данные среднегодовой численности занятого...
-
Метод группировок На основании использования метода группировок изучить структуру явлений и выявить связи и зависимости между явлениями. Исходные данные...
-
Выявим основные тенденции развития ряда динамики товарооборота, экспорта и импорта для стран СНГ и дальнего зарубежья. Для выравнивания ряда динамики...
-
Заключение - Теоретические основы статистики результатов экономической деятельности
1. С целью выявления тенденций среди компаний Западной Сибири, мы взяли официальные, достоверные данные о величине валовой прибыли 31 компании за 2015...
-
Экстраполяция тенденции как метод прогнозирования - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
Основа большинства методов прогнозирования - экстраполяция тенденции, связанная с распространением закономерностей, связей и соотношений, действующих в...
-
Валовой внутренний продукт (ВВП) - общий показатель экономической деятельности страны, центральный макроэкономический показатель системы национальных...
-
По данным динамики валют (вариант 14) выявить трендовую, периодическую и случайную составляющие ряда (T, S,E), оценить качество модели, сделать прогноз...
-
Элементы прогнозирования. Интерполяция и экстраполяция в рядах динамики - Основы эконометрики
Необходимым условием регулирования рыночных отношений является составление надежных прогнозов развития социально-экономических явлений. Важное место в...
-
Методы прогнозирования - Прогнозирующие системы
Методы прогнозирования можно разделить на два класса квалитативные и квантитативные, в зависимости от того, какие математические методы используются....
-
Методы измерения параметров тренда - Ряды динамики в статистике
Тенденция ряда динамики (тренд). Важнейшим направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей...
-
Введение - Анализ методов прогнозирования
Процесс прогнозирования достаточно актуален в настоящее время. Широка сфера его применения. Прогнозирование широко используется в экономике, а именно в...
-
Показатели результатов любого вида деятельности занимают особое место в ее характеристике, так как отражают степень достижения цели этой деятельности....
-
Линейный (парный) коэффициент определяет степень тесноты связи для выборочной совокупности 31 компании между показателями величины валовой прибыли и...
-
Распределение 31 компании по валовой прибыли № Валовая прибыль (млн. руб.), Xi Число компаний, fi Частость, wi Накопленная частота, Si 1 11,98-176,35 15...
-
МЕТОДЫ ИСКЛЮЧЕНИЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ ИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ - Основы прогнозирования
Для исключения автокорреляции могут применяться следующие методы: 1. метод конечных разностей; 2. метод исключения тенденций с помощью уравнений...
-
СУЩНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ Динамический или временной ряд представляет собой совокупность численных данных, характеризующих...
-
МЕТОДЫ ОТБОРА СПЕЦИАЛИСТОВ В ЭКСПЕРТНУЮ ГРУППУ - Основы прогнозирования
Проведение экспертизы начинается с создания специальной группы специалистов-организаторов опроса. Задачами группы являются выбор цели экспертизы,...
-
Метод сравнения является универсальным методом и применяется во всех разделах статистики (метод сравнения средних, оценивания неизвестных параметров и...
-
ЭКСПЕРТНЫЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ, СУЩНОСТЬ ЭКСПЕРТНЫХ МЕТОДОВ - Основы прогнозирования
СУЩНОСТЬ ЭКСПЕРТНЫХ МЕТОДОВ Сущность экспертных методов заключается в организационном сборе суждений и предложений специалистов-экспертов по...
-
Методы непараметрической статистики - Основы теории систем и системного анализа
Использование классических распределений случайных величин обычно называют "параметрической статистикой" - мы делаем предположение о том, что...
-
Основные методы экономическо-математического прогнозирования Кратко рассмотрим различные методы прогнозирования (предсказания, экстраполяции),...
-
Модель Бокса и Дженкинса Процедуры оценки параметров и прогнозирования, описанные в разделе Идентификация модели временных рядов, предполагают, что...
-
1. Прогнозирование по среднему приросту осуществляется по формуле: Где t - порядковый номер периода; у0 - начальный уровень ряда; - средний абсолютный...
-
В данной главе описан способ прогнозирования с помощью НС, основанный на методе окон. Также приведен обзор применения НС в финансовой сфере. Общий подход...
-
Модели стационарных временных рядов и их идентификация - Динамические ряды
В 2.2 рассматривался класс стационарных временных рядов, в рамках которого подбирается модель, пригодная для описания поведения случайных остатков...
-
Методы изучения связи качественных признаков - Основы эконометрики
При наличии соотношения между вариацией качественных признаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для оценки связи в этом случае используют ряд...
-
ПОНЯТИЕ ОБ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ Парные регрессионные модели отражают специфику взаимодействия некоторого функционального...
-
Теоретическое описание методов решения задания, СМО с отказами - Теория массового обслуживания
СМО с отказами Одноканальная система (СМО) с отказами Имеется один канал, на который поступает поток заявок с интенсивностью л, поток обслуживания имеет...
-
Введение, Методы экстраполяции - Формализованные методы прогнозирования
К формализованным методам относятся методы экстраполяции и методы моделирования. Они базируются на математической теории. Среди методов экстраполяции...
-
В состав системы эконометрических уравнений входят множество зависимых или эндогенных переменных и множество предопределенных переменных (лаговые и...
-
Система национальных счетов (СНС) представляет собой систему взаимосвязанных статистических показателей, характеризующих макроэкономические процессы....
-
Понятие результатов экономической деятельности Конечным результатом функционирования экономики любой страны является производство материальных благ...
-
Модели сезонных колебаний - Ряды динамики в статистике
Сезонные колебания в ряду динамики характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности (Is). Совокупность этих показателей...
-
Введение - Теоретические основы статистики результатов экономической деятельности
Экономическая статистика -- одного из наиболее важных разделов статистической науки и вида деятельности органов государственной статистики, призванных...
-
МЕТОД РАНЖИРОВАНИЯ - Основы прогнозирования
Под ранжированием понимается расположения факторов, явлений, событий в порядке убывания или возрастания какого--либо присущего им свойства. Порядковый...
-
Статистика в системе наук определяется ее органичной связью с научными дисциплинами, изучающими основные закономерности и качественные особенности в той...
-
Моделирование тарифов Водоканала и РАО ЕЭС, Тарифы водоканала - Статистика ЖКХ
Тарифы водоканала Изучим динамику цен на услуги водоканала. Данные возьмем с сайта организации http://www. vodokanal. spb. ru. Показатель: условия...
-
Приведем данные среднегодовой численности занятого населения Год Тыс. чел. 1996 2301,3 1997 2341,4 1998 2329,8 1999 2351,6 2000 2367,8 2001 2372,3 2002...
-
Среди различных конфигураций искусственных нейронных сетей встречаются такие, при классификации которых по принципу обучения, строго говоря, не подходят...
Задание 1. "Прогнозирование на основе стационарного временного ряда" - Методы прогнозирования в экономической статистике