Оптимизация сетевого графика
Оптимизация сетевого графика в зависимости от полноты решаемых задач может быть условно разделена на частную и комплексную. Видами частной оптимизации сетевого графика являются:
- Ш Минимизация времени выполнения комплекса работ при заданной его стоимости; Ш Минимизация стоимости комплекса работ при заданном времени выполнения проекта.
Комплексная оптимизация представляет собой нахождение оптимального соотношения величин стоимости и сроков выполнения проекта в зависимости от конкретных целей, ставящихся при его реализации.
При использовании метода "время - стоимость" предполагают, что уменьшение продолжительности работы пропорционально возрастанию ее стоимости. Каждая работа (i, j) характеризуется продолжительностью T(i, j), которая может находиться в пределах
(1)
Где - минимально возможная (экстренная) продолжительность работы (i, j), которую только можно осуществить в условиях разработки, - нормальная продолжительность выполнения работы (i, j).
При этом стоимость работы (i, j ) заключена в границах от при нормальной продолжительности работы, до при экстренной продолжительности работы. Используя аппроксимацию по прямой, можно найти изменение стоимости работы при сокращении ее продолжительности на величину
Оптимизация сетевой стоимость работа
(2)
Величина, равная тангенсу угла б наклона аппроксимирующей прямой, показывает затраты на ускорение работы (i, j) по сравнению с нормальной продолжительностью на единицу времени:
Самый очевидный вариант частной оптимизации сетевого графика с учетом стоимости предполагает использование резервов времени работ. Продолжительность каждой работы, имеющей резерв времени, увеличивают до тех пор, пока не будет исчерпан этот резерв или пока не будет достигнуто верхнее значение продолжительности. При этом стоимость выполнения проекта, равная до оптимизации
,
Уменьшится на величину
.
Для проведения частной оптимизации сетевого графика кроме продолжительности работ T(i, j), необходимо знать их граничные значения и, а также показатели затрат на ускорение работ. Продолжительность каждой работы целесообразно увеличить на величину такого резерва, чтобы не изменить ранние (ожидаемые) сроки наступления всех событий сети, т. е. на величину свободного резерва времени.
Пример
Провести частную оптимизацию сетевого графика. Граничные значения продолжительности работ, имеющих резервы времени, а также граничные значения и и их стоимости, коэффициенты затрат на ускорение работ приведены в таблице.
№ |
Раб |
Прод |
Продолжительности работ |
Своб. Рез. |
Стоим. раб |
Коэф. затр. |
Умен. Стоим. | |||
1 |
(0,5) |
9 |
0 |
9 |
11 |
20 |
11 |
60 |
8 |
5*8=40 |
2 |
(1,4) |
6 |
8 |
14 |
20 |
26 |
9 |
28 |
4 |
4*4=16 |
3 |
(1,3) |
4 |
8 |
12 |
9 |
13 |
1 |
37 |
12 |
1*12=12 |
4 |
(2,7) |
3 |
17 |
20 |
40 |
43 |
13 |
86 |
6 |
4*6=24 |
5 |
(3,6) |
6 |
13 |
19 |
23 |
29 |
10 |
92 |
10 |
3*10=30 |
6 |
(4,7) |
8 |
23 |
31 |
35 |
43 |
2 |
48 |
5 |
2*5=10 |
7 |
(4,6) |
3 |
23 |
26 |
26 |
29 |
3 |
64 |
12 |
3*12=36 |
8 |
(5,8) |
10 |
20 |
30 |
28 |
38 |
7 |
15 |
1 |
7*1=7 |
9 |
(5,9) |
6 |
20 |
26 |
36 |
42 |
16 |
86 |
7 |
16*7=42 |
10 |
(6,10) |
5 |
29 |
34 |
43 |
48 |
14 |
44 |
5 |
15*5=25 |
11 |
(7,10) |
5 |
33 |
38 |
43 |
48 |
10 |
74 |
4 |
10*4=40 |
12 |
(8,9) |
4 |
37 |
41 |
38 |
42 |
1 |
20 |
3 |
1*3=3 |
13 |
(9,11) |
17 |
42 |
59 |
44 |
61 |
2 |
40 |
4 |
2*4=8 |
Итого |
694 |
- |
293 |
В таблице представлены параметры тех работ, которые имеют свободный резерв времени.
Подчеркнуты те работы, свободные резервы времени которых полностью использованы на увеличение их продолжительности.
В результате оптимизации сети получился сетевой график, который позволяет выполнить комплекс работ в срок =61 (суток) при минимальной его стоимости С=923 (усл. руб). (Сюда включены стоимости остальных работ: C(0,1)=50; C(0,3)=45; C(1,2)=82; C(3,4)=55; C(3,5)=72; C(5,6)=30; C(6,7)=26; C(6,9)=75; C(6,8)=42; C(9,10)=35; C(10,11)=10 (усл. руб)).
В реальных условиях выполнение проекта может потребоваться ускорение его выполнения, что отразится на стоимости проекта, т. е. она увеличиться. Поэтому необходимо определить оптимальное соотношение между стоимостью проекта С и продолжительностью его выполнения, представленное в виде функции.
Для оптимизации сетей и, в частности, для нахождения функции могут быть использованы эвристические методы, т. е. методы, учитывающие индивидуальные особенности сетевых графиков.
Похожие статьи
-
Заключение - Разработка методики сокращения времени выполнения проекта при помощи сетевого графика
Целью данной курсовой работы являлось сокращение времени выполнения проекта в целом. По исходным данным был представлен сетевой график. В соответствии с...
-
После расчета параметров сетевого графика приступаем к его анализу и оптимизации. Оптимизация сетевого графика представляет собой процесс улучшения...
-
Любая последовательность взаимосвязанных событий и работ на сетевом графике называется путем. Полный путь, это путь от исходного до завершающего события....
-
Введение - Разработка методики сокращения времени выполнения проекта при помощи сетевого графика
Сетевой график -- граф Ик, вершины которого отображают состояния некоторого объекта (например, строительства), а дуги -- работы, ведущиеся на этом...
-
На основании вышеприведенных обозначений сформулируем математическую модель задачи оптимизации графиков занятости работников с многосменной организацией...
-
Таблица 1 - Исходные данные для расчета Работа Tminij Tнвij Tmaxij 1-2 15 17 20 1-3 25 28 30 1-4 21 23 25 2-5 14 18 20 2-6 14 17 20 2-7 8 9 10 3-7 25 28...
-
Иногда необходимо управлять сложными комплексами взаимосвязанных работ, направленных на достижение определенных целей. Примерами таких комплексов в...
-
Резерв пути показывает на сколько дней можно задержать выполнение работ, имеющих на этом пути, без ущерба для всего комплекса работ. Полный резерв...
-
В статье разработана и приведена математическая модель задачи оптимизации количества персонала предприятий, работающих посменно и с разным графиком...
-
Для обеспечения бесперебойной и эффективной работы некоторых предприятий, работающих в условиях неравномерной нагрузки, важное значение имеет оптимальный...
-
По ранним и поздним срокам наступления события определяются ранний Tр. н.(i-j) и поздний tп. н.(i-j) сроки начала работы, ранний tр. о.(i-j) и поздний...
-
Реализуем математическую модель (2) (6) в MS Excel. Для этой цели построим таблицы исходных данных задачи по расчету оптимального графика занятости при...
-
Сетевое планирование и управление - Математическое моделирование экономических процессов
До появления сетевых методов планирования работ, проектов осуществлялось в небольшом объеме. Наиболее известным средством такого планирования был...
-
Литература - Разработка методики сокращения времени выполнения проекта при помощи сетевого графика
Сетевой график оптимизация рабочий 1. Организация и планирование автотракторного производства. Управление предприятием: Учеб. пособие для машиностр....
-
Современные инженерные задачи оптимизации многокритериальные. Выделяют класс задач многоцелевой или многокритериальной оптимизации (класс МКО-задач). В...
-
Автоматизированная обработка на ЭВМ позволяет составлять различные сводки, таблицы, ведомости, где информация сгруппирована по каким-либо...
-
Развитие методов многокритериальной оптимизации сложных систем обусловлено необходимостью повышения эффективности их функционирования на основе обобщения...
-
Применение экономико-математических методов и ЭВМ позволяет получить оптимальный план сочетания отраслей агропромышленного предприятия, обеспечивающий...
-
Ответ: 2) 3) 4) Знаки значений тригонометрических функций Ответ: Sin cos tg*ctg Таблица значений Ответ: Формулы сложения Ответ1 Формулы двойного...
-
Система "Диспетчер" апробирована на реальных исходных данных двух регионов Нефтяной Компании "Юкос" (Липецкая и Воронежская области) и показала свою...
-
В реальных производственных условиях, во-первых, не может быть мгновенных поставок партий исходного продукта переработки, а во-вторых, технологический...
-
Хлебопродуктовый кооперация производственный технологический Согласно классической модели Харриса, рассматривается непрерывное расходование запасов и...
-
Имитационная модель для оптимизации конструкции и режима работы вибрационного высевающего аппарата
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИИ И РЕЖИМА РАБОТЫ ВИБРАЦИОННОГО ВЫСЕВАЮЩЕГО АППАРАТА В работе рассматриваются высевающие аппараты...
-
Условно принимаем число "зимних" суток равным 213 и число "летних" суток - 152. Ранжируем (нумеруем) ступени графиков зимнего и летнего, начиная с...
-
Введение - Оптимизация управлением производства на примере ОАО "Днепропетровский стрелочный завод"
Современный этап развития экономики характеризуется переходом предприятий на новые условия хозяйствования, необходимостью развития перспективных...
-
В модели рассматривается радиальная тепловая сеть. Потребление тепла в промышленном секторе учитывается при расчете зоны теплового влияния станции, т. к....
-
Моделирование рынка тепла - Расчетная модель оптимизации системы теплоснабжения региона
Энергосистема теплоснабжение конкуренция регион В нашей предыдущей работе [1] была разработана методология анализа конкуренции ТЭЦ и/или котельных, а...
-
Проба брал на ГПУ г. Москвы "Природный заказника "Воробъевы горы"из реки Москва, с помощью стеклянной бутыли. Затем стеклянную бутыль опускал в реку и...
-
Ответ: Функция f ставит в соответствие числу х число у, а функция g числу у число z. Говорят что h есть сложная функция составленная из функций g и f, и...
-
Ответ: y=f(kx) получается из Графика функции f(x) сжатием его вдоль оси ох в k раз, если k>1 и растяжением в 1 деленную на k раз, если k>0 но меньше 1....
-
Ответ: Функция f называется четной если для любого х из ее области определения f(-x)=f(x) График четной функции симметричен относительно оси ординат....
-
Тест - Решение уравнений и построение графиков функций, содержащих выражения со знаком модуля
Модуль уравнение неравенство график В приведенном ниже тесте четыре задания на решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. Используются...
-
В данной задаче за основные неизвестные приняты площади посева сельскохозяйственных культур по их целевому назначению и площади сенокосов и пастбищ. Х1...
-
Для заданного региона обслуживания с помощью технологии ГИС предоставляется карта автомобильных дорог, на которой указаны пункты, соответствующие...
-
В результате проведенного финансового анализа предприятия можно сделать вывод, что состояние его удовлетворительное, но имеется ряд недостатков: В...
-
Экономико-математические методы представляют собой совокупность математических методов (математического программирования, теории вероятностей, теории...
-
Аппроксимация функции предпочтения ЛПР нейронными сетями имеет в работе ту особенность, что процесс обучения нейронных сетей происходит в условиях малой...
-
Пусть - вектор параметров задачи (вектор варьируемых параметров), где - n-мерное арифметическое пространство (пространство параметров). Множеством...
-
Пусть ограничения (4) не противоречивы, т. е. не пусто множество допустимых решений, а оптимальное решение достигается я в точке для каждой K -ой...
-
Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик...
Оптимизация сетевого графика