Запись экономико-математической модели в математическом виде - Разработка экономико-математической модели по оптимизации отраслевой структуры производства в СХА "Горизонт"

В данной задаче за основные неизвестные приняты площади посева сельскохозяйственных культур по их целевому назначению и площади сенокосов и пастбищ.

Х1 Озимая пшеница товарная

Х2 Озимая пшеница фуражная

Х3 Ячмень товарный

Х4 Ячмень фуражный

Х5 Овес товарный

Х6 Овес фуражный

Х7 Горох товарный

Х8 Горох фуражный

Х9 Гречиха

Х10 Сахарная свекла

Х11 Подсолнечник

Х12 Кормовая свекла

Х13 Кукуруза на силос

Х14 Кукуруза на зеленый корм 1 срока сена

Х15 Кукуруза на зеленый корм 2 срока сена

Х16 Однолетние травы на сено

Х17 Однолетние травы на зеленый корм 1 срока сена

Х18 Однолетние травы на зеленый корм 2 срока сена

Х19 Многолетние травы на сено

Х20 Многолетние травы на зеленый корм

Х21 Озимые на зеленый корм

Х22 Пар

Х23 Сенокосы

Х24 Пастбища

Х25 Молоко на корм

Х26 Обрат

Х27 Поголовье КРС

Х28 Стоимость товарной продукции

Х29 Производственные затраты

Х30 Затраты труда

На переменные накладываются следующие группы ограничений:

По использованию земельных ресурсов;

По определению стоимости товарной продукции;

По определению потребности в трудовых ресурсах;

По выполнению агротехнических требований возделывания сельскохозяйственных культур;

По выполнению договорных обязательств по реализации продукции растениеводства;

По обеспеченности потребностей животноводства кормами собственного производства;

По поголовью сельскохозяйственных животных;

По определению стоимости товарной продукции.

В процессе производственной деятельности используется три вида земельных ресурсов: пашня, сенокосы и пастбища.

Первое ограничение свидетельствует о том, что сумма всех посевных площадей и площади пара будет равна площади пашни:

Х1 + Х2 + .... + Х22 = 3406 (1),

Коэффициенты при неизвестных, обозначающих площадь посева и площадь пара, равны 1 (его можно в развернутом виде не записывать).

Второе и третье ограничения определяют полное использование соответствующего сенокосов (2) и пастбищ (З):

Х23 = 389 (2)

Х24 = 450 (З)

Четвертое ограничение служит для определения стоимости материально-денежных затрат. В качестве технико - экономических коэффициентов при переменных используются величина МДЗ (в тыс, руб., табл.1 в расчете на 1 га посева конкретных сельскохозяйственных культур и отдельных видов сельскохозяйственных животных:

3,4Х1+3,4Х2+2,9Х3+ .... + 0, ЗХ24 + 4,62Х25 - Х29= 0 (4)

Пятое ограничение служит для определения потребности затрат труда по отрасли. В качестве технико-экономических коэффициентов при переменных используются значения затрат труда (в чел - днях) в расчете на 1 га посева конкретных сельскохозяйственных культур и отдельных видов сельскохозяйственных угодий (табл.1):

1,8Х1 + 1,8Х2 + 1,4Х3 +... + 0,7Х23 + 0,1Х24 - Х26= 0 (5)

Ограничения с 6 по 14 отражают требования по насыщению севооборотов отдельными культурами или группами культур. Пределы насыщения севооборотов отдельными культурами или группами культур приведены в табл.4.

Пятое и шестое ограничения описывают максимальную и минимальную границы насыщения севооборотов зерновыми культурами:

Х1 + Х2 + Х3 +.... + Х9 > 1703 (6)

Х1 + Х2 + Х3 + .... +Х9 < 2044 (7)

Коэффициенты при неизвестных, обозначающих площадь посева зерновых культур, равен 1 (его можно в развернутом виде не записывать).

Седьмое и восьмое ограничения - озимыми культурами:

Х1 + Х2 > 681 (8)

Х1 + Х2 < 1022 (9)

Коэффициенты при неизвестных, обозначающих площадь посева озимых культур, равны 1.

Девятое, десятое и одиннадцатое ограничения определяют верхние границы насыщения севооборота соответственно гречихой (10), сахарной свеклой (11) и подсолнечником (12):

Х 9 < 170 (10)

Х10 < 511 (11)

Х11 < 409 (12)

Коэффициенты при неизвестных, обозначающих площадь посева гречихи, сахарной свеклы и подсолнечника, равны 1.

Тринадцатое и четырнадцатое ограничения описывают максимальное и минимальное значение площади пара:

Х10 > 511 (13)

Х11 < 409 (14)

Коэффициенты при неизвестных, обозначающих площадь пара, равны 1.

Пятнадцатое ограничение обеспечивает размещение озимых культур по рекомендуемым предшественникам. Технико-экономические коэффициенты перед переменными, обозначающими сельскохозяйственные культуры-предшественники, показывают возможность их использования в качестве предшественников. Так, по многолетним травам значение данных коэффициентов составляет 0,33 (-0,33). Это связано с тем, что в данном случае планируемый срок использования трав составляет три года, то есть ежегодно под посев озимых может быть отведено не более 1/3 их площадей. По остальным культурам коэффициент равен 1. Коэффициенты при озимых записываются со знаком "+", а у предшественников со знаком " - ".

Х1 + Х2 - Х7 - Х8 - Х14 - Х16 - Х17 -Х18 - 0,33 Х19 - 0,33Х20 - Х22 < 0 (15)

Ограничения с 16 по 24 определяют гарантированные объемы производства товарной продукции. В качестве технико-экономических коэффициентов при переменных используются значения выхода товарной продукции с 1 га посева соответствующей сельскохозяйственной культуры (графа 8 табл.2).

В правой части неравенства указывается плановый объем производства соответствующего вида продукции.

Например, ограничение по производству товарной пшеницы будет иметъ вид:

38,24 Х1> 22707 (16)

Ограничения с 25 по 42 определяют гарантированные объемы производства кормов в соответствии с потребностями отрасли животноводства. В качестве технико - экономических коэффициентов при переменных используются значения выхода кормов с 1 га посева соответствующей сельскохозяйственной культуры (табл.6, (графа 12 - по корму всего), по соломе графа 10, по переваримому протеину графа 13, по остальным видам корма 8) и затраты корма в кормовых единицах на 1 структурную голову КРС (табл.8). По сельскохозяйственным культурам, являющихся источником получения зеленых кормов, данные коэффициенты берутся из таблицы 7.

Например: ограничение по производству концентрированных кормов будет иметь вид:

1,26Х1 + 39,5Х2 + 0,72Х3 + 20,7Х4 + 0,63Х5 + 18,58Х6 +0,66Х7 +18,48Х8 - 20,66Х27 >0 (27)

Ограничение по производству соломы:

63Х1 +63Х2+24Х3+24Х4+21 Х5+ 21Х6+ 17,6Х7+17,6Х8 - 5,67Х27 >0 (31)

Остальные ограничения записываются подобным образом.

Сорок третье ограничение описывает поголовье КРС в структурных головах.

Х27 > 420 (43)

Сорок четвертое ограничение предназначено для определения суммарной стоимости товарной продукции. В качестве технико-экономических коэффициентов при переменных используются выход товарной продукции с 1 га посева соответствующей сельскохозяйственной культуры в стоимостном выражении (графа 8 табл.2) и одной структурной головы КРС.

Целевая функции описывается как разница между стоимостью товарной продукции и сумой материально-денежных затрат:

ZMax = X28 - X29

Похожие статьи




Запись экономико-математической модели в математическом виде - Разработка экономико-математической модели по оптимизации отраслевой структуры производства в СХА "Горизонт"

Предыдущая | Следующая