Сетевое планирование и управление - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)
Иногда необходимо управлять сложными комплексами взаимосвязанных работ, направленных на достижение определенных целей. Примерами таких комплексов в экономике могут быть: комплекс мероприятий по реконструкции и модернизации производства; комплекс мер по внедрению нового технологического процесса; совокупность работ, связанных с автоматической обработкой прогнозной и плановой информации с помощью ЭВМ и др. При этом возникает ряд важных проблем, например: наилучшая организация проведения отдельных работ с тем, чтобы завершить весь комплекс в кратчайший срок; наиболее рациональное распределение ресурсов, минимизирующее суммарные затраты по выполнению всех работ; выявление перечня работ, выполнение которых в первую очередь влияет на окончание в срок всего комплекса и др.
При планировании и оперативном управлении комплексами работ широко используются сетевые модели. Для этой цели разработаны специальные системы планирования и управления (СПУ). Они включают совокупность методов исследования сложных комплексов работ, основанных на использовании сетевых графиков. Сетевой график (сеть) является графической моделью всего комплекса работ или производственного процесса. С математической точки зрения сетевой график - это связный орграф без контуров.
Обозримость сети облегчает восприятие взаимосвязей отдельных работ комплекса, вскрывает последовательность их выполнения, упрощает процесс управления работами в ходе их выполнения. Хотя системы СПУ пока и не дают возможности вести оперативное управление с учетом всех показателей (времени, стоимости, ресурсов и т. д.), тем не менее, разработанные методы являются весьма эффективными.
Дуги на сети изображают произвольной длины направленными отрезками прямых и интерпретируют как работы, а вершины изображают обычно кружками, в которых указывают порядковый номер или шифр и интерпретируют как события. У каждой дуги проставляется время выполнения работы, а иногда они имеют и другие числовые характеристики. Сеть не должна содержать контуров, так как никакая работа не может предшествовать сама себе.
Работа и событие являются основными элементами сети. Под Работой в СПУ понимаются любые действия, трудовые процессы, сопровождающиеся затратами ресурсов или времени и приводящие к определенным результатам (событиям). Иногда выполнение работы требует затрат только времени (естественная сушка материалов, затвердевание бетона и др.). Иногда работы выражают только зависимости: показывают, что одна работа не может быть выполнена ранее какого-либо события. Такие работы называют Фиктивными. Фиктивная работа не связана с затратами труда, времени и ресурсов. На сети она изображается отрезком штриховой линии без указания времени. Под Событием Понимают результат завершения одной или нескольких работ. Событие является предпосылкой для выполнения работ, следующих за ним. Поэтому любая работа на сети может быть определена двумя событиями, между которыми она находится. Событие же может принадлежать нескольким входящим и выходящим из него работам. На рис 1 приведен пример сети, изображающий комплекс работ по возведению производственного корпуса.
РИС 1.
В описанном способе представления комплекса работ используют язык "события-работы". Применятся и другой способ - "работы и события", в которых вершины сети соответствуют работам, а дуги изображают их логические связи.
В первую очередь, перед построением сетевого графика необходимо составить список всех работ, входящих в комплекс, представлять их конечные результаты (события). В отношении каждой работы следует выяснить, какие работы ей предшествуют и какие следуют за ней. Только после этого строится эскизный сетевой график, упорядочиваются и нумеруются (шифруются) его события (вершины графа). Если комплекс сложный, то его графическое представление строится по частям, которые затем "сшиваются". При большом количестве работ и событий упорядочение их и сшивание отдельных сетевых графиков, а также поиск контуров производится на ЭВМ. Если в сети обнаружен контур, необходимо пересмотреть список работ и логические связи между ними. Обычно требуется, чтобы в сети было единственное Исходное (начальное) событие и единственное Завершающее, что возможно при введении фиктивных работ. В сети не должно быть хвостовых ( кроме исходного I) и тупиковых (кроме завершающего S) событий. Хвостовым называют событие, в которое не входит ни одна работа (рис 2, событие 3); Тупиковым - событие, из которого не выходит ни одна работа (рис 2, событие 6).
РИС 2.
Если событием начинается несколько работ, после завершения которых следует выполнение другой работы (рис 3, а; неправильное изображение), то вводятся фиктивные работы и дополнительные события со своими номерами (рис 3, б; правильное изображение).
РИС 3.
На рис 4 изображен фрагмент сети, из которого ясно, что в событие 4 входят работы А, Б, В. Это, однако, не означает, что все работы заканчиваются одновременно. Важно лишь, что работа Г начинается после завершения работ А, Б, В.
РИС 4.
Если свершением какого-либо события начинается несколько работ, то это изображается так, как показано на рис 5.
РИС 5.
Если в этом случае для начала какой-либо работы, например А, не надо ждать свершения события 7 и можно ограничиться промежуточным результатом, то его представляют в виде самостоятельного события и работа А должна начаться с него (рис 6).
РИС 6.
Если для начала работы Д надо знать результат только работ Б и В, а результат работы А не требуется ( рис 7, а; неправильное изображение), то необходимо ввести дополнительное событие и фиктивную работу (рис 7, б; правильное изображение).
б
РИС 7
На сети желательно соблюдать четкую последовательность в нумерации событий от исходного к завершающему. Это упрощает и ускоряет анализ сети на ЭВМ.
Сетевые графики позволяют решать оптимизационные задачи, возникающие, например, в случае необходимости перераспределения выделенных средств на выполнение работ с целью максимального сокращения времени выполнения всего комплекса работ. Возможна и другая задача: какие дополнительные средства и в какие работы следует вложить, чтобы общий срок выполнения комплекса не превышал заданный, а дополнительные средства минимизировались.
Похожие статьи
-
Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими...
-
Из перечисленного обзора типов ММ, составляющих предмет ИСО, можно выделить следующие особенности ММ ИСО [3]. - Системный подход, заставляющий...
-
При решении экономических задач часто анализировать ситуации, в которых сталкиваются интересы двух или более конкурирующих сторон, преследующих различные...
-
Динамическое программирование Динамическое программирование -- один из разделов оптимального программирования, в котором процесс принятия решения и...
-
Модели линейного программирования. Основные определения Еще одним классом задач экономико-математического моделирования являются задачи линейного...
-
Системы массового обслуживания -- это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки...
-
В начале пятилетнего периода работы предприятию выделена сумма в C руб. для приобретения нового оборудования. Стоимость одного комплекта оборудования...
-
Это раздел математического программирования, изучающий методы решения таких экстремальных задач, в которых результаты (эффективность) возрастают или...
-
Большое число экономических и планово-производственных задач связано с распределением каких-либо, как правило, ограниченных ресурсов (сырья, рабочей...
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
Основные понятия сетевых и графовых моделей Объектом исследования является сеть, состоящая из узлов и линий связи. Предполагается, что в сети имеется два...
-
Основные понятия и обозначения Динамическое программирование как самостоятельная дисциплина сформировалась в пятидесятых годах двадцатого века. Большой...
-
Постановка задачи применительно для КУП "СПЕЦКОММУНТРАНС": двум погрузчикам разной мощности, это автомобили ТО 28 и ТО 49, за 23 часа нужно погрузить на...
-
Модели теории игр. Основные определения и термины В разных областях целенаправленной деятельности, например при разработке и эксплуатации АСУ, часто...
-
Некоторые особенности решения задач нелинейного программирования - Экономико-математические методы
Для решения ЗНП существенно знать: 1) выпукло или не выпукло множество допустимых решений задачи; 2) является ли целевая функция выпуклой или вогнутой...
-
В зависимости от содержания задачи может быть два случая: когда ребра графа G единичной длины; когда ребра графа произвольной длины. Для каждого из этих...
-
Важным этапом изучения явлений предметов процессов является их классификация, выступающая как система соподчиненных классов объектов, используемая как...
-
Наиболее ранним способом формализации экономико-математических и ТС является представление физических явлений с помощью систем дифференциальных...
-
Теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового характера. К ним относятся ситуации, связанные с выбором наивыгоднейших производственных...
-
Система управление и его основные элементы С раннего детства человеку знакомо понятие "управление". Сначала мы сталкиваемся с управлением автомобилем,...
-
Алгоритм использует в качестве исходных данных документы, содержащие следующие сведения: X A, k,j, i - измеряемые показатели научной работы; X A, TG,...
-
Вариации коэффициентов целевой функции ЗЛП приводят к изменению направления вектора градиента. Так как при этом не затрагивается допустимое множество, то...
-
Изучение теоретических вопросов анализа чувствительности оптимального решения ЗЛП к вариациям некоторых параметров задачи и введению нового ограничения....
-
Введение - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования
Линейное программирование является составной частью раздела математики, который изучает методы нахождения условного экстремума функции многих переменных...
-
Математическая модель транспортной задачи: F = ??cIjXIj, (1) При условиях: ?xIj = aI, i = 1,2,..., m, (2) ?xIj = bJ, j = 1,2,..., n, (3)...
-
Календарный производственный программирование однооперационный Все существующие методы решения задач календарного планирования3 по степени достижения...
-
Состав переменных задачи в отрасли растениеводства отражает структура 8-польного севооборота в укрупненном виде, а так же перечень культур,...
-
Анализ комплексных расходов позволяет выявить дополнительные резервы снижения затрат на производство продукции [16], повышения эффективности...
-
Вводим дополнительные ограничения в модель: А) продукция типа 1 выпускается только в том случае, если разрешен выпуск хотя бы одного типа продукции: 2 и...
-
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О КОММИВОЯЖЕРЕ МЕТОДОМ ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ: ОСНОВНАЯ СХЕМА - Задача коммивояжера
Пусть - конечное множество и - вещественно-значная функция на нем; требуется найти минимум этой функции и элемент множества, на котором этот минимум...
-
Модель "вход - выход" для нестационарной системы управления можно представить в следующем виде [2] . Где коэффициенты матриц возмущения и ограничены...
-
Все генетические алгоритмы участвовали в двух группах тестов. В каждой группе исследовались различные наборы значений управляющих параметров МГА:...
-
Заключение - Разработка методики сокращения времени выполнения проекта при помощи сетевого графика
Целью данной курсовой работы являлось сокращение времени выполнения проекта в целом. По исходным данным был представлен сетевой график. В соответствии с...
-
Любая последовательность взаимосвязанных событий и работ на сетевом графике называется путем. Полный путь, это путь от исходного до завершающего события....
-
Ограничение чувствительность задача программирование Вариации правых частей ограничений приводят к изменению области допустимых решений ЗЛП, в действии...
-
Метод дихотомии требует менее всего итераций цикла для получения корней уравнения с заданной точностью. Если расчет ведется без помощи ЭВМ, то это...
-
Как известно решение задач симплексным методом применяется очень часто. Это связано с тем, что симплексный метод подходит для решения широкого круга...
-
Второй раздел курсовой работы посвящен особенностям постановки и решения общей задачи линейного программирования, а именно, транспортной задаче (ТЗЛП)....
-
В разделе 1 курсовой работы требуется: Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала....
-
Несмотря на требование линейности функций критериев и ограничений, в рамки линейного программирования попадают многочисленные задачи распределения...
Сетевое планирование и управление - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)