Сетевое планирование и управление - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

Иногда необходимо управлять сложными комплексами взаимосвязанных работ, направленных на достижение определенных целей. Примерами таких комплексов в экономике могут быть: комплекс мероприятий по реконструкции и модернизации производства; комплекс мер по внедрению нового технологического процесса; совокупность работ, связанных с автоматической обработкой прогнозной и плановой информации с помощью ЭВМ и др. При этом возникает ряд важных проблем, например: наилучшая организация проведения отдельных работ с тем, чтобы завершить весь комплекс в кратчайший срок; наиболее рациональное распределение ресурсов, минимизирующее суммарные затраты по выполнению всех работ; выявление перечня работ, выполнение которых в первую очередь влияет на окончание в срок всего комплекса и др.

При планировании и оперативном управлении комплексами работ широко используются сетевые модели. Для этой цели разработаны специальные системы планирования и управления (СПУ). Они включают совокупность методов исследования сложных комплексов работ, основанных на использовании сетевых графиков. Сетевой график (сеть) является графической моделью всего комплекса работ или производственного процесса. С математической точки зрения сетевой график - это связный орграф без контуров.

Обозримость сети облегчает восприятие взаимосвязей отдельных работ комплекса, вскрывает последовательность их выполнения, упрощает процесс управления работами в ходе их выполнения. Хотя системы СПУ пока и не дают возможности вести оперативное управление с учетом всех показателей (времени, стоимости, ресурсов и т. д.), тем не менее, разработанные методы являются весьма эффективными.

Дуги на сети изображают произвольной длины направленными отрезками прямых и интерпретируют как работы, а вершины изображают обычно кружками, в которых указывают порядковый номер или шифр и интерпретируют как события. У каждой дуги проставляется время выполнения работы, а иногда они имеют и другие числовые характеристики. Сеть не должна содержать контуров, так как никакая работа не может предшествовать сама себе.

Работа и событие являются основными элементами сети. Под Работой в СПУ понимаются любые действия, трудовые процессы, сопровождающиеся затратами ресурсов или времени и приводящие к определенным результатам (событиям). Иногда выполнение работы требует затрат только времени (естественная сушка материалов, затвердевание бетона и др.). Иногда работы выражают только зависимости: показывают, что одна работа не может быть выполнена ранее какого-либо события. Такие работы называют Фиктивными. Фиктивная работа не связана с затратами труда, времени и ресурсов. На сети она изображается отрезком штриховой линии без указания времени. Под Событием Понимают результат завершения одной или нескольких работ. Событие является предпосылкой для выполнения работ, следующих за ним. Поэтому любая работа на сети может быть определена двумя событиями, между которыми она находится. Событие же может принадлежать нескольким входящим и выходящим из него работам. На рис 1 приведен пример сети, изображающий комплекс работ по возведению производственного корпуса.

РИС 1.

В описанном способе представления комплекса работ используют язык "события-работы". Применятся и другой способ - "работы и события", в которых вершины сети соответствуют работам, а дуги изображают их логические связи.

В первую очередь, перед построением сетевого графика необходимо составить список всех работ, входящих в комплекс, представлять их конечные результаты (события). В отношении каждой работы следует выяснить, какие работы ей предшествуют и какие следуют за ней. Только после этого строится эскизный сетевой график, упорядочиваются и нумеруются (шифруются) его события (вершины графа). Если комплекс сложный, то его графическое представление строится по частям, которые затем "сшиваются". При большом количестве работ и событий упорядочение их и сшивание отдельных сетевых графиков, а также поиск контуров производится на ЭВМ. Если в сети обнаружен контур, необходимо пересмотреть список работ и логические связи между ними. Обычно требуется, чтобы в сети было единственное Исходное (начальное) событие и единственное Завершающее, что возможно при введении фиктивных работ. В сети не должно быть хвостовых ( кроме исходного I) и тупиковых (кроме завершающего S) событий. Хвостовым называют событие, в которое не входит ни одна работа (рис 2, событие 3); Тупиковым - событие, из которого не выходит ни одна работа (рис 2, событие 6).

РИС 2.

Если событием начинается несколько работ, после завершения которых следует выполнение другой работы (рис 3, а; неправильное изображение), то вводятся фиктивные работы и дополнительные события со своими номерами (рис 3, б; правильное изображение).

РИС 3.

На рис 4 изображен фрагмент сети, из которого ясно, что в событие 4 входят работы А, Б, В. Это, однако, не означает, что все работы заканчиваются одновременно. Важно лишь, что работа Г начинается после завершения работ А, Б, В.

РИС 4.

Если свершением какого-либо события начинается несколько работ, то это изображается так, как показано на рис 5.

РИС 5.

Если в этом случае для начала какой-либо работы, например А, не надо ждать свершения события 7 и можно ограничиться промежуточным результатом, то его представляют в виде самостоятельного события и работа А должна начаться с него (рис 6).

РИС 6.

Если для начала работы Д надо знать результат только работ Б и В, а результат работы А не требуется ( рис 7, а; неправильное изображение), то необходимо ввести дополнительное событие и фиктивную работу (рис 7, б; правильное изображение).

б

РИС 7

На сети желательно соблюдать четкую последовательность в нумерации событий от исходного к завершающему. Это упрощает и ускоряет анализ сети на ЭВМ.

Сетевые графики позволяют решать оптимизационные задачи, возникающие, например, в случае необходимости перераспределения выделенных средств на выполнение работ с целью максимального сокращения времени выполнения всего комплекса работ. Возможна и другая задача: какие дополнительные средства и в какие работы следует вложить, чтобы общий срок выполнения комплекса не превышал заданный, а дополнительные средства минимизировались.

Похожие статьи




Сетевое планирование и управление - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

Предыдущая | Следующая