Модель для идеальных условий - Методика и модели оптимизации входных параметров технологической цепи хлебопродуктового объединения

Хлебопродуктовый кооперация производственный технологический

Согласно классической модели Харриса, рассматривается непрерывное расходование запасов и мгновенное их поступление.

На рисунке 1 показан пример графика изменения запасов для такой модели.

В течение длительности цикла T идет расходование запаса, и в момент спада запасов до нуля происходит их восстановление до уровня q. Этот момент называют "точкой заказа", положение которой определяет длительность цикла.

график изменения запасов в модели харриса

Рисунок 1 - График изменения запасов в модели Харриса

В системах управления запасами основными вопросами являются состав и размеры издержек управления.

Рассматриваемые в модели величины, их обозначения, а также принятые относительно этих величин допущения представлены в таблице 1.

Таблица 1. Показатели систем управления запасами

Величина

Обозначение

Единицы

Измерения

Допущения

Интенсивность спроса

A

Единицы товара в год

Спрос постоянен и непрерывен

Организационные издержки

S

Рублей за одну партию

Организационные издержки постоянны

Стоимость подлежащего переработке продукта

C

Рублей за

Единицу товара

Цена единицы

Товара постоянна

Издержки

Содержания запасов

H

Рублей за единицу товара в год

Стоимость

Хранения постоянна

Размер партии поставки

Q

Единицы товара в год

Постоянная

Величина.

Рассмотрим ситуации, в которых издержки, связанные с запасами, могут быть объяснены независимо друг от друга.

    1. Организационные издержки - расходы, связанные с оформлением и доставкой подлежащего переработке продукта (товара), необходимые для каждого цикла складирования. Эти затраты связаны с подготовительно-заключительными операциями при поступлении сырья и подаче заявок. 2. Издержки содержания запасов - затраты, связанные с хранением и амортизацией в процессе хранения (товары могут портиться, устаревать, их количество может уменьшаться и т. п.). 3. Издержки, связанные с дефицитом, - поставка не может быть выполнена, это допускается в моделях с дефицитом, что приводит к дополнительным издержкам, обусловленным отказом.

Уравнение издержек С, связанных с запасами, сделанными в течение года, может быть записано в соответствии с таблицей 1 следующим образом:

,(1)

Где - общие издержки содержания запасов;

- стоимость товара;

- общие организационные издержки.

На рисунке 2 показан приближенный график функции, отвечающий формуле (1).

график изменения издержек

Рисунок 2 - График изменения издержек

Чтобы найти значение партии поставки, обращающее С в минимум, используем необходимое условие экстремума. Это действительно точка минимума, так как.

Следовательно, справедливо:

.(2)

Решая последнее уравнение относительно q, найдем оптимальный размер партии поставки q*, а значит и оптимальный объем исходного материального потока :

.(3)

Величина q* называется оптимальным размером партии поставки товарного запаса. Уравнение (3) иногда называют формулой оптимального заказа.

Чтобы полностью удовлетворить годовой спрос a при размере поставки, равном q*, необходимо сделать a/q* поставок за год.

Таким образом, число циклов m технологической цепи в течение года можно определить как:

,(4)

Где a - годовая потребность в сырье для переработки;

- оптимальный объем исходного материального потока, вычисляемый по формуле (3).

Если подставить вместо объема исходного материального потока в формуле (4) его выражение из (3), получим оптимальное число циклов :

. (5)

Минимальный объем финансового потока, запускающего технологический цикл, определим по типу соотношения (1), в котором учтем, что рассматривается один цикл, а значит, и один оптимальный по объему материальный поток :

.(6)

Если подставить в (4) выражение из (3), получим соотношение для расчета минимального объема финансового потока, зависящее только от параметров поставок и хранения сырья:

. (7)

Похожие статьи




Модель для идеальных условий - Методика и модели оптимизации входных параметров технологической цепи хлебопродуктового объединения

Предыдущая | Следующая