Модель для идеальных условий - Методика и модели оптимизации входных параметров технологической цепи хлебопродуктового объединения
Хлебопродуктовый кооперация производственный технологический
Согласно классической модели Харриса, рассматривается непрерывное расходование запасов и мгновенное их поступление.
На рисунке 1 показан пример графика изменения запасов для такой модели.
В течение длительности цикла T идет расходование запаса, и в момент спада запасов до нуля происходит их восстановление до уровня q. Этот момент называют "точкой заказа", положение которой определяет длительность цикла.
Рисунок 1 - График изменения запасов в модели Харриса
В системах управления запасами основными вопросами являются состав и размеры издержек управления.
Рассматриваемые в модели величины, их обозначения, а также принятые относительно этих величин допущения представлены в таблице 1.
Таблица 1. Показатели систем управления запасами
Величина |
Обозначение |
Единицы Измерения |
Допущения |
Интенсивность спроса |
A |
Единицы товара в год |
Спрос постоянен и непрерывен |
Организационные издержки |
S |
Рублей за одну партию |
Организационные издержки постоянны |
Стоимость подлежащего переработке продукта |
C |
Рублей за Единицу товара |
Цена единицы Товара постоянна |
Издержки Содержания запасов |
H |
Рублей за единицу товара в год |
Стоимость Хранения постоянна |
Размер партии поставки |
Q |
Единицы товара в год |
Постоянная Величина. |
Рассмотрим ситуации, в которых издержки, связанные с запасами, могут быть объяснены независимо друг от друга.
- 1. Организационные издержки - расходы, связанные с оформлением и доставкой подлежащего переработке продукта (товара), необходимые для каждого цикла складирования. Эти затраты связаны с подготовительно-заключительными операциями при поступлении сырья и подаче заявок. 2. Издержки содержания запасов - затраты, связанные с хранением и амортизацией в процессе хранения (товары могут портиться, устаревать, их количество может уменьшаться и т. п.). 3. Издержки, связанные с дефицитом, - поставка не может быть выполнена, это допускается в моделях с дефицитом, что приводит к дополнительным издержкам, обусловленным отказом.
Уравнение издержек С, связанных с запасами, сделанными в течение года, может быть записано в соответствии с таблицей 1 следующим образом:
,(1)
Где - общие издержки содержания запасов;
- стоимость товара;
- общие организационные издержки.
На рисунке 2 показан приближенный график функции, отвечающий формуле (1).
Рисунок 2 - График изменения издержек
Чтобы найти значение партии поставки, обращающее С в минимум, используем необходимое условие экстремума. Это действительно точка минимума, так как.
Следовательно, справедливо:
.(2)
Решая последнее уравнение относительно q, найдем оптимальный размер партии поставки q*, а значит и оптимальный объем исходного материального потока :
.(3)
Величина q* называется оптимальным размером партии поставки товарного запаса. Уравнение (3) иногда называют формулой оптимального заказа.
Чтобы полностью удовлетворить годовой спрос a при размере поставки, равном q*, необходимо сделать a/q* поставок за год.
Таким образом, число циклов m технологической цепи в течение года можно определить как:
,(4)
Где a - годовая потребность в сырье для переработки;
- оптимальный объем исходного материального потока, вычисляемый по формуле (3).
Если подставить вместо объема исходного материального потока в формуле (4) его выражение из (3), получим оптимальное число циклов :
. (5)
Минимальный объем финансового потока, запускающего технологический цикл, определим по типу соотношения (1), в котором учтем, что рассматривается один цикл, а значит, и один оптимальный по объему материальный поток :
.(6)
Если подставить в (4) выражение из (3), получим соотношение для расчета минимального объема финансового потока, зависящее только от параметров поставок и хранения сырья:
. (7)
Похожие статьи
-
В реальных производственных условиях, во-первых, не может быть мгновенных поставок партий исходного продукта переработки, а во-вторых, технологический...
-
Сравнительный анализ формул, полученных для числа циклов и исходных объемов финансового и материального потоков технологической цепи хлебопродуктового...
-
Рассмотрим наиболее типичные вертикально интегрированные структуры хлебопродуктовых объединений потребительской кооперации (рис. 1, 5 в [1]). Годовой...
-
Детерминированные модели, Модель Уилсона - Экономико-математические модели управления запасами
Чрезвычайно трудно построить обобщенную модель управления запасами, которая учитывала бы все разновидности условий, наблюдаемых в реальных системах. Но...
-
Классическая модель управления запасами - Модели оптимального плана управления запасами
Пусть y(t) - величина запаса некоторого товара на складе в момент времени t, t>0. Дефицит не допускается, т. е. y(t)>0 при всех t. Товар пользуется...
-
Вопросы практического применения классической модели управления запасами рассмотрены в [20, 26]. Для отработки методики практического использования этой...
-
Реализуем математическую модель (2) (6) в MS Excel. Для этой цели построим таблицы исходных данных задачи по расчету оптимального графика занятости при...
-
Объединение двух ЭС - Расчетная модель оптимизации системы теплоснабжения региона
Предположим теперь, что вместо конкуренции имеет место согласованная политика обеих энергосистем в зоне конкуренции. Тогда часть топлива, которая...
-
Имитационная модель для оптимизации конструкции и режима работы вибрационного высевающего аппарата
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИИ И РЕЖИМА РАБОТЫ ВИБРАЦИОННОГО ВЫСЕВАЮЩЕГО АППАРАТА В работе рассматриваются высевающие аппараты...
-
Знаменитая теория полимолекулярной адсорбции Брунауэра, Эммета и Теллера, получившая название теории БЭТ (по первым буквам фамилий ученых), основана на...
-
Модель с фиксированной периодичностью предполагает, что размеры заказов различны для разных циклов. Таким образом, размер запаса регулируется за счет...
-
Оптимальный план - Модели оптимального плана управления запасами
Найдем наилучший план поставок. План, для которого в моменты доставок очередных партий запас равен 0 (т. е. y(t) = 0), назовем напряженным. Утверждение...
-
Введение - Экономико-математические модели управления запасами
Разница в ритме производства продукции у различных поставщиков, дискретность процесса поставок, возможность случайных колебаний в интенсивности...
-
Построение модели на реальных данных - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Для построения линейной регрессионной модели на основе реальных данных при помощи рангового метода оценивания параметров был выбран достаточно известный...
-
Программное управление является приемлемым подходом во многих прикладных ситуациях. На этом принципе основаны, например, простые металлорежущие станки...
-
Система "Диспетчер" апробирована на реальных исходных данных двух регионов Нефтяной Компании "Юкос" (Липецкая и Воронежская области) и показала свою...
-
Комментарии к третьему разделу курсовой работы В третьем разделе курсовой работы студенту предлагается определить оптимальную стратегию заказа в условиях...
-
Вводим дополнительные ограничения в модель: А) продукция типа 1 выпускается только в том случае, если разрешен выпуск хотя бы одного типа продукции: 2 и...
-
Модель "вход - выход" для нестационарной системы управления можно представить в следующем виде [2] . Где коэффициенты матриц возмущения и ограничены...
-
Адсорбция активированный уголь Развитие теории адсорбционных сил еще не достигло такой стадии, когда по известным физико-химическим свойствам газа и...
-
Введение - Модели оптимального плана управления запасами
Экономико-математической теории управления запасами в 2015 г. исполняется 100 лет (отсчитывая с работы Ф. Харриса [1]). Она входит в логистику - одну из...
-
Формирование цен различных товаров зависит от большого числа факторов, совокупное влияние которых не может быть детерминировано в рамках общей модели без...
-
Модели авторегрессии порядка p (AR(p)-модели) - Динамические ряды
Рассмотрим сначала простейшие частные случаи. Модель авторегрессии 1-го порядка AR(1) (марковский процесс). Эта модель представляет собой простейший...
-
Методика аналізу товарних запасів на підприємстві - Структура витрат в управлінні запасами
C1 - витрати по зберіганню; C2 - витрати по доставці; R - обсяг попиту (товарообороту). Для визначення оптимальної частоти завозу (tопт) необхідні...
-
Влияние отклонений от оптимального объема партии - Модели оптимального плана управления запасами
В реальных производственных и управленческих ситуациях часто приходится принимать решения об использовании объемов партии, отличных от оптимальной...
-
Асимптотически оптимальный план - Модели оптимального плана управления запасами
Из проведенных рассуждений ясно, что напряженный план с Q=Q0 является оптимальным тогда и только тогда, когда горизонт планирования Т приходится на...
-
Модель с определением точки заказа - Экономико-математические модели управления запасами
В реальных ситуациях следует учитывать время выполнения заказа Q. Для обеспечения бесперебойного снабжения заказ должен подаваться в момент, когда...
-
Пусть заказанная партия поступает с интенсивностью u единиц в единицу времени. Очевидно система может работать без дефицита, если интенсивность поставок...
-
В закупочной логистике к задаче типа "сделать или купить" относится принятие одного из двух альтернативных решений: - самостоятельно формировать...
-
Для расчета себестоимости по теплу и электроэнергии в модели используются несколько методик: по укрупненным показателям и по детальным расчетам, включая...
-
Для обеспечения бесперебойной и эффективной работы некоторых предприятий, работающих в условиях неравномерной нагрузки, важное значение имеет оптимальный...
-
Численный сравнительный анализ - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Итак, в рамках данной работы рассматриваются такие распределения случайных величин, как распределения Гаусса и Лапласа, треугольное распределение...
-
В работе рассматривается задача нахождения маршрутов развоза товаров на объекты заданного региона, возникающая у компаний, желающих сократить...
-
Спецификация модели Почти каждая компонента динамической части модели потребует комментариев, поэтому для каждой компоненты модели будет отведен...
-
Оптимизация, Верификация модели - Синтез скоринговой модели методом системно-когнитивного анализа
Оптимизируем полученную модель с помощью удаления признаков, по которым имеется недостаточно данных. За пороговое значение встреч признаков в модели...
-
На основании вышеприведенных обозначений сформулируем математическую модель задачи оптимизации графиков занятости работников с многосменной организацией...
-
Моделирование рынка тепла - Расчетная модель оптимизации системы теплоснабжения региона
Энергосистема теплоснабжение конкуренция регион В нашей предыдущей работе [1] была разработана методология анализа конкуренции ТЭЦ и/или котельных, а...
-
Экономико-математическая модель оптимизации производства сельскохозяйственной продукции с учетом изменений природных факторов В связи с существенной...
-
Применим аппарат. Результаты приведены ниже Таблица 6. индексный анализ Рисунок 4. График сглаженного признака Полиномиальная регрессия Приведем массив...
-
Для регрессии вида Найдем коэффициенты по формулам Вычислим Тогда Откуда Тогда линейная регрессия будет иметь вид Смысл коэффициента beta заключается в...
Модель для идеальных условий - Методика и модели оптимизации входных параметров технологической цепи хлебопродуктового объединения