Детерминированная ЭММ управления запасами с фиксированным спросом, Модель управления запасами при случайном спросе - Особенность построения экономико-математического моделирования

Данная модель называется моделью экономики выгодных размеров поставок.

Начальные условия (ограничения):

1. Известны моменты поступления заявок. 2. Интенсивность расходования ресурсов (скорость). 3. Поставки мгновенны. 4. Отсутствие дефицита.

Введем обозначения:

- интенсивность спроса;

K - затраты на оформление;

H - затраты на хранение единицы продукции в единицу времени;

Q - объем поставок (размер партии сырья).

- период времени, в течение которого полностью расходуется сырье.

F(q) - суммарные затраты на функционирование системы снабжения

,

Q/2 - оптимизация ведется по среднему уровню;

Q* - оптимальный размер заказа.

Для нахождения F* нужно взять частную производную целевой функции F(q) по оптимизационному параметру q.

,

Из данной формулы находим q*:

Формула Уилсона (оптимального заказа).

Данный заказ необходимо разместить для выполнения через время

,

Оптимальные затраты можно определить по формуле

- это затраты на единицу продукции.

Модель управления запасами при случайном спросе

В данном случае интенсивность расходования ресурсов - величина случайная со своим законом распределения, то есть известно P(), F() , тогда в данной ситуации возможны случаи:

1) q - 0 2)

3) h - затраты на хранение единицы продукции в единицу времени; 4) k - затраты на размещение (оформление) ресурсов, сырья.

Так как - величина случайная, то ( q - ) и ( - q) будут величины случайные, поэтому оптимизация и функция цели будут находится как для случайных величин.

Функция цели будет представлять собой математическое ожидание от суммы слагаемых. Одно из них представляет собой математическое ожидание затрат на размещение заказа; другое математическое ожидание затрат на хранение ресурсов.

Известно, что оптимальное размещение запасов можно найти из системы неравенств:

Методом линейной интерполяции определяется q*.

Похожие статьи

• Методы и модели управления запасами, Основные определения и понятия теории управления запасами - Особенность построения экономико-математического моделирования

  Основные определения и понятия теории управления запасами Любая СЭС, как и техническая система, может ритмично работать при наличии достаточного запаса...

• Метод математического моделирования в экономике, Понятие "модель" и "моделирование", Классификация моделей, Этапы практического моделирования, Оптимальность управления и достаточность системы ограничений, Формальная классификация моделей - Особенность построения экономико-математического моделирования

  Понятие "модель" и "моделирование" С понятием "моделирование экономических систем" (а также математических и др.) связаны два класса задач: 1) задачи...

• Детерминированные модели, Модель Уилсона - Экономико-математические модели управления запасами

  Чрезвычайно трудно построить обобщенную модель управления запасами, которая учитывала бы все разновидности условий, наблюдаемых в реальных системах. Но...

• Оптимизационные ЭММ, Особенности ЭММ оптимизации - Особенность построения экономико-математического моделирования

  Особенности ЭММ оптимизации В условиях рыночных отношений, когда сырьевые ресурсы ограничены, возникает вопрос оптимизации прибыли, себестоимости и...

• О практическом применении классической модели управления запасами - Модели оптимального плана управления запасами

  Вопросы практического применения классической модели управления запасами рассмотрены в [20, 26]. Для отработки методики практического использования этой...

• Классическая модель управления запасами - Модели оптимального плана управления запасами

  Пусть y(t) - величина запаса некоторого товара на складе в момент времени t, t>0. Дефицит не допускается, т. е. y(t)>0 при всех t. Товар пользуется...

• Модель с определением точки заказа - Экономико-математические модели управления запасами

  В реальных ситуациях следует учитывать время выполнения заказа Q. Для обеспечения бесперебойного снабжения заказ должен подаваться в момент, когда...

• Модель с конечной интенсивностью поступления заказа - Экономико-математические модели управления запасами

  Пусть заказанная партия поступает с интенсивностью u единиц в единицу времени. Очевидно система может работать без дефицита, если интенсивность поставок...

• Стохастическая полумарковская модель управления запасом непрерывного продукта, Описание стохастической полумарковской модели управления запасом непрерывного продукта. Основные исходные характеристики - Стохастическая полумарковская модель

  Описание стохастической полумарковской модели управления запасом непрерывного продукта. Основные исходные характеристики Рассмотрим основные...

• Введение - Модели оптимального плана управления запасами

  Экономико-математической теории управления запасами в 2015 г. исполняется 100 лет (отсчитывая с работы Ф. Харриса [1]). Она входит в логистику - одну из...

• Введение - Экономико-математические модели управления запасами

  Разница в ритме производства продукции у различных поставщиков, дискретность процесса поставок, возможность случайных колебаний в интенсивности...

• Подробное описание этапов построения экономико-математических моделей и их основные особенности - Моделирование издержек и прибыли предприятия

  Первый этап подразделяется на два шага. На Первом шаге происходит постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. Для этого требуется: 1)...

• Модель с фиксированной периодичностью заказа и уровень обслуживания - Экономико-математические модели управления запасами

  Модель с фиксированной периодичностью предполагает, что размеры заказов различны для разных циклов. Таким образом, размер запаса регулируется за счет...

• ЭММ оптимизации производственного плана отрасли, ЭММ оптимизации выпуска продукции предприятиями отрасли - Особенность построения экономико-математического моделирования

  , , K - вид, номер производимой продукции; L - число видов продукции; S - вид выделяемых ресурсов; M - число видов выделяемых ресурсов; Rk - прибыль от...

• Модель с фиксированным размером заказа и уровень обслуживания - Экономико-математические модели управления запасами

  При использовании такой стратегии уровень запаса отслеживается непрерывно. Опасность исчерпания запаса возникает здесь только в течение времени...

• Введение, Математическое моделирование в экономике, Формулировка понятия модели, возможности математического моделирования и общие принципы при построении модели - Моделирование издержек и прибыли предприятия

  Математический анализ широко используется в решении экономических и финансовых задачах, так как прогнозы развития экономики, процессы, происходящие в...

• Оптимальный план - Модели оптимального плана управления запасами

  Найдем наилучший план поставок. План, для которого в моменты доставок очередных партий запас равен 0 (т. е. y(t) = 0), назовем напряженным. Утверждение...

• Общие понятия экономико-математического моделирования при оценке хозяйственной деятельности предприятия. Процесс моделирования. Этапы моделирования - Экономико-математическое моделирование как способ изучения и оценки хозяйственной деятельности

  Математическое моделирование экономических явлений и процессов является, как указывалось выше, важным инструментом экономического анализа. Оно позволяет...

• Способы оценки адекватности математических моделей систем управления. Дисперсионные методы оценки. Основы методики проверки статистических гипотез - Математическое моделирование в научных исследованиях

  Оценка адекватности - это отождествление модели объекту оригиналу. В зависимости от степени изученности объекта различают Идентификацию в узком и широком...

• Заключение - Экономико-математические модели управления запасами

  В любой задаче управления запасами решается вопросы выбора размеров и сроков размещения заказов на запасаемую продукцию. К сожалению, общее решение этой...

• Построение математической модели. - Математическое моделирование в лесной промышленности

  Построение (конструирование) математической модели производится в следующем порядке: 1) обозначение переменных: А) хш - сменный объем производства...

• Модель с учетом неудовлетворенных требований - Экономико-математические модели управления запасами

  В некоторых случаях, когда потери из-за дефицита сравнимы с издержками хранения, дефицит допускается. Пусть требования, поступающие в момент отсутствия...

• Особенности построения математических моделей - Математическое моделирование

  Математический алгоритм имитационный Для использования ЭВМ при решении прикладных задач прежде всего прикладная задача должна быть "переведена" на...

• Классификация экономико-математических методов и моделей в управлении предприятием и их задачи в повышении экономической эффективности производства, Основные понятия теории экономико-математического моделирования, Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...

• Модели и моделирование - Экономико-математические методы

  Одним из основных методов научного познания является эксперимент, а самой распространенной его разновидностью - метод моделирования систем. В процессе...

• Стратегия управления запасами, Типы моделей управления запасами - Экономико-математические модели управления запасами

  Оптимальное управление запасами - выбор таких объемов и моментов поставок, когда суммарные издержки системы снабжения будут минимальными. Простейшие...

• Характеристика моделей календарного планирования - Особенности математического моделирования задач, связанных с календарным планированием производственных процессов

  Как и каждый достаточно ярко выраженный класс экономико-математических моделей, совокупность моделей календарного планирования обладает рядом...

• Асимптотически оптимальный план - Модели оптимального плана управления запасами

  Из проведенных рассуждений ясно, что напряженный план с Q=Q0 является оптимальным тогда и только тогда, когда горизонт планирования Т приходится на...

• Прогностическое управление на основе нейросетевой модели системы - Использование нейродинамики для моделирования производственных процессов предприятия

  Программное управление является приемлемым подходом во многих прикладных ситуациях. На этом принципе основаны, например, простые металлорежущие станки...

• Физические и математические модели - Моделирование систем управления

  Физические модели имеют одинаковую с оригиналом физическую природу и отличаются от него размерами и мощностью. Построение физических моделей основано на...

• Универсальность моделей, Прямая и обратная задачи математического моделирования - Экономико-математическая детерминированная модель

  Важнейшие математические модели обычно обладают важным свойством Универсальности : принципиально разные реальные явления могут описываться одной и той же...

• Модель управления обучением - Методология моделирования процессов управления в социально-экономических системах

  В качестве примера конкретной модели процесса управления обсудим модель распределения времени между овладением знаниями и развитием умений, впервые...

• Основные этапы построения эконометрической модели - Моделирование в эконометрике

  Построение эконометрической модели является основой эконометрического исследования. Оно основывается на предположении о реально существующей зависимости...

• Моделирование случайных событий и процессов. Области применения моделей - Сущность метода статистического моделирования

  Для моделирования случайных событий и процессов используется метод статистического моделирования. Сущность метода статистического моделирования. Таким...

• Модель для идеальных условий - Методика и модели оптимизации входных параметров технологической цепи хлебопродуктового объединения

  Хлебопродуктовый кооперация производственный технологический Согласно классической модели Харриса, рассматривается непрерывное расходование запасов и...

• Методы моделирования стохастических (вероятностных) систем. Имитационное моделирование, Понятие о вероятностных системах и процессах - Особенность построения экономико-математического моделирования

  Понятие о вероятностных системах и процессах Экономические системы, как правило, являются вероятностными (стохастическими), так как выходные параметры...

• Взаимодействие системы с внешней средой, Особенности сложных систем - Особенность построения экономико-математического моделирования

  Любая техническая, биологическая система работает в окружении среды, которая оказывает внешнее воздействие на систему с параметрами возмущения,...

• Моделирование экономических систем. Производственные функции

  ЛЕКЦИЯ "МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ. ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ" Тула Моделирование как основной метод кибернетики. Макро - и микроэкономические...

• Модель парной линейной регрессии - Математическое описание связи: регрессия, корреляция

  Предположим, что у нас есть все основания считать, что два экономических показателя взаимосвязаны. Например, уровень инфляции и уровень безработицы в...

• Решение экономических задач - Моделирование издержек и прибыли предприятия

  Дана производственная функция некоторого предприятия, которая имеет вид: Также мы имеем: - P(цена единицы продукции)=10 денежных единиц - функция...

Детерминированная ЭММ управления запасами с фиксированным спросом, Модель управления запасами при случайном спросе - Особенность построения экономико-математического моделирования

Предыдущая | Следующая