Физические и математические модели - Моделирование систем управления
Физические модели имеют одинаковую с оригиналом физическую природу и отличаются от него размерами и мощностью. Построение физических моделей основано на правилах теории подобия. Физическая модель воспроизводит все стороны процесса, протекающего в оригинале, в том числе и такие его стороны, которые не поддаются математическому описанию, но физическая модель мало универсальна.
Примеры физических моделей: модели ракет в аэродинамических трубах, модели судов в "опытовых" бассейнах и др.
Математические модели имеют отличную от оригинала физическую природу и эквиваленты ему по математическому описанию. Построение математических моделей основано на идентичности уравнений описывающих процессы различной физической природы. В. И. Ленин в работе "Материализм и эмпириокритицизм" писал: "Единство природы обнаруживается в "поразительной аналогичности" дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений".
Самые разнообразные явления описываются одними и теми же уравнениями, и в этом проявляется универсальность математических моделей. Математическая модель воспроизводит только те стороны процесса, которые были отражены в уравнениях, описывающих процесс, но она обладает универсальностью.
Одним из способов математического моделирования является машинное моделирование, когда модель строится из отдельных решающих элементов, выполняющих определенные математические операции. Соединение решающих элементов осуществляется в соответствии с уравнениями, описывающими процесс в оригинале.
Рассмотрим пример. Движение механической системы, приведенной на рис. I., описывается уравнением (1).
(1)
Структурная схема математической машинной модели, составленная в соответствии с уравнением (I), предварительно представленном в виде
, (1a)
Приведена на рис. 2.
На схеме знаком интеграла обозначены интегрирующие элементы, знаком суммы - суммирующий элемент, знаком Кi - элементы, выполняющие умножение на постоянный коэффициент. На вход первого интегрирующего элемента поступает величина. Полученные на выходах интегрирующих элементов величины и x и изменяющаяся по заданному закону величина f(t)в соответствии с уравнением (1а) умножаются на постоянные коэффициенты и складываются суммирующим элементом. На выходе суммирующего элемента получается величина, которая и подается на вход первого интегрирующего элемента, замыкая тем самым схему модели.
Похожие статьи
-
Любой электромеханический преобразователь можно рассматривать в установившемся и динамическом режиме. Модель в установившемся режиме, по сути, является...
-
Введение - Моделирование математической модели теплообменника
Математический динамический модель канал Качественные и количественные изменения в промышленности, науке и технике составляют основу для значительного...
-
Сущность моделирования - Моделирование систем управления
Моделирование как метод получения информации о поведении динамических систем занимает промежуточное место между аналитическими исследованиями и натурным...
-
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Виды математических моделей
Это вaжнейший метод современного нaучного исследовaния, основной aппaрaт системного aнaлизa. Мaтемaтическое моделировaние - это изучение поведения...
-
В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно...
-
Моделирование начинается с формирования предмета исследований -- системы понятий, отражающей существенные для моделирования характеристики объекта. Эта...
-
Введение - Основные методы и принципы моделирования в исследовании систем управления
В данной работе я попытаюсь раскрыть основные методы и принципы моделирования в разрезе исследования систем управления. Моделирование (в широком смысле)...
-
Для определения и проведения экспериментальных исследований Тепловых режимов ЭРИ, разработаем топологическую математическую модель блока управления...
-
Классификация моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Классифицировать модели можно по разным критериям. Например, по характеру решаемых проблем модели могут быть разделены на функциональные и структурные. В...
-
Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике
Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...
-
Одним из наиболее важных аспектов построения систем моделирования является проблема цели. Любую модель строят в зависимости от цели, которую ставит перед...
-
С развитием системных исследований, с расширением экспериментальных методов изучения реальных явлений все большее значение приобретают абстрактные...
-
Важным для системного подхода является определение структуры системы -- совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие....
-
Модель в общем смысле (обобщенная модель) есть создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа,...
-
Цели и задачи моделирования, Требования к модели - Виды математических моделей
Основные цели и задачи моделирования сводятся к следующему: 1. Оптимальное проектирование новых и интенсификация действующих технологических процессов....
-
Уровень науки и техники Надежность средств, с помощью которых человек достигает космоса высокая, но не идеальна. РН -- сложная конструкция, и даже в...
-
Методы математического моделирования экономики развиваются уже почти 200 лет. За это время созданы десятки тысяч моделей разной степени общности и...
-
Методы исследования математических моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Все методы математического моделирования можно разделить на четыре класса: -аналитические (априорные); -имитационные (априорно-апостериорные) модели;...
-
Математическое моделирование экономических явлений и процессов с целью оптимизации процессов управления - область научно-практической деятельности,...
-
1. Универсальность - характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта. 2. Адекватность - способность отражать нужные...
-
Виды подобия моделей - Моделирование экономических систем
Чтобы некоторая материальная конструкция могла быть моделью, т. е. замещала в каком-то отношении оригинал, между оригиналом и моделью должно быть...
-
Заключение - Основные методы и принципы моделирования в исследовании систем управления
В заключение данной курсовой работы хочу сделать несколько выводов из вышеизложенного материала о моделировании в исследовании систем управления. Итак,...
-
Подводя итог проделанной работе стоит отметить, что основная цель работы - обеспечение безопасности посадки ВА, достигнута. Задачи поставленные в...
-
Наиболее ранним способом формализации экономико-математических и ТС является представление физических явлений с помощью систем дифференциальных...
-
В 1974г. группа аргентинских ученых во главе с профессором А. Эррерой получила предварительные результаты работы над латиноамериканской моделью...
-
На базе системного подхода может быть предложена и некоторая последовательность разработки моделей, когда выделяют две основные стадии проектирования:...
-
Уравнение динамики теплообменника: Передаточные функции объекта получим по его уравнению динамики. Для этого запишем уравнение по заданному каналу. Затем...
-
МК (рисунки 6 и 7) представляет собой ПУ включающий в себя мостовую схему управления электродвигателем с элементами управления ключами моста, токовые...
-
Моделирование процессов управления предполагает последовательное осуществление трех этапов исследования. Первый - от исходной практической проблемы до...
-
Классификация математических моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Математические модели могут быть Детерменированными и Стохастическими . Детерменированные модели - это модели, в которых установлено взаимно-однозначное...
-
Модели и моделирование. Классификация моделей - Моделирование экономических систем
Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определенных ситуациях заменял другой объект. Например, манекен в...
-
Важнейшие математические модели обычно обладают важным свойством Универсальности : принципиально разные реальные явления могут описываться одной и той же...
-
Математическое описание имитационной модели Имитационное моделирование основано на применении методов Монте-Карло (искусственной реализации вероятностных...
-
МОДЕЛИРОВАНИЕ - Виды математических моделей
Моделировaние - Это изучение объектa путем построения и исследования его модели, осуществляемое с определенной целью и состоит в зaмене экспериментa с...
-
Как и каждый достаточно ярко выраженный класс экономико-математических моделей, совокупность моделей календарного планирования обладает рядом...
-
КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ - Виды математических моделей
Клaссификaцию моделей можно проводить по разным типам признаков: - по способу познания: научно-технические, художественные, житейские; - по природе...
-
Математическое моделирование - Основы научных исследований
Выше уже указывалось, что Математическое моделирование - это получение решений уравнений, составляющих математическую модель объекта, при изменении...
-
Моделирование рынка тепла - Расчетная модель оптимизации системы теплоснабжения региона
Энергосистема теплоснабжение конкуренция регион В нашей предыдущей работе [1] была разработана методология анализа конкуренции ТЭЦ и/или котельных, а...
-
Устойчивость выводов в математической модели - Модели оптимального плана управления запасами
Вполне ясно, что рассматриваемая классическая модель управления запасами, как и любые иные экономико-математические модели конкретных экономических...
-
В качестве примера конкретной модели процесса управления обсудим модель распределения времени между овладением знаниями и развитием умений, впервые...
Физические и математические модели - Моделирование систем управления