ЭММ управления запасами с ограничениями на складские помещения - Особенность построения экономико-математического моделирования

Данная модель многопродуктовая с n-видами сырья.

Введем обозначения для данной модели:

Qi - размер объема заказа на сырье i - вида ();

А - максимальный размер складских помещений для сохранения n-видов продукции;

Аi - размер площади, необходимой для хранения продукции i - вида;

I - интенсивность спроса на сырье i - вида;

Ki - затраты на размещение заказа на поставку сырья, продукции i - вида;

Hi - затраты на сохранение единицы сырья (продукции) i - вида.

Данная модель от вышеизложенной отличается наличием ограничений на складские помещения и выглядит так:

,

,

Qi / 2 - оптимизация по среднему уровню запасов

Данная ЭММ решается с помощью метода множителей Лагранжа. Полученная функция путем добавления в целевую функцию слагаемого, состоящего из системы ограничений и множителя, называется Лагранжианом.

,

(*),

Для того, чтобы найти qi* и оптимальное значение *, необходимо взять частные производные по qi и Лагранжиана (*).

,

,

Из формулы (1) определяем - оптимальный размер заказа.

Оптимальный размер заказа при ограничении ai определяется путем последовательного расчета для разных значений qi и. Методом линейной интерполяции по значениям, представленным в промежуточной таблице, находится коэффициент и оптимальное значение qi*.

Похожие статьи




ЭММ управления запасами с ограничениями на складские помещения - Особенность построения экономико-математического моделирования

Предыдущая | Следующая