Детерминированная модель управления запасами - Применение современных информационных технологий для повышения качества логистических услуг на транспортном предприятии
В разделе 3.1 мы определили, какие номенклатурные позиции приносят наибольшую прибыль предприятию. Полученные данные необходимы для дальнейшего исследования динамики размеров прибыли.
Цель задачи. Данный раздел заключается в построении детерминированной модели транспортной задачи, направленной на оптимизацию управления запасами предприятия. Транспортная задача - это задача отыскивания таких путей перевозки продукта от пунктов производства к пунктам потребления, при которых удовлетворяется спрос заказчика, общая стоимость перевозок оказывается минимальной. Здесь под продуктом подразумеваются детали, нужные для бесперебойной работы техники. Потребителем является сама транспортная компания.
Большинство задач, с которыми приходится иметь дело в повседневной практике, являются многовариантными. Среди множества возможных вариантов в условиях рыночных отношений приходится отыскивать в некотором смысле наилучший вариант при ограничениях, налагаемых на природные, экономические и технологические возможности. Такие задачи получили название оптимизационных.
Для решения задачи оптимизации математическими методами необходимо составить ее математическую модель. Математическая модель задачи - это отражение оригинала в виде совокупности функций, уравнений, неравенств, цифр и т. д. Модель задачи оптимизации включает в себя:
- - совокупность неизвестных величин x = (x1, x2,....,xN), варьируя которыми можно искать оптимальное решение. Их называют планом (решением) задачи; - целевую функцию (критерий оптимальности). Целевая функция позволяет получить численную оценку (критерий) оптимальности выбранного решения. Наилучший вариант доставляет целевой функции экстремальное значение. Целевой функцией может быть прибыль предприятия, затраты производства, объем выпуска продукции и т. д., выраженные через неизвестные х; - условия (или систему ограничений) налагаемые на неизвестные величины. Эти условия, например, следуют из ограниченности ресурсов, которыми располагает предприятие в данный момент: материальные, трудовые, финансовые, технологические и т. п.
Число неизвестных n называют размерностью задачи.
В большинстве практических задач на план (переменные) задачи для упрощения накладывается ограничение неотрицательности: xi ? 0, (i= 1,...,n). План
X = (x1, x2,....,xN,)
Который удовлетворяет всем ограничениям задачи, называется допустимым решением задачи.
Допустимое решение, при котором функция принимает экстремальное значение, называется оптимальным решением.
При решении достаточно большого количества оптимизационных задач все искомые переменные или их часть должны принимать только значения целых чисел. Здесь система ограничений в задачах с целочисленными переменными дополняется ограничениями типа:
- - xK - целое, k = 1, 2, ..., m; - m - количество целочисленных переменных, m ? n; - n - общее количество переменных.
Оптимизационные задачи, в которых искомые переменные или их часть должны быть целыми числами, решаются методами целочисленного программирования.
Введение дополнительных ограничений по целочисленности переменных существенно увеличивает объем вычислений и усложняет вычислительную процедуру при поиске оптимального решения. Однако в заданном диапазоне изменения переменной "целочисленная переменная" имеет меньшее количество значений, чем "непрерывная переменная". Так, например, в диапазоне 0? x? 3 x принимает значения 0, 1, 2, 3, а непрерывная переменная - бесконечное количество значений.
Постановка задачи. АТП ТОО "Мобил - С" имеет в своем составе оборудование для оказания услуг клиентам и предприятиям. Время от времени оборудование изнашивается, составные детали выходят из строя, что, непосредственно, приводит к меньшему охвату техники. Для стабильной эксплуатации оборудования необходимо поддерживать все запчасти в исправном состоянии. Задача была выстроена согласно статистике расхода деталей, закупаемых предприятием в 2015 году (см. приложение "А8"). Необходимо определить оптимальный размер заказа девяти часто расходуемых деталей оснащения. Для каждого из них известны цены на покупку, спрос, затраты на поставку и хранение единицы продукции, а также ограничение на сумму финансирования покупки (бюджет). Период времени спроса на продукцию составляет 100 дней. Данные приведены в таблице 13.
Экономико-математическая модель задачи. Допустим, что:
- - оптимальный объем заказа по видам товара - SN (n=9); - общие затраты на хранение - ;
- - общие затраты на поставку - ; - общая стоимость покупки
(3.2.4)
Где - общий размер заказа n-позиций, шт.;
- совокупная цена деталей n-позиций, тг.
Тогда ЭРЗ находится по следующей формуле
(3.2.5)
Где - общие затраты на поставку, тг.;
- общие затраты на хранение, тг.;
Q - спрос предприятия, шт.;
S0 - размер заказа, заказываемого предприятием, шт.
Целевая функция. Общие затраты включают в себя сумму общих затрат на поставку вместе с общими затратами на хранение, стремящихся к минимуму
(3.2.6)
Расчеты.
- Общие затраты на поставку - произведение соотношения спроса к размеру заказа на затраты на поставку
(3.2.7)
- Совокупные затраты на хранение - половина произведения размера заказа на затраты на хранение[34]
(3.2.8)
Ограничения. Стоимость покупки ? бюджет на покупку; VS ? V, SN ?0.
Реализация в Excel. Создаем таблицу с формулами, которые связывают план, ограничения и целевую функцию (РЗ) (таблица 14). Данные не могут принимать отрицательное значение.[34]
Таблица 13. Исходные данные для задачи "Управление запасами"
Входная информация | |||||
Наименование оборудования |
Затраты на хранение единицы товара (С2), тг., ?5% от Z |
Спрос (Q), шт. |
Затраты на поставку единицы товара (С1), тг., ?10% от Z |
Цена за единицу продукции (Z), тг. |
Бюджет на покупку оборудования, (V), тг. |
Крышка горловины (котла) |
1250 |
50 |
2500 |
25000 | |
Седло впускного клапана |
180 |
35 |
360 |
3600 | |
Прокладка впускного клапана |
160 |
70 |
320 |
3200 | |
Пружина предохранительного клапана |
75 |
60 |
150 |
1500 | |
Штуцер донного клапана с пневматическим приводом, дкп-90 |
600 |
32 |
1200 |
12000 | |
Отстойник для сбора (механических примесей в топливе) |
2400 |
25 |
4800 |
48000 | |
Аккумулятор 6ст - 190 АПЗ, 1200 A, 12В |
2875 |
55 |
5750 |
57500 | |
Искрогаситель нагревателя нефти |
4000 |
30 |
8000 |
80000 | |
Патрубок предохранительного клапана |
200 |
18 |
400 |
4000 | |
ИТОГО: |
11740 |
375 |
23480 |
234800 |
3000000 |
Формулы расчета значений приведены в таблице 15.
В принципе, в исходной модели уже получено оптимальное решение по формуле Уилсона, однако предприятие не имеет нужного количества финансов (3 522 000 тенге), поэтому возникает необходимость получить оптимальное решение в пределах ограниченности денежных ресурсов (3 000 000 тенге).
Установка параметров модели в "Поиск решения". Надстройка "Поиск решения" является частью набора команд, которые иногда называют средствами анализа "что, если" (Анализ "что-если". Процесс изменения значений ячеек и анализа влияния этих изменений на результат вычисления формул на листе, например изменение процентной ставки, используемой в таблице амортизации для определения сумм платежей.). С помощью этой надстройки можно найти оптимальное значение (максимум или минимум) формулы (Формула. Совокупность значений, ссылок на другие ячейки, именованных объектов, функций и операторов, позволяющая получить новое значение. Формула всегда начинается со знака равенства (=).), содержащейся в одной ячейке, называемой целевой, с учетом ограничений на значения в других ячейках с формулами на листе.
Надстройка "Поиск решения" работает с группой ячеек, называемых ячейками переменных решения или просто ячейками переменных, которые используются при расчете формул в целевых ячейках и ячейках ограничения.
Таблица 14. Реализация нахождения данных в Excel
Расчеты | ||||||
Наименование оборудования |
Размер заказа, S0, шт. |
ЭРЗ, шт. |
Стоимость, тг. |
Общие затраты на хранение (С2), тг. |
Общие затраты на поставку (С1), тг. |
Общие затраты, тг. |
Крышка горловины (котла) |
15 |
14 |
375000 |
9375 |
8333 |
17708 |
Седло впускного клапана |
15 |
12 |
54000 |
1350 |
840 |
2190 |
Прокладка впускного клапана |
15 |
17 |
48000 |
1200 |
1493 |
2693 |
Пружина предохр-го клапана |
15 |
15 |
22500 |
562,5 |
600 |
1162,5 |
Штуцер донного клапана с пневматическим приводом, дкп-90 |
15 |
11 |
180000 |
4500 |
2560 |
7060 |
Отстойник для сбора (механических примесей в топливе) |
15 |
10 |
720000 |
18000 |
8000 |
26000 |
Аккумулятор 6ст - 190 АПЗ |
15 |
15 |
862500 |
21562,5 |
21083 |
42646 |
Искрогаситель нагр-ля нефти |
15 |
11 |
1200000 |
30000 |
16000 |
46000 |
Патрубок предохранительного клапана |
15 |
8 |
60000 |
1500 |
480 |
1980 |
ИТОГО: |
135 |
114 |
3522000 |
88050 |
59390 |
147440 |
Таблица 15. Формулы для расчета ограничений и целевой функции
С |
D |
E |
F |
G | |
14 |
КОРЕНЬ((2*D2*C2)/B2) |
B14*E2 |
B14*B2/2 |
D2*C2/B14 |
E14+F14 |
15 |
КОРЕНЬ((2*D3*C3)/B3) |
B15*E3 |
B15*B3/2 |
D3*C3/B15 |
E15+F15 |
16 |
КОРЕНЬ((2*D4*C4)/B4) |
B16*E4 |
B16*B4/2 |
D4*C4/B16 |
E16+F16 |
17 |
КОРЕНЬ((2*D5*C5)/B5) |
B17*E5 |
B17*B5/2 |
D5*C5/B17 |
E17+F17 |
18 |
КОРЕНЬ((2*D6*C6)/B6) |
B18*E6 |
B18*B6/2 |
D6*C6/B18 |
E18+F18 |
19 |
КОРЕНЬ((2*D7*C7)/B7) |
B19*E7 |
B19*B7/2 |
D7*C7/B19 |
E19+F19 |
20 |
КОРЕНЬ((2*D8*C8)/B8) |
B20*E8 |
B20*B8/2 |
D8*C8/B20 |
E20+F20 |
21 |
КОРЕНЬ((2*D9*C9)/B9) |
B21*E9 |
B21*B9/2 |
D9*C9/B21 |
E21+F21 |
22 |
КОРЕНЬ((2*D10*C10)/B10) |
B22*E10 |
B22*B10/2 |
D10*C10/B22 |
E22+F22 |
23 |
СУММ (C14:C22) |
СУММ (D14:D22) |
СУММ (E14:E22) |
СУММ (F14:F22) |
СУММ (G14:G22) |
Надстройка "Поиск решения" изменяет значения в ячейках переменных решения согласно пределам ячеек ограничения и выводит результат в целевой ячейке. Также применим условие целого числа, так как размер заказа не может быть десятичным (рисунок 10).
Рисунок 10. Надстройка "Поиск решения"
Пояснения. Целевая функция - G23 (общие затраты). Решение на минимум. Решение - B14: B22 (размер заказа).
Ограничения - D23 ? F11 (суммарная стоимость поставок товаров не должна превышать 3 000 000 тенге).
Результат решения задачи проиллюстрирован ниже на таблице 16.
Анализ результата. На основе полученных результатов можно сделать следующий вывод: транспортному предприятию необходимо заказать меньший размер деталей, поскольку они ограничены бюджетом финансирования покупки товаров. Множитель Лагранжа (0,63) указывает на возможность уменьшения общих затрат при увеличении бюджета (рисунок 11).
Полученные данные проиллюстрируем в отчете о результатах (таблица А9.17 приложения А9).
Таблица 16. Результат нахождения целевой функции путем надстройки "Поиск решения"
Полученные расчеты | ||||||
Наименование оборудования |
Размер заказа, S0, шт. |
ЭРЗ, шт. |
Стоимость, тг. |
С2, тг. |
С1, тг. |
Общие затраты, тг. |
Крышка горловины (котла) |
14 |
14 |
350000 |
8750 |
8928,6 |
17678,6 |
Седло впускного клапана |
12 |
12 |
43200 |
1080 |
1050 |
2130 |
Прокладка впускного клапана |
17 |
17 |
54400 |
1360 |
1317,6 |
2677,6 |
Пружина предохр. клапана |
15 |
15 |
22500 |
562,5 |
600 |
1162,5 |
Штуцер донного клапана с пневмоприводом |
11 |
11 |
132000 |
3300 |
3490,9 |
6790,9 |
Отстойник для сбора (механических примесей в топливе) |
10 |
10 |
480000 |
12000 |
12000 |
24000 |
Аккумулятор |
15 |
15 |
862500 |
21562,5 |
21083,3 |
42645,8 |
Искрогаситель нагр-ля нефти |
11 |
11 |
880000 |
22000 |
21818,2 |
43818,2 |
Патрубок предохр. клапана |
8 |
9 |
32000 |
800 |
900 |
1700 |
ИТОГО: |
113 |
114 |
2856600 |
71415 |
71188,6 |
142603,64 |
Рисунок 11. Целевая функция и множитель Лагранжа
Отчет о результатах используется для создания отчета, содержащего сведения о времени решения задачи, числе итераций, параметрах поиска решения, сведений о целевой функции, ячейках с переменными и ограничениях, и выводится, как правило, автоматически. Время решения составило 0,265 секунд. Число итераций: 0. Число подзадач: 20. Точность расчетов ограничения составила 0,0001, Использовалось автоматическое масштабирование. Целочисленное отклонение составило 1%, переменные без ограничений свелись к неотрицательном числам.
На основе полученной модели можно рассчитать периодичность поставок (таблица 18). Все числа были округлены до целых (в большую сторону).
Таблица 18. Расчет количества и периода поставок деталей
Наименование заказа |
Размер заказа, S0, шт. |
ЭРЗ, шт. |
Спрос (Q), шт. |
Количество поставок (Ko= Q/ S0) |
Период поставок (То= и/ Ko) |
Крышка горловины (котла) |
14 |
14 |
50 |
4 |
28 |
Седло впускного клапана |
12 |
12 |
35 |
3 |
34 |
Прокладка впускного клапана |
17 |
17 |
70 |
4 |
24 |
Пружина предохранительного клапана |
15 |
15 |
60 |
4 |
25 |
Штуцер донного клапана с пневматическим приводом, дкп-90 |
11 |
11 |
32 |
3 |
34 |
Отстойник для сбора (механических примесей в топливе) |
10 |
10 |
25 |
3 |
40 |
Аккумулятор 6ст - 190 АПЗ |
15 |
15 |
55 |
4 |
27 |
Искрогаситель нагревателя нефти |
11 |
11 |
30 |
3 |
37 |
Патрубок предохранительного клапана |
8 |
9 |
18 |
2 |
44 |
ИТОГО: |
113 |
114 |
375 |
29 |
294 |
Согласно проведенному расчету, оптимальным планом является заказ детали "крышка горловины (котла)" 4 раза в размере 14 штук с периодом в 28 дней, детали "седло впускного клапана" 3 раза в размере 12 штук с периодом в 34 дня, детали "прокладка впускного клапана" 4 раза в размере 17 штук с периодом в 24 дня, детали "пружина предохранительного клапана" 4 раза в размере 15 штук с периодом в 25 дней, детали "штуцер донного клапана с пневматическим приводом, дкп-90" 3 раза в размере 11 штук с периодом в 24 дня, детали "отстойник для сбора (влаги и механических примесей в топливе)" 3 раза в размере 10 штук с периодом в 40 дней, детали "аккумулятор 6ст - 190 АПЗ" 4 раза в размере 15 штук с периодом в 27 дней, детали "искрогаситель нагревателя нефти" 3 раза в размере 11 штук с периодом в 37 дней, детали "патрубок предохранительного клапана" 2 раза в размере 8 штук с периодом в 44 дня.
Графически изобразим зависимость размера заказа от периода времени спроса на детали оборудований при ограничении во времени спроса в 100 дней) (графики 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10).
График 2. Периодичность и размер заказа детали "крышка горловины (котла)"
График 3. Периодичность и размер заказа детали "седло выпускного клапана"
График 4. Периодичность и размер заказа детали "прокладка впускного клапана"
График 5. Периодичность и размер заказа детали "пружина предохранительного клапана"
График 6. Периодичность и размер заказа детали "штуцер донного клапана с пневматическим приводом, дкп-90"
График 7. Периодичность и размер заказа детали "отстойник для сбора (механических примесей в топливе)"
График 8. Периодичность и размер заказа детали "аккумулятор 6ст - 190 АПЗ"
График 9. Периодичность и размер заказа детали "искрогаситель нагревателя нефти"
График 10. Периодичность и размер заказа детали "патрубок предохранительного клапана"
Как видно из представленных графиков, размер заказа колеблется от 8 до 17 штук за 1 период. Сам период поставок для каждой детали разный, и составляет в среднем от 24 до 44 дней. Таким образом, мы смогли максимально приблизить совокупную стоимость покупки деталей к ограниченной сумме финансирования покупки (бюджету) предприятия (3 000 000 тенге), спрос достигается за определенное количество поставок. Все значения являются натуральными величинами.
Похожие статьи
-
ABC - анализ товарных позиций АТП ТОО "Мобил-С" Сегодня очень большой популярностью в логистике, особенно в управлении запасами, пользуется АВС-анализ....
-
Документированная информация составляет основу управления, его эффективность в значительной степени базируется на производстве и потреблении информации....
-
Исследование проблем в области бумажного делопроизводства и проведенный сравнительный анализ его с электронным делопроизводством позволил нам выявить...
-
Информационная технология является процессом, состоящим из четко регламентированных правил выполнения операций, действий, этапов разной степени сложности...
-
Начнем с оценки прямой экономии средств. Пусть она включает только стоимость бумаги, сэкономленной при внедрении такой системы и стоимость сэкономленного...
-
На сегодняшний день остро стоит проблема экологичности транспортных средств. Этот вопрос коснулся и АТП ТОО "Мобил - С". Данная тема определяет...
-
Там, где добывают полезные ископаемые или проводят разведку новых месторождений нефти и газа всегда работает специальная техника. Необходимость...
-
Продукцией предприятия ТОО "Мобил - С" является перевозка грузов, специфика которой заключается в том, что производство совпадает с ее реализацией, в...
-
Использование информационных технологий в логистике Информационная проблематика в логистике сегодня определяется следующими направлениями: -...
-
Использование компьютерной техники и современного программного обеспечения пользуется сегодня большим спросом, в том числе и среди менеджеров....
-
Работа с внутренней документацией состоит из следующих этапов: - получение указания на разработку; - подготовка проекта документа; -...
-
В настоящее время на отечественном рынке представлено несколько десятков программных продуктов, предназначенных для автоматизации документационного...
-
В нашей организации офис - менеджер ведет общее документационное обслуживание предприятия, то есть выполняет функцию канцелярии: осуществляет регистрацию...
-
Функционирование транспортной системы неизбежно приводит к потреблению ресурсов из внешней среды. Для эксплуатации автомобиля необходимо иметь...
-
С позиций системного подхода в процессах логистики выделяют три уровня (рисунок 3). Рисунок 3. Уровни в процессах логистики с позиций системного подхода...
-
Главным условием процесса управления материальными потоками является обработка информации, циркулирующей в логистических системах. Эффективное...
-
Транспортная логистика все более тесно интегрируется с информационной системой логистики. Тем самым происходит внедрение информационно-компьютерной...
-
Общая характеристика ТОО "Мобил-С" История одного из крупнейших сервисных компании нефтяного сектора Мангистауской области, компании "Мобил-С", началась...
-
Выбор модели управления запасами Совершенствование управления запасами в звеньях цепей поставок Проведенный анализ показывает, что запасы Новосибирского...
-
Модель управления запасами с фиксированным размером заказа - эта система предусматривает поступление материалов через разные промежутки времени, равными,...
-
Электронный документооборот позволяет держать под контролем все потоки документов, сократить затраты времени на рутинные действия и высвободить так...
-
Главными проблемами компьютеризации транспортных предприятий сегодня являются: Обособленные технологии. Существующая практика создания компьютерных...
-
Сначала подсчитаем все расходы на внедрение системы. - Стоимость одной лицензии ПО. Обычно эта цифра в существенной степени зависит от числа...
-
Эффект от внедрения автоматизированной системы электронного документооборота складывается из двух основных частей (рисунок 5). Рисунок 5. График...
-
Весь документооборот на предприятии ТОО "Мобил - С" осуществляется с помощью автоматизированной системы "PayDox". Это наиболее удобная, простая во...
-
Развитие информационных технологий в Холдинге "РЖД" является одним из вызовов, с которым сталкивается компания на пути развития современных логистических...
-
Взаимоотношения в цепях поставок можно условно разделить на вертикальные и горизонтальные. Вертикальные подразумевают выстраивание контактов с...
-
Основной задачей управления материально-производственными запасами (МПЗ) является поддержание этих запасов на таком уровне, который достаточен для...
-
Вводная. Тракторный завод производит два вида продукции: трактора марки МТЗ-80 и Т-100. Мощность цеха № 1 (по сборке тракторов марки МТЗ-80) составляет...
-
Система управления товарными запасами основана на их минимизации, ускорении товарооборачиваемости и хорошо налаженном учете и контроле за их...
-
Текущая мировая ситуация диктует свои условия развития грузовых перевозок железнодорожным компаниям. Провозглашается стремление к открытости и...
-
На сегодняшний день наблюдается широкое многообразие подходов, которые фирмы могут применять для реализации логистической деятельности в своем бизнесе....
-
В первой модели период, через который предприятие направляет заказ поставщику, не меняется (система с фиксированной периодичностью заказа). Например,...
-
Управление запасами оказывает серьезное воздействие на деятельность организации в целом. С одной стороны, дефицит сырья или готовой продукции может...
-
История Говоря об основных периодах развития железнодорожного сообщения во Франции, можно выделить несколько основных этапов. Первый железнодорожный путь...
-
Реализация технологии штрихового кодирования осуществляется с применением большого количества различных устройств, которые по предназначению могут быть...
-
Проводя анализ хозяйственной деятельности и специфики ведения бизнеса Холдинга "РЖД" как транспортной компании, можно сделать вывод, что среди...
-
Исходные данные для решения транспортной задачи оптимизации грузотопотока Пункты отправления Пункты назначения и расстояния перевозок Запасы, aij, т В1...
-
Сам по себе переход к предоставлению транспортно-логистических услуг в Холдинге "РЖД" и развитие 3PL сервисов подразумевает внедрение целого комплекса...
-
Классификация крупногабаритного транспорта в транспортной системе России Важной задачей модернизации транспортной системы России является проблема...
Детерминированная модель управления запасами - Применение современных информационных технологий для повышения качества логистических услуг на транспортном предприятии