Логічний квадрат - Категоричні судження та їх види

Логічний квадрат -- штучна наочна схема, яка, апелюючи до уяви людини, полегшує їй запам'ятання характеру відношень між судженнями типу А, Е, І, 0, в яких ідеться про одне й те саме, у той же час і в тому ж відношенні.

Схема "логічного квадрата" така: лівий верхній кут позначається буквою А (загально-стверджувальне судження); правий верхній кут -- буквою Е (загально-заперечне судження); лівий нижній кут -- буквою / (частково-стверджувальне судження); правий нижній кут -- буквою О (частково-заперечне судження). Якщо названі кути (точніше -- точки, з яких розпочинаються кути) позначають судження, в яких ідеться про одне і те саме, але вони відрізняються за кількістю і якістю, то лінії, якими з'єднуються вершини названих кутів, позначають певне відношення між відповідними судженнями. Так, з'єднані лінією судження А і Е називаються протилежними (контрарними); судження А і О, Е і І -- суперечними; судження / і О -- нагадують протилежні, але істотно від них відрізняються. Найчастіше їх називають підконтрарними. Судження типу А і І, Е і О перебувають у відношенні підпорядкування.

Так, знання протилежних (контрарних) суджень зводиться до того, що ці два судження (А -- Е) не можуть бути одночасно істинними, але бувають одночасно хибними. Звідси випливають такі два висновки: 1) якщо одне з них виявиться істинним, то друге неодмінно буде хибним, оскільки обидва вони одночасно не можуть бути істинними; 2) якщо одне з них хибне, то зробити висновок (суто логічний, тобто не беручи до уваги реального стану речей) про друге неможливо, оскільки обидва ці судження бувають хибними (якби вони завжди були хибними, то з хибності одного з необхідністю випливав би висновок про хибність другого). Іншими словами, хибність одного з протилежних суджень свідчить, що друге належить або до хибних (оскільки вони іноді бувають одночасно хибними), або до істинних, оскільки вони лише бувають (а не обов'язково є) хибними.

Знання суперечних суджень (А -- О, Е -- /) зводяться до таких чотирьох висновків: ці судження не можуть бути одночасно істинними і одночасно хибними; знання істинності одного з них свідчить про хибність другого, а знання хибності одного з них -- про істинність другого. Третій і четвертий висновки випливають з двох перших.

У відношенні підпорядкування перебувають судження (за "логічним квадратом") А -- І та Е -- О. Знання відношення підпорядкування суджень зводиться до таких висновків: з істинності судження типу А з необхідністю випливає висновок про істинність відповідного судження /. Це стосується і відношення суджень типу Е і О. Проте з хибності судження А не випливає однозначного висновку про істинність чи хибність судження /. Це стосується і відношення між судженнями Е та О. Знання логічного значення судження / нічого не говорить про істинність чи хибність судження типу А. Це стосується і судження О стосовно Е.

Особливою невизначеністю характеризується відношення суджень / та О. Прямої взаємозалежності між ними не існує. Проте, вдаючись до знання відношення суперечних і протилежних суджень (або суперечних суджень і тих, що перебувають у відношенні підпорядкування), іноді можна зробити достовірні висновки.

Якщо судження / хибне, то відповідне судження О є неодмінно істинним. Подібна залежність існує між хибним судженням О та істинним І. Проте з істинності / не випливає висновок ні про істинність, ні про хибність О. Це стосується і висновків з інформації про істинність О.

Залежність істиннісного значення суджень типу А, /, Е, О, в яких ідеться про одне і те саме, можна передати за допомогою такої схеми.

А Е І 0

І X і X

X X і і

X і X і

Похожие статьи




Логічний квадрат - Категоричні судження та їх види

Предыдущая | Следующая