Логический квадрат - Категорическое высказывание как вид простого высказывания

Некоторые отношения между четырьмя видами категорических высказываний графически представляются так называемым логическим квадратом.

Противоречашие высказывания {SaP и SoP; SeP и SiP) не могут быть одновременно истинными и ложными; если одно из них истинно, то другое ложно. Так, если высказывание "Все киты дышат легкими" истинно, то высказывание "Некоторые киты не дышат легкими" ЛОЖНО. Если высказывание "Некоторые медведи - не бурые" истинно, то высказывание "Все медведи - бурые" ложно.

Противные высказывания (SaP и SeP), в отличие от противоречащих, могут вместе быть ложными, но не могут быть вместе истинными. Так, высказывания "Все спортсмены -- гроссмейстеры" и "Ни ОДИН спортсмен не Гроссмейстер" Оба ЛОЖНЫ. I 1оскольку высказывание "У всех людей есть головы" истинно, то высказывание "Ни у одного человека нет головы" ложно; и если высказывание "Все металлы не являются газами" истинно, то высказывание "Все металлы - газы" ложно,

Подпротивные высказывания (SiP п Sop) не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Так, если высказывание "Некоторые овцы - хищники" ложно, то высказывание "(По меньшей мере) некоторые овцы не являются хищниками" истинно. Высказывания же "Некоторые спортсмены - футболисты" и "Некоторые спортсмены не футболисты" оба истинны.

В отношении подчинения находятся попарно высказывания SaP и Si]', SeP и SoP Из подчиняющего высказывания логически следует подчиненное: из SaP вытекает SiP и из SeP вытекает SoP. Это означает, что из истинности подчиняющего высказывания логически следует истинность подчиненного, и из ложности подчиненного следует ложность подчиняющего. К примеру, из высказывания "Все киты являются млекопитающими" следует высказывание "Некоторые киты млекопитающие", а из высказывания "Все металлы не являются сжимаемыми" следует высказывание "Некоторые металлы не сжимаемы". Еще раз подчеркнем, что противоречат друг дру1 у высказывания "Все S есть Р" и "Некоторые S не есть Р" и высказывания "Все S не есть Р" и "Некоторые S есть Р". Высказывания же "Все S есть Р" и "Все S не есть Р", а также высказывания "Некоторые S есть Р" и "Некоторые S не есть Р" не противоречат друг другу'- Логические связи категорических высказываний, представляемые логическим квадратом, можно представить также в форме непосредственных умозаключений, т. е. умозаключений из одной посылки. Противоречат друг другу высказывания "Bсe S есть Р" и "Некоторые S не есть Р", а также высказывания "Bсe S не есть Р" и "Некоторые S есть Р". Это означает, что являются правильными следующие, в частности, непосредственные умозаключения: Все S есть Р. Неверно, что некоторые S не есть Р. Из высказывания "Все совы - птицы" непосредственно вытекает высказывание "Неверно, что некоторые совы не являются птицами". Некоторые S не есть Р. Неверно, что все S есть Р. Из высказывания "Некоторые ученые не химики" непосредственно вытекает высказывание "Неверно, что все ученые химики". Все S не есть Р. Неверно, что некоторые S есть Р. Из высказывания "Все киты не рыбы" непосредственно вытекает высказывание "Неверно, что некоторые киты - рыбы" Некоторые S есть Р. Неверно, что все S не есть Р. Из высказывания "Некоторые жидкости упруги" непосредственно следует высказывание "Неверно, что все жидкости неупругие". Противные высказывания (SaP и SeP) не могут быть вместе истинными. Все S есть Р. Неверно, что все S не есть Р. Из высказывания "Все летающие имеют крылья" непосредственно вытекает высказывание "Неверно, ЧТО Все летающие не имеют крыльев". Все S не есть Р. Неверно, что все S есть Р. Из высказывания "Все категорические высказывания не являются условными" непосредственно вытекает высказывание "Неверно, что все категорические высказывания - условные". Из подчиняющего высказывания логически следует подчиненное: Все S есть Р. Некоторые S есть Р. Из высказывания "Все люди дышат легкими" непосредственно вытекает высказывание "(По меньшей мере) некоторые люди дышат легкими". Все S не есть Р. Некоторые S не есть Р. Из высказывания "Все тигры не птицы" непосредственно вытекает высказывание "Некоторые тигры не птицы".

Похожие статьи




Логический квадрат - Категорическое высказывание как вид простого высказывания

Предыдущая | Следующая