Оценивание отдачи от образования на макро уровне с использованием производственных функций, Оценивание нормы отдачи от образования на макроуровне - Оценка норм отдачи от образования в России и других странах

Оценивание нормы отдачи от образования на макроуровне

В данной части работы будет рассмотрен макроподход к оцениванию нормы отдачи от образования, основанный на оценивании производственных функций различных спецификаций. Данный подход обладает рядом преимуществ перед классическими методами оценвания отдачи от образования, главное из которых состоит в возможности его применения при минимальном наборе доступных данных.

Как известно, для оценивания стандартного минцеровского уравнения заработной платы нам необходимы микроданные, которые содержат переменные заработной платы индивида, его уровеня образования (или число лет, затраченное на получения образования, общий и специфический трудовой стаж. Однако уравнения Минцера в классической постановке зачастую обладают достаточно низкой объясняющей способностью, что обуславливает необходимость использования расширенного уравнения Минцера, что, безусловно, требует включения в модель целого ряда иных переменных, гипотетически определяющих величину заработной платы человека.

Кроме того, как уже отмечалось, при использовании минцеровского уравнения мы неизбежно сталкиваемся с проблемой эндогенности, что приводит к достаточно низкой объясняющей способности моделей. Это происходит из-за пропуска переменной, отражающей уровень интеллектуальных способностей индивидов. Два основных способа решения этой проблемы - модели на основе панельных данных и метод инструментальных переменных - выдвигают еще более серьезные требования к используемому набору данных: для использования панельного анализа необходимо располагать результатами лонгитюдных обследований, содержащих необходимые переменные, а для реализации метода инструментальных переменных необходим крайне обширный набор переменных, среди которого можно было бы найти сообразные инструменты, избежав при этом проблемы слабых инструментов.

Описанные выше требования к данным для оценивания норм отдачи от образования на микроуровне могут быть соблюдены далеко не для всех стран, что делает крайне затруднительным решение задач сравнительного анализа или классификации стран по нормам отдачи от образования. Особенно остро данная проблема стоит для развивающихся и слаборазвитых стран.

Именно для решения такого рода задач может быть применим метод оценивания отдачи от образования на макроуровне. Для реализации данного метода необходим минимальный набор данных, включающий в себя основные макроэкономические переменные (такие как валовый внутренний продукт на душу населения, запас физического капитала в экономики) а также какая-либо переменная, которая могла бы выступать в качестве аппроксимации для переменной запаса человеческого капитала в экономике. Обычно в качестве такой прокси-переменной выступает среднее в стране число лет образования. Выбор именного этого показателя является дискуссионным вопросом, так как среднее число лет образования не отражает качества получаемого образования, а также не учитывает, на получение какого уровня образования было затрачено это время. На примере нашей страны можно предполагать, что отдача от дополнительного года, затраченного на получение высшего образования, может сильно отличаться от отдачи от дополнительного года средне-специального образования. Теоретически, вместо среднего в стране числа лет образования в качестве прокси-переменной для запаса человеческого капитала могут выступать такие переменные как уровень грамотности, коэффициент вовлеченности населения в образовательный процесс и так далее. Таким образом, при выборке соответствующей прокси-переменный мы должен иметь ввиду два фактора: насколько адекватно данная переменная аппроксимирует имеющийся в экономике запас человеческого капитала и насколько эта переменная доступна. Следуя мнению большинства исследователей (например, (Barro, Lee,2010) Barro R., Lee J. (2010) A new data set of educational attainment in the World 1950-2010/ NBER working paper No 15902), мы полагаем, что среднее число лет образования является оптимальным выбором, который в достаточной степени соответствует двум заявленным требованиям.

В качестве отправной точки для построения моделей в данном разделе нами используется стандартная производственная функция Кобба-Дугласа с включением в нее запаса человеческого капитала, имеющая следующий вид:

,

Здесь Y-валовый внутренний продукт, А - мера общефакторной производительности, К - запас физического капитала в экономике (здания, машины, оборудования и т. д.), Н - запас человеческого капитала. Перед непосредственным оцениванием соответствующих моделей, необходимо применить определенные преобразования к исходному уравнению. В начале мы предполагаем, что общий запас человеческого капитала в экономике может быть представлен как H=hL, где h - запас человеческого капитала в расчете на одного занятого в экономике, а L - общее число занятых. Тогда рассматриваемое уравнение может быть представлено в следующем виде:

,

Далее мы представляем все включенные в модель переменные в расчете на одного занятого, то есть делим все переменные на L, а также логарифмируем все переменные. Получаем следующее уравнение:

,

Или с иными обозначениями:

,

Где y, k, h - ВВП, запас физического капитала и запас человеческого капитала в расчете на одного занятого в экономике соответственно.

Далее необходимо сделать важное предположении о взаимосвязи запаса человеческого капитала и нашей прокси-переменной - среднего числа лет образования. Для простоты будем предполагать, что рассматриваемая взаимосвязь может быть описана экспоненциальной функцией:

,

Функция в уравнении 5 является некоторой мерой эффективности единицы труда с S накопленными годами образования. Кроме того, для простоты предполагается линейность функции :

,

Тогда изначально рассматриваемое уравнение можно записать в следующем виде:

,

Таким образом, чтобы оценить взаимосвязь между уровнем впуска на душу населения и запасом человеческого капитала в экономике, нам необходимо оценить параметры следующей модели:

,

В данном уравнении коэффициент отражает долю физического капитала в общем выпуске, а показывает предельную норму отдачи от дополнительного года, посвященного получению образования, которая и представляет для нас интерес в данной части работы.

Как уже отмечалось, для идентификации такой модели на необходимы 3 переменные: ВВП на душу населения, запас физического капитала, а также среднее число лет образования. Данные характеристики являются базовыми и доступны практически для всех, даже для самых слаборазвитых стран. Переменная среднего числа лет образования была получена из базы данных Барро и Ли, а ВВП на душу населения из источника Penn World Table (PWT). Данные использовались за период с 1960 по 2010 год.

При этом данные по запасу физического капитала содержали в себе больше число пропусков, поэтому запас физического капитала в экономике был получен нами расчетным путем на основе методологии, предложенной в работе (Bernanke, Gurkaynak,2001) Bernanke B., Gurkayna R. (2005). Is growth exogenous? Taking Mankiw, Romer and Weil Seriously/ NBER Macroeconomics Annual, 2001, vol.16, p. 12-57.

Суть использованного подхода состоит в том, что начальное значения запаса физического капитала определяется как:

,

Где - инвестиции в стране i в период, следующий за начальным, - средний за 5 лет тем экономического роста в стране i, - норма амортизационных отчислений, которая предполагается примерно одинаковой во всех странах и равной 6%.

,

Объединив описанные ранее два источника данных нам удалось сформировать необходимый для эконометрического оценивания производственной функции вида Кобба-Дугласа набор переменных. Данные оказались доступны для 97 стран мира, в число которых вошли как развитые, так и развивающиеся и слаборазвитые страны.

Для идентификации описанной выше модели может быть использована динамическая модель панельных данных, которая обеспечивает возможности совместного изучения динамики и неоднородности исследуемых объектов. Специфической особенностью таких моделей является включение в ряд объясняющих переменных лаговых значений зависимой переменной, при введение этой переменной в число объясняющих, в сущности, в модель вводится все предыстория изначальных регрессоров. В общем виде оцениваемая нами модель записывается в следующем виде:

,

Результаты оценивания параметров описанной модели, а также соответствующие им значения уровня значимости приведены в приложении 3.

Диаграмма рассеяния оцененных параметрах, характеризующих отдачу от человеческого капитала и физического капитала приведена на рис. 2.

Первое, что можно заметить после получение соответствующих оценок, это отрицательная норма отдачи от образования в некоторых из попавших в нашу выборку стран.

Такой феномен как отрицательная норма отдачи от образования характерен для используемого нами макро-подхода. Содержательно это означает, что, фактически, мы сталкиваемся с дополнительными издержками общества от получения его членами дополнительного образования. Такая ситуация является признаком примитивной экономики, в которой отсутствует потребности в высококвалифицированных специалистах

В связи с тем, что большинство рабочих место в стране не требует высокой квалификации, для человека, получившего некий базовый уровень образования, выгоднее сразу выходит на рынок труда, нежели чем продолжать обучение, так как вряд ли полученные в ходе обучения навыки будут полезны человеку в рамках его трудовой деятельности.

Похожие статьи




Оценивание отдачи от образования на макро уровне с использованием производственных функций, Оценивание нормы отдачи от образования на макроуровне - Оценка норм отдачи от образования в России и других странах

Предыдущая | Следующая