Постановка исследовательской проблемы - Оценка экономических факторов, влияющих на спортивные результаты национальных олимпийских сборных

Основной целью работы является выявление экономических факторов, воздействующих на результативность национальных Олимпийских сборных.

Для того чтобы в полном объеме ответить на исследовательский вопрос: "каким образом экономические детерминанты влияют на успешность выступления страны на Олимпийских играх?", мы будем использовать ряд базовых методов и моделей. Каждая из них может подвергаться модификациям в ходе исследования для улучшения качества оценок показателей.

Существует огромное количество работ, использующих линейные модели для решения проблемы. Авторы используют множественные регрессии, анализируя как кросс-секционные, так и панельные данные. Следуя их примеру и основываясь на достаточно хороших характеристиках изученных моделей, используем линейный регрессионный анализ экономических и иных факторов, воздействующих на спортивный успех страны на Олимпийских играх. При определении базовой методологии мы, прежде всего, основываемся на двух важнейших факторах - ВВП на душу населения и численность населения. (Johnson and Ali, 2002; Van Bottenburg, 2000; Bernard and Busse, 2000; Morton, 2002)

Все факторы, оцениваемые в модели, будут разделены на две группы. В первую группу войдут базовые переменные, которые не раз тестировались исследователями: ВВП на душу населения, численность населения, hosting преимущество страны и политический режим. Есть смысл тестировать данные показатели, поскольку в настоящем исследовании используется более полный объем данных. Ко второй группе следует отнести новые детерминанты, которые, предположительно, будут значимыми и улучшат характеристики модели. Следовательно, линейная модель предполагает существование двух спецификаций, которые будут оценены в дальнейшем.

Линейные модели имеют ряд преимуществ:

    1. Простота. Простые модели позволяют более точно оценивать коэффициенты переменных и строить качественные прогнозы; 2. Устойчивость. Линейные модели проявляют устойчивость к неверной спецификации; 3. Возможность четкой интерпретации полученных оценок объясняющих факторов; 4. Линейные модели позволяют получать достоверные результаты даже в случае работы с небольшими выборками.

Однако предполагается, что линейная модель будет недостаточно хорошо "работать" на собранных данных.

Во-первых, переменные, вероятно, не будут распределены нормально, что достаточно сильно повлияет на точность оценок. В данном случае решением проблемы может послужить представление переменных модели в виде логарифмических функций. Как правило, такой прием приводит к нормальному распределению переменных.

Основываясь на предыдущих исследованиях, построим модель, основанную на производственной функции Кобба-Дугласа. Данная модель рассматривает процесс выигрыша медалей, в виде процесса производства. Таким образом, в данном случае для "производства" олимпийских медалей используются два ключевых фактора: численность населения и экономические ресурсы (ВВП).

Функция Кобба-Дугласа имеет ряд важных преимуществ:

    1. Использование такой функции помогает доказать постоянство отдачи от масштаба. То есть, увеличивая показатели численности населения и внутреннего валового продукта страны, увеличится и количество выигранных медалей. 2. Производственная функция доказывает, что если нарушаются оптимальные пропорции численности населения и внутреннего валового продукта, то будет снижена эффективность процесса "производства" олимпийских медалей.

Следовательно, процесс медальной победы может быть смоделирован следующим образом:

Где: - количество медалей, выигранных i-ой страной на t-ой Олимпиаде;

, - лаговые значения факторов производства (ВВП и численность населения);

- остальные факторы, влияющие на количество выигранных медалей.

Уравнение (4) показывает, что для производства талантливых спортсменов для выигрыша наибольшего количества медалей требуется население, экономические ресурсы и некоторые другие влиятельные факторы, которые рассматриваются в целом. Следует отметить, что спецификация модели, используемая для эмпирического анализа, предполагает выделение некоторых дополнительных факторов из их общего числа и их оценку. Поскольку переменная А включает в себя иные факторы, влияющие на олимпийскую производительность страны, мы можем заменить на константу С, добавив в модель фиктивные переменные, учитывающие специфику зимних Олимпийских игр. Получим следующее:

Где: - логарифм количества медалей, выигранных i-ой страной на t-ой Олимпиаде;

- логарифм лагового значения ВВП страны;

- логарифм лагового значения численности населения нации;

- логарифм дополнительного фактора;

- случайная ошибка.

Для того чтобы проверить действительно ли существует убывающая предельная отдача от факторов "производства", необходимо оценить коэффициенты и При убывающей отдаче данные коэффициенты должны быть положительными, а их сумма не должна превышать единицу.

Что касается спецификаций модели, то для начала будет проанализирована двухфакторная модель, а затем модель, с добавлением фиктивных переменных. Предполагается, что расширенная модель даст более точные результаты, так как учтет специфику зимних Олимпийских игр.

Вторая причина, по которой использование линейной модели некорректно, заключается в том, что зависимая переменная принимает нулевые значения для определенного количества стран. Статистически выявлено, что количество стран, выигравших хотя бы одну медаль на Олимпийских играх, примерно в четыре раза меньше стран, не завоевавших ни одной. Однако нулевое значение переменной М не означает, что страна не принимает участия в играх, а лишь то, что она не выиграла ни одной медали.

Следовательно, для регрессии данного типа оцениваются с помощью цензурированной Тобит-модели, поскольку такая модель учитывают, так называемые, угловые решения, позволяя учесть особенность зависимой переменной. Поскольку значения количества выигранных медалей не могут принимать отрицательные значения, использование МНК является некорректным.

Вектор коэффициентов будет оценен в процессе исследования, а - случайная ошибка с предположительно нормальным распределением.

При оценке такого уравнения методом наименьших квадратов (МНК), обрезая или цензурируя выборку, вероятно, получатся несостоятельные оценки коэффициентов. МНК либо переоценивает коэффициенты переменных в уравнении и недооценивает константу, либо наоборот. Более формализовано это выглядит следующим образом:

Так как метод наименьших квадратов признан несостоятельным для данной работы, для оценки следует использовать метод максимального правдоподобия (ММП), поскольку его результаты признаны состоятельными и асимптотически нормальными (Greene W. H., 2003). Описать работу метода максимального правдоподобия можно следующим образом. Все наблюдения делятся на две части: не цензурированная выборка, для которой ММП ведет себя так же, как и метод наименьших квадратов, и цензурированная выборка, для которой неизвестно конкретное значение, и используется вероятность того, что наблюдение фактически будет цензурировано.

Стандартная модель Тобит-модель не позволяет работать с цензурированными панельными данными, поскольку не предоставляет возможности учитывать ненаблюдаемую неоднородность. Следовательно, возникает необходимость принимать во внимание фиксированные и случайные эффекты. В процессе анализа литературы было выявлено, что невозможно оценить фиксированные эффекты с помощью Тобит-модели, поскольку не существует состоятельной статистики, способной описать результаты. По данной причине в работе будет рассмотрена модель со случайными эффектами. Такая модель имеет вид:

,

Где: - ненаблюдаемый эффект для каждой отдельной национальной команды.

Полагается, что такой эффект не коррелирует с независимыми переменными и распределен нормально.

Таким образом, в данной работе будет представлено несколько моделей, оцененных методом максимального правдоподобия.

Тобит-модель 1 выглядит следующим образом:

Где:

- количество завоеванных медалей i-ой страной на t-ой Олимпиаде;

- логарифм лагового значения численности населения;

- логарифм лагового значения ВВП на душу населения;

- дополнительный фактор.

Такая модель поможет более качественно оценить выдвинутые факторы, воздействующие на спортивный успех наций на зимних Олимпийских играх. Данная модель имеет преимущество перед линейной моделью, поскольку рассматривает логарифмические функции переменных. Кроме того, она, вероятно, превосходит модель Кобба-Дугласа, так как учитывает цензурированную зависимую переменную.

Для того чтобы проверить насколько точно работает предложенная Тобит-модель, представим следующую ее спецификацию (Тобит-модель 2):

Где:

- количество завоеванных медалей i-ой страной на t-ой Олимпиаде;

- логарифм лагового значения численности населения;

- логарифм лагового значения ВВП на душу населения;

- количество медалей завоеванное i-ой страной на прошедшей Олимпиаде;

- дополнительный фактор.

Вторая Тобит-модель используется для прогнозирования количества олимпийских медалей. Специфика модели заключается во введении дополнительной переменной, которая отвечает за число выигранных страной медалей на прошедшей Олимпиаде.

Идея заключается в том, что количество медалей, завоеванное на прошедших Олимпийских играх, играет важную роль, так как олимпийская сборная, как правило, ожидает и пытается добиться, по крайней мере, такого же числа олимпийских медалей, как и четыре года назад. Такой инерционный эффект приводит к тому, что все страны можно образно разделить на две группы. С одной стороны, существуют страны, которые стремятся выигрывать все больше медалей от одной Олимпиады к другой, и мобилизуют значительные ресурсы, чтобы преуспеть в этом. С другой стороны, некоторые страны просто принимают участие в Олимпийских играх, не стремясь к победе. Таким образом, эти две группы необходимо идентифицировать с помощью, в противном случае, прогнозы будут искажены.

Перед реализацией вышеуказанных моделей необходимо выдвинуть ряд гипотез, для дальнейшего сопоставления полученных результатов и первоначальных предположений. Таким образом, гипотезы данного исследования выглядят следующим образом:

1. Чем больше численность населения страны, тем больше медалей выиграет национальная сборная на зимних Олимпийских играх.

Численность населения является одним из основных факторов, определяющих успех олимпийской сборной. Высокое значение численности населения увеличивает группу потенциальных спортсменов. К примеру, не трудно заметить, что Китай выигрывает больше медалей, чем другие страны, потому что 1, 3 миллиарда человек, что составляет примерно 20% процентов мировой численности населения, улучшают шансы их получения. Отсюда вытекает следующая гипотеза:

    2. Рост количества спортсменов в национальной олимпийской сборной увеличивает шансы страны завоевать больше медалей. 3. ВВП оказывает положительное воздействие на результативность национальной олимпийской сборной.

Более богатые страны могут позволить большего выделения ресурсов для обучения спортсменов и обеспечения лучшей медицинской помощи. Более того, такие страны способны отправить большую группу спортсменов для участия в Олимпийских играх.

4. Существует убывающая предельная отдача от факторов производства.

Полагается, что по мере роста численности населения и размера внутреннего валового продукта, вклад данных факторов в "производство" медалей может уменьшаться.

5. Если страна принимает зимнюю Олимпиаду, то она выигрывает больше медалей.

Hosting преимущество является достаточно значимым. Действительно, страна, принимающая Олимпиаду, допускается к участию во всех состязаниях. Кроме того, тысячи национальных болельщиков оказывают огромную поддержку атлетам. Также, значительная часть ресурсов страны будет направлена на подготовку к Олимпийским играм, в том числе на качественную подготовку спортсменов.

6. Что касается политической и экономической системы, то, предполагается, что коммунистические страны лучше выступают на Олимпийских играх.

Вероятно, это происходит потому, что централизованно планируемая экономическая система в отличие от рыночной экономики позволяет более узко специализироваться на спорте, и распределять большее количество ресурсов на обучение и поддержку спортсменов. Более того, правительства коммунистических стран имеют мощный стимул для развития спорта, поскольку результативность на Олимпийских играх настолько сильно связана с ростом национального престижа, что большое количество выигранных медалей может помочь таким странам получить международное призвание и стимулировать патриотизм внутри страны. В отсутствие демократической системы, международное признание и патриотизм являются чрезвычайно ценными для поддержания политической стабильности в стране.

    7. Чем больше доля расходов на спорт в бюджете страны, тем больше она получит олимпийских медалей. 8. Число выигранных медалей увеличивается с ростом вознаграждения спортсменов за победу.

Стимулирование спортсменов, в том числе денежное, является достаточно значимым аспектом в подготовке к олимпийским играм. При выдвижении данной гипотезы мы основываемся на предположении, что чем больше вознаграждение атлета, тем лучше будет его выступление на соревнованиях. Кроме того, только страны с высоким уровнем экономического развития могут выделять значительные суммы в качестве вознаграждения за медали, следовательно, эти страны будут вверху таблицы медального зачета.

9. Чем богаче инфраструктура страны для занятий зимними видами спорта, тем больше медалей она получит на зимних Олимпийских играх.

Зимние виды спорта являются достаточно дорогостоящими, поэтому не каждая нация может обеспечить инфраструктуру для подготовки к зимним Олимпиадам. Полагается, что чем богаче страна, тем больше средств она вложит в развитие инфраструктуры для занятий зимними видами спорта, а, следовательно, выиграет больше медалей на Олимпиаде.

10. Последняя гипотеза утверждает, что насыщенность снежного покрова страны является крайне значимым фактором для определения результативности страны на зимних Олимпийских играх, следовательно, чем больше в стране снега, тем лучше она выступит на зимней Олимпиаде.

Данная гипотеза является достаточно очевидной, однако указанный фактор все же включен в модель для того, чтобы учесть специфику зимних Олимпийских игр и для получения более точных оценок коэффициентов.

Похожие статьи




Постановка исследовательской проблемы - Оценка экономических факторов, влияющих на спортивные результаты национальных олимпийских сборных

Предыдущая | Следующая