Описание переменных - Оценка экономических факторов, влияющих на спортивные результаты национальных олимпийских сборных

В Приложении 3 представлены основные переменные модели и их источники.

Зависимая переменная - количество (доля, взвешенное количество) медалей, выигранных каждой страной на определенной олимпиаде. Анализ предыдущих исследований показал, что авторы используют в качестве зависимой переменной как общее количество медалей, так и долю выигранных медалей определенной страной в их общем количестве. Кроме того, в некоторых работах можно встретить переменную МWP (weighted points of medals), которая определяет абсолютный успех страны и измеряется в взвешенном количестве выигранных медалей. Обычно полагают, что золотые медали имеют вес "3", серебряные - "2", а бронзовые, соответственно, - "1". Однако авторы вправе выбирать свои веса для медалей, основываясь на своих рассуждениях и умозаключениях. Считается, что такой показатель наиболее точно отражает результативность национальных сборных на зимних Олимпийских играх. В нашей работе, переменная М будет означать общее количество медалей, выигранных на определенных зимних Олимпийских играх. Мы считаем, что нет смысла разделять золотые, серебряные и бронзовые медали, поскольку разница между первым, вторым и третьим местом, как правило, настолько мала, что распределение мест, вероятно, больше зависит от удачи.

В качестве двух основных независимых переменных можно выделить ВВП на душу населения (GDP_per_capita), рассчитанного по паритету покупательной способности в долларах, а также численность населения (N) каждой из стран. Необходимо отметить, что вышеуказанные переменные будут включены в модель с лагом во времени (4 года). Лаг выбирался из предположения, что за четыре года страна должна подготовиться к Олимпийским играм как финансово, так и "физически". Другими словами, страна должна стать более конкурентоспособной через определенный промежуток времени. К примеру, для объяснения выигранных медалей в 2014 году, предлагается использовать ВВП и численность населения 2010 года.

Для того чтобы более подробно рассмотреть Валовый Внутренний Продукт в рамках нашей модели, мы введем фиктивную переменную, которая будет отвечать за уровень экономического развитие стран. Так, за развитые страны с рыночной экономикой (DME) мы примем страны, ВВП на душу населения которых больше 10 725 долларов в год (Andreff W., 2010). Для стран с развивающейся экономикой (HMC) ВВП на душу населения колеблется в пределах от 3 466 до 10 725 долларов. Странами со средним доходом (IICS) являются те, чье значение ВВП на душу населения лежит в промежутке от 876 до 3 465 долларов. Наконец, наименее развитые страны (HPC) определяются значением ВВП на душу населения меньше 876 долларов.

Фиктивная переменная host будет использоваться для измерения эффекта принимающей стороны, поскольку страна-хозяйка Олимпиады, как правило, зарабатывает избыточное количество медалей.

Еще одной достаточно важной переменной для объяснения количества заработанных медалей будет являться политический режим стран. Большинство исследователей довольно грубо разделяют все страны на коммунистические и капиталистические с рыночной экономикой. (Bernard A. B. and M. R. Busse, 2004) Такая дифференциация привела к низкой эффективности модели, прогнозирующей олимпийские медали. (Rathke A. and U. Woitek, 2008) Однако существуют работы, где авторы учитывают так называемые посткоммунистические страны с переходной экономикой. (Andreff W., 2004)

В настоящей работе будет использована более подробная классификация стран по политическому режиму, которая, вероятно, приведет к более точным результатам. Первыми будут выделены страны Центральной и Восточной Европы (СEE), которые из стран с централизованной плановой экономикой превращаются в страны с рыночной экономикой и демократическим политическим режимом. Кроме того, еще одним признаком группы является то, что эти страны все вместе присоединились к Европейскому союзу в 2004 или 2007 году.

Во вторую группу стран (TRANS) вошли новые независимые государства, которые запустили аналогичный странам CEE процесс трансформации, однако они отстают как в плане перехода к демократическому режиму, так и на пути к рыночной экономике. Ни одна из стран, входящих в данную группу до сих пор не вступила в Европейский союз.

Две следующие группы представляют собой страны с коммунистическим режимом и плановой экономикой в прошлом. К первой из них (NSCOM) можно отнести страны, которые запустили процесс перехода в 1990-х. Ко второй (СОМ) относятся две страны - Куба и Северная Корея, которые до сих пор не начали переход к демократическому режиму и рыночной экономике и должны рассматриваться как коммунистические страны.

Все остальные страны рассматриваются как капиталистические с рыночной экономикой (CAPME). Таблица 2 показывает распределение стран по группам согласно политическому режиму.

Переменная, отвечающая за политический режим, вероятно, будет достаточно значимым детерминантом при проверке. Следует заметить, что коммунистические страны с централизованной плановой экономикой имели преимущество для победы в зимних Олимпийских играх до 1988 года.

Для того чтобы учесть специфику зимних видов спорта, нельзя не уделить внимание погодным условиям страны. Такой показатель можно измерить, к примеру, численными значениями годового снежного покрова и обеспеченностью фондом баз и сооружений для занятий зимними видами спорта. Таким образом, в модель можно добавить две переменные, которые, вероятно, учтут специфику зимних игр и сделают модель более точной.

Первой из них будет служить переменная (SNOW), разделяющая все страны по их средней степени ежегодного снежного покрова. Для того чтобы дать оценку снежному покрову страны, мы использовали информацию, предоставленную Картой Мира и Всемирной Метеорологической Организацией [35] относительно основных климатических показателей, осадков и средней температуры.

Можно предположить, что размер снежного покрова вполне может являться значимым фактором выигрыша медалей на зимних Олимпийских играх. Страны с высоким показателем снежного покрова берут на себя основную долю медалей, выигранных на зимних играх. Число таких стран увеличилось с 14 в 1964 году до 19 в 2010 году, а количество их медалей выросло с 39 до 134. За тот же промежуток времени, количество стран со средним снежным покровом увеличилось с 13 до 33, вызвав за собой рост числа медалей с 4 до 37. Что касается стран с низким уровнем снежного покрова или с его отсутствием, то значительное увеличение их участия (с 2 до 17) не привело к впечатляющему росту побед (от 0 до 1).

Еще одна переменная вводится для определения наличия ресурсов, позволяющих заниматься зимними видами спорта. Данная переменная является экономической, так как она берется как прокси для оценки зимней инфраструктуры страны. Переменная SKI выбиралась на основе информации о количестве горнолыжных курортов и других объектов для занятия зимними видами спорта. В группу MANY вошли страны, фонд зимних ресурсов которых превышает 60 единиц. Страны с количеством горнолыжных курортов от 5 до 60 рассматриваются как имеющие средний уровень возможностей выигрыша медалей на Олимпиаде (BETWEEN). Наконец, страны, имеющие меньше 5 горнолыжных курортов (FEW), оцениваются, как имеющие мало возможностей получить медаль.

Вероятно, страны с высокой обеспеченностью лыжными курортами и сооружениями для занятий зимними видами спорта выигрывают большее количество олимпийских медалей. Так, за исследуемый промежуток времени число медалей, завоеванных этими странами, выросло с 89 до 188. В сравнение, страны из группы FEW увеличили количество олимпийских медалей с 1 до 8. Отсюда можно сделать вывод, что нехватка горнолыжных курортов является препятствием к завоеванию медалей на зимних Олимпийских играх.

Довольно часто, в анализируемых работах об экономических детерминантах спортивного результата, встречалась независимая переменная, отвечающая за различия в спортивной культуре разных регионов мира. (Andreff W., 2010) Однако такая переменная тестировалась лишь на летних Олимпийских играх. В текущем исследовании мы ожидаем получить незначимые оценки указанного детерминанта. Предположение основано, прежде всего, на том, что все те страны, которые принимают участие в зимних играх, имеют общность спортивной культуры. Их спортивный ориентир направлен на зимние виды спорта. Это подтверждается тем фактом, что в отличие от летних Олимпийских игр, в зимних играх принимают участие далеко не все страны мира. Таким образом, можно исключить региональное разделение стран из модели.

Достаточно очевидная, но, вероятно, значимая объясняющая переменная - количество спортсменов от страны, принявшее участие в Олимпийских играх (SPORTSMEN). Посредством данной переменной предполагается, кроме всего прочего, протестировать теорию Бернарда и Буссе (Bernard, A. B. and Busse, M. R., 2000) о численности населения и Олимпийском успехе. Если теория работает, то между данной переменной и численностью населения страны должна возникнуть мультиколлинеарность.

Наконец, в модель включены еще две экономические переменные, не встречающиеся в предыдущих исследованиях. Первая из них - вознаграждение атлетов за выигранные олимпийские медали (WAGE). Ни для кого не секрет, что денежное вознаграждение почти всегда служит движимым стимулом для человека. В данном исследовании вводится предпосылка о том, что каждый отдельный спортсмен будет выступать лучше за большее денежное вознаграждение. Вторая объясняющая переменная - государственные расходы на спортивную деятельность. Основываясь на уровне государственного вмешательства в спортивную сферу, все страны можно условно разделить на две категории. К первой (NON) следует отнести те страны, в которых государство практически не вмешивается в спортивную жизнь общества. Примером таких стран могут послужить:

    - США, где государство не оказывает финансовой поддержки спорту; - Анлгия, Швейцария, Япония, Норвегия, в которых государство осуществляет материальную поддержку спорта при его полной автономии.

Ко второй группе (YES) можно отнести страны, которые проводят внутреннюю спортивную политику. Другими словами, государство берет на себя ответственность за развитие спорта, создает специальные органы, курирующие физкультурно-спортивную работу. Расходы государства на спорт, подобно ВВП, отражают уровень экономического развития страны.

Две последние переменные являются оценочными, так как существует сложность в сборе данных. Официальные данные были взяты из бюджетов государств и, частично, с сайта Международного Олимпийского Комитета. Из-за нехватки официальной информации был проведен анализ прессы и новостей.

Следует отметить, что во всех фиктивных переменных за базу будет взята самая многочисленная группа. К примеру, по количеству зимних курортов в стране доминирует группа FEW.

Можно сделать следующие выводы:

    1. Среднее значение общего количества медалей, выигранного конкретной страной, составляет примерно 3 медали, что наглядно показывает наличие большого количества стран, которые не завоевывают ни одной медали на зимних Олимпийских играх; 2. Максимальное значение численности населения составляет всего около 3-х миллионов человек. На практике это не так, поскольку, например, первое место по численности населения в мире составляет Китай (1,3 миллиарда человек). Такое искажение данных могло произойти из-за удаления выбросов для приближения распределения данных к нормальному. 3. Более того, можно заметить достаточно сильный разброс в вознаграждениях, получаемых спортсменами за медали. Максимальное вознаграждение выплачивают в Азербайджане - $194 285. Однако среднее значение по данной переменной чуть превышает 40 тысяч долларов, что также говорит о достаточно невысоких награждениях в целом. 4. Значения kurtosis почти для всех переменных (кроме количества медалей) приближено к трем, что говорит о нормальности распределения данных. 5. Кроме того, стоит отметить, что из-за удаления выбросов выборка сократилась на 74 наблюдения. То есть, окончательный объем выборки - 856 наблюдений.

После подробного описания переменных, можно приступать к реализации моделей, оценке факторов и описанию результатов.

Очевидно, заявленные модели имеют ряд ограничений, о которых, также, стоит упомянуть:

    1. В работе рассматриваются развитые и развивающиеся страны. При исследовании развивающихся стран, как правило, возникают некоторые трудности по причине недостатка данных. Чем ниже уровень экономического развития страны, тем меньше доступных статистических данных о ее характеристиках. 2. Достаточно небольшой объем выборки, что не позволяет анализировать большое количество факторов. 3. Распределения данных (в большей степени зависимой переменной) далеки от нормального, что не позволяет получать высокие показатели линейной регрессии.

Результаты исследования

Первоначально рассмотрим результаты, полученные при анализе линейной регрессии. Для начала построим уравнение регрессии с помощью метода наименьших квадратов, включив в него базовые переменные, а именно, ВВП на душу населения, численность населения, hosting преимущество страны и политический режим.

Важно отметить, что коэффициенты при лаговом значении численности населения и ВВП на душу населения оказались значимыми, следовательно, мы можем доверять полученным оценкам. При разделении ВВП на группы для более точной оценки данного показателя была создана переменная - уровень экономического развития (LEVEL). Данная переменная оказалась незначимой, однако можно сделать некоторые выводы, основанные на статистических данных. Как правило, в зимних Олимпийских играх, страны с развитой экономикой выигрывают стабильную долю медалей на протяжении длительного временного промежутка, независимо от количества участвующих стран в этой группе. Среднее количество выигранных медалей в группах DME и NME всегда выше, чем в IICS и HPS. Даже при значительном росте стран-участниц - с 3 в 1948 году до 20 в 2014 году в группе IICS и от 2 до 14 в группе HPC - эти две группы не в состоянии существенно увеличить свою долю выигранных медалей в их общем количестве. Кроме того, в большинстве зимних Олимпийских игр страны из группы HPC не смогли выиграть даже одной медали. К сожалению, мы не можем дать численную оценку воздействия на количество медалей для каждой такой группы, однако статистические данные показывают, что развитые страны более успешны в зимних Олимпийских играх.

Достаточно удивительным является то, что hosting преимущество не является значимым. Более того, незначимым оказался и коэффициент при группе стран с коммунистическим политическим режимом, что противоречит многим предыдущим исследованиям.

Низкое значение коэффициента детерминации указывает на плохое качество модели. Мы можем объяснить лишь 11% дисперсии зависимой переменной.

ВВП и численность населения остаются значимыми для оценки количества выигранных медалей на зимних Олимпийских играх. Кроме того, в модель была добавлена переменная, отвечающая за количество спортсменов, заявленных на Олимпиаду от страны. Казалось бы, такой фактор должен достаточно сильно коррелировать с численностью населения страны, однако мультиколлинеарности в модели не выявлено, более того, переменная SPORTSMEN является значимой. Действительно, многочисленная национальная сборная увеличивает вероятность выигрыша медалей для страны.

Что касается политического режима, то в данной спецификации линейной модели все коэффициенты переменной оказались значимыми. Статистические данные показывают, что среднее количество выигранных медалей коммунистических стран, превышают это же количество в странах CAPME, что подтверждается результатами проведенного исследования. В течение долгого времени медали распределялись между небольшим количеством коммунистических стран, включая СССР. Казалось бы, крах коммунистического режима должен был оказать значительное влияние на количество медальных побед в странах COM. Однако современные исследования, в частности, настоящая статья утверждают, что наличие именно коммунистического режима в стране оказывает значительное влияние на ее успех в Олимпийских играх. Это может быть объяснено тем, что при плановой экономике существует жесткое распределение ресурсов, что обеспечивает совершать значительные вложения в спортивную сферу.

Такие рассуждения приводят нас к обоснованию следующего фактора, который не исследовался ранее, однако также оказывает влияние на олимпийские результаты. Переменная EXPEND значима на уровне 5% и имеет положительный знак. Таким образом, гипотеза о том, что страны, финансирующие спортивный сектор более успешны на Олимпийских играх, подтверждается эмпирически. Следует отметить существенный недостаток переменной. В идеале, предполагалось использовать численные значения расходов государственного сектора на спорт, но в условиях многочисленного отсутствия данных пришлось разделить страны на две группы: в которых государство активно финансирует спортивную деятельность и в которых не финансирует. Так, при условии, что страна будет финансировать спортивную деятельность, вероятность получения Олимпийской медали увеличивается на 5%.

Еще одна, на наш взгляд, важная экономическая переменная была введена в модель для объяснения медального успеха стран на зимних Олимпийских играх - материальное вознаграждение спортсменам за получение награды. Данная переменная оказалась значимой, но, в данном случае, коэффициент достаточно сложно интерпретировать. Отметим, что указанный фактор оказывает положительно воздействие на успех страны, следовательно, высокие вознаграждения спортсменам увеличивают вероятность выигрыша олимпийских медалей.

Уникальность работы заключается в том, что в модели была учтена специфика зимних олимпийских игр. Изначально мы полагали, что наличие развитой инфраструктуры для занятий зимними видами спорта и обильность снежного покрова должны положительно сказаться на олимпийской результативности государства. Что касается инфраструктуры, то гипотеза подтвердилась, и действительно, страны с высоким количеством горнолыжных курортов и объектов имеют преимущество на зимних Олимпиадах. К сожалению, то же самое нельзя сказать о странах с обильным снежным покрытием. Да, вероятность получения олимпийских медалей для группы POL является значимой, что нельзя сказать об остальных группах данной переменной. Такой факт является достаточно интересным, так как гипотеза, касательно данного детерминанта, казалась очевидной, но не полностью подтвердилась на практике.

Таким образом, можно утверждать, что значимые коэффициенты улучшили модель, повысили значимость базовых переменных и коэффициент детерминации. Однако, как было указано ранее, линейная модель имеет ряд недостатков, следовательно, возникает необходимость тестировать более качественные и сложные модели.

Многие исследователи анализировали линейную функцию для олимпийской результативности стран. Результаты являются достаточно сопоставимыми. Де Брошшер (De Bosscher K., 2008), к примеру, использовал только три фактора для объяснения количества выигранных медалей странами: ВВП на душу населения, численность населения и hosting преимущество. Автор получил значимые коэффициенты только для первых двух объясняющих переменных, в то время как преимущество принимающей страны оказалось незначимым, что сопоставимо с результатами линейной модели настоящего исследования. Кроме того, исследователи, в основном, использовали кросс-секционные данные для анализа, что не позволяет видеть всю картину в целом, а лишь анализировать конкретные отдельные олимпийские игры.

На следующем шаге была оценена производственная функция Кобба-Дугласа. Сначала мы проанализировали двухфакторную модель, с численностью населения и внутренним валовым продуктом в качестве ресурсов для "производства" медалей на зимних Олимпийских играх. Затем модель была специфицирована посредством ввода факторов, учитывающих специфику зимних олимпийских игр.

Можно заметить, что оба фактора являются значимыми в моделях. Кроме того коэффициенты положительны и в сумме не превышают единицу, что говорит об убывающей предельной отдаче от факторов производства. То есть, при постоянном росте ВВП эффект от него, направленный на увеличение количества олимпийских медалей, будет снижаться, что справедливо и для численности населения. Оценки факторов, отвечающих за специфику зимних видов спора, схожи с оценками, полученными при анализе линейной регрессии. Однако стоит заметить, что введение таких переменных улучшает модель в целом (коэффициент детерминации увеличивается до 26,2%).

В итоге, можно отметить, что оценки вышеизложенной модели являются более точными и интересными для интерпретации. Недостаток в том, что используется лишь двухфакторная модель. В дальнейшем можно расширить число факторов и, вероятно, повысить качество модели.

Для того чтобы учесть специфику зависимой переменной, необходимо воспользоваться Тобит-моделью. Все преимущества и релевантность использования данной модели были изложены ранее, теперь перейдем к полученным результатам.

Как было отмечено ранее, данная модель была построена, главным образом, для прогнозирования результатов зимних Олимпийских игр. Подобно результатам предыдущих моделей, ВВП на душу населения и численность населения являются достаточно важными детерминантами, определяющими олимпийский успех страны и оказывают положительное влияние. Кроме того, важными оказались и расходы стран на спорт, и вознаграждения спортсменов. Действительно, развитые страны с высоким уровнем экономического развития могут позволить себе финансировать как олимпийских алетов, так и спортивную сферу в целом, что, согласно результатом модели, положительно сказывается на количестве завоеванных медалей на зимних Олимпийских играх. Еще один экономический фактор, отвечающий за инфраструктуру страны оказался также значимым и показал, что принадлежность к группе стран BETWEEN значительно увеличивает вероятность выигрыша олимпийских медалей, что тем более справедливо для группы стран MANY. Зимние виды спорта являются более дорогостоящими, чем летние, следовательно, наличие качественной и развитой зимней инфраструктуры говорит о богатстве страны, в ее заинтересованности. Можно утверждать, что чем больше в стране горнолыжных баз и курортов, тем успешнее ее выступление на зимних Олимпийских играх.

Что касается политического режима стран, то результаты схожи с предыдущими моделями, и мы можем подтвердить гипотезу о том, что коммунистические страны более успешны на зимних Олимпиадах.

Обильность снежного покрова снова не показала значимости. Такие результаты можно объяснить тем, что, действительно, для некоторых стран наличие снежного покрова не является достаточным для победы, так как уровень экономического развития играет определяющую роль.

Введение переменной, отвечающей за количество медалей, выигранных на прошлой зимней Олимпиаде, заметно улучшает качество модели, поскольку растет значение псевдо-коэффициента детерминации и снижаются значения критериев Акайке и Шварца. Кроме того, некоторые незначимые в первой спецификации переменные, становятся значимыми на уровне 10% (HOST, EXPEND). В данном случаем, можно утверждать, что вторая спецификация Тобит-модели является наилучшей для прогнозирования Олимпийских медалей. Во-первых, в отличие от линейной и логарифмической моделей, данная модель учитывает специфику зависимой переменной. Во-вторых, почти все коэффициенты модели являются значимыми, а псевдо может объяснить 33,9% дисперсии зависимой переменной.

Прогнозирование количества медалей

Прогноз, основанный на Tobit model 2, вычисляет количество медалей для зимних олимпийских игр Сочи 2014. Выбор именно прошедших игр обусловлен тем, что в данной работе необходимым является показать качество построенной модели. То есть, следует сравнить полученные прогнозные данные с уже имеющимися на данный момент. Таким образом, для реализации поставленной задачи из выборки был исключен 2014 год и рассматривался временной период с 1948 по 2010 года.

Кроме того, мы решили рассмотреть и Олимпийские игры в Южной Корее 2018 года.

Наглядно показано, насколько реальные данные отличны от прогнозных. Ожидаемым победителем в 2014 году стали США с 36 победными медалями (Ванкувер 2010 - 37 медалей). Второе место - Германия, с 28 медалями (2006 год - 29 медалей; 2002 год - 36 медалей, 1998 год - 29 медалей). Канада остается на третьем месте с 27 медалями, как и в Ванкувере 2010 (26 медалей), и в Турине 2006 (24 медали). Реальное количество выигранных медалей для США, Германии и России крайне далеки от прогнозных, однако остальные страны получили достаточно точные оценки. Ошибки модели могут объясняться наличием иных факторов, влияющих на результативность национальных олимпийских сборных. К примеру, личные качества спортсменов, их стремление к успеху могут значительно искажать прогнозы, основанные только на экономических показателях.

Похожие статьи




Описание переменных - Оценка экономических факторов, влияющих на спортивные результаты национальных олимпийских сборных

Предыдущая | Следующая