Исследование устойчивости САР косвенными методами с использованием частотных методов. Определение предельного коэффициента передачи и запаса устойчивости - Цифровая система автоматического регулирования температуры воды в баке
Рассмотрим ЛАЧХ и ЛФЧХ системы (рисунок 18):
Рисунок 21 - ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы по каналу управления
Исследуемая система устойчива, если ее частота среза (частота, на которой модуль частотной передаточной функции системы равен единице) меньше частоты, на которой фазовый сдвиг достигает -1800. Обозначим эти частоты соответственно щСр и щ0. Как было показано выше,
Решим уравнение Единственным положительным и полностью вещественным является корень: щСр= 1,503 с-1.
Теперь рассмотрим фазо-частотную характеристику:
Теперь решим уравнение в результате получим единственный корень щ0 = 0,812 с-1.
Таким образом, щСр>щ0, и система не является устойчивой. Данный вывод можно сделать из графика, а также с помощью найденных корней уравнения.
Теперь найдем критический коэффициент передачи с помощью логарифмических частотных характеристик, для чего определим такое значение К, при котором частота среза системы будет равна щ0. Для этого представим ЛАЧХ как функцию двух переменных: К и щ. Далее подставим значение щ= щ0 в формулу ЛАЧХ, приравняем полученное выражение к нулю и найдем значение ККр.
В результате получим значение ККр=4,83.
Теперь найдем запасы устойчивости системы по амплитуде и по фазе.
Запас по фазе равен разности значений ЛФЧХ на частоте среза и на частоте щ0.
Запас устойчивости системы по амплитуде определяется как разность () и L() на частоте при которой ()= -180О.
Поскольку система является неустойчивой, запас устойчивости по амплитуде и фазе отсутствует, что видно из получившихся значений и, значения данных выражений получились отрицательными, что согласуется с ожидаемыми результатами.
Похожие статьи
-
Определим запасы устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам динамической системы, которые изображены на рисунке 26. Определим запас...
-
Уравнения состояния и основные передаточные функции замкнутой системы В данной работе рассматривается АСР, управление в которой организованно по принципу...
-
Основные передаточные функции исходной САР Найдем главный оператор замкнутой системы: оператор, связывающий главный вход, задающее воздействие, с главным...
-
Частотный метод исследования динамических систем является одним из наиболее простых и научных методов, доступных для инженера. Это обусловлено, прежде...
-
Оценим склонность к колебаниям и быстродействие системы по виду кривой переходного процесса в при типовом единичном ступенчатом воздействии. В этом...
-
Одним из первых вопросов, возникающих при исследовании и проектировании линейных систем управления, является вопрос об их устойчивости. Линейная система...
-
Фазовая частотная характеристика определяет запаздывание выходного сигнала по отношению к входному. Найти зависимость фазы от частоты входного...
-
Передаточную функцию системы по задающему воздействию - главную передаточную функцию получаем следующим образом: Передаточная функция системы по...
-
Для исследования точности рассмотрим реакцию системы на типовое воздействие вида "Ступенька". Данное воздействие является одним из наиболее сложных для...
-
Исследование временных характеристик Для того, чтобы исследовать динамические свойства системы, рассмотрим временные и частотные характеристики системы....
-
АЧХ и ФЧХ функциональных элементов системы Амплитудная частотная характеристика (АЧХ) и фазовая частотная характеристика (ФЧХ) находятся по следующим...
-
Согласно (2.6) передаточная функция регулятора скорости имеет вид: ,(2.14) Где ; - коэффициент усиления регулятора скорости. (2.15) ЛАЧХ корректирующего...
-
Построение кривой переходного процесса является в большинстве сл Учаев весьма трудоемкой операцией. Поэтому целесообразно использовать методы,...
-
В ходе данной работы необходимо установить свойства системы автоматического управления, определить ее временные и частотные характеристики, а также...
-
Принцип работы системы и функциональная схема САР В данной работе рассматривается система автоматического регулир Ования температуры воды в баке. Схема...
-
Введение - Цифровая система автоматического регулирования температуры воды в баке
Проблема автоматизации в различных отраслях народного хозяйства является в настоящее время одной из ключевых и ее решение относится к одному из...
-
Для определения устойчивости замкнутой системы с ПИ-регулятором согласного критерию Найквиста записывают передаточную функцию разомкнутой системы...
-
Изучение частотных характеристик типовых динамических звеньев систем автоматического управления
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТИПОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ САУ Передаточный автоматический система частотный Целью настоящей...
-
Исследование качества САР - Цифровая система автоматического регулирования температуры воды в баке
Качество линейных САР принято характеризовать точностью и быстродействием их работы в переходном и установившемся режимах. И переходный, и установившийся...
-
Данную систему управления можно отнести к: 1. дискретно-непрерывной 2. Динамической 4. Стационарной 5. одномерной 6. Стохастической Приведенная выше...
-
По числу входных управляющих воздействий и выходных переменных ОУ по каналу "GТ - Тв" является Одномерным (одноканальным) , поскольку имеет один...
-
Обоснование способа описания исходной АСР Для того чтобы проанализировать данную систему необходимо составить ее математическую модель. Каждый элемент...
-
Описание функциональной схемы Рис 1. САР температуры сушильного шкафа Данная САР предназначена для управления температурой сушильного шкафа. Значит,...
-
При линеаризации коэффициент при текущем напряжении определяется как производная от напряжения управления. Подставляя сюда установившееся значение...
-
Для построения АЧХ выпишем передаточную функцию замкнутой системы по задающему Найдем комплексную передаточную функцию замкнутой системы: Выражение для...
-
Расчет нелинейных систем автоматического управления
1. Задание для расчета нелинейной САУ Фазовый плоскость траектория автоколебание 1. Исследовать динамические режимы системы методом фазовой плоскости для...
-
Определение частоты вращения ведомой звездочки мин-1. 3.3.2. Наибольшая рекомендуемая частота вращения малой звездочки для выбранной цепи мин-1 (таблица...
-
Время регулирования Переходная характеристика по задающему воздействию (рис. 1.12): . (1.71) Переходная характеристика по возмущающему воздействию (рис....
-
Исследование одноконтурной САР на основе практических методик ее настройки Цель работы: освоение практических методик идентификации объектов управления и...
-
Весовые и переходные функции отдельных элементов Разомкнем единичную обратную связь и получим структурную схему разомкнутой системы (рисунок 5): Рисунок...
-
По структурной схеме системы, приведенной на Рис. 6.1., составим математическую модель проектируемой системы для дальнейшего моделирования, которая...
-
Системы автоматического регулирования, контроля и управления
Функциональные схемы систем автоматического регулирования, контроля и управления Под управлением понимают такую организацию процесса, которая...
-
Разработка структурной схемы системы защиты информации с использованием анализатора частотного спектра сигнала Предлагаемый способ защиты и увеличения...
-
Система автоматического управления это - комплекс устройств, предназначенных для автоматического изменения одного или нескольких параметров объекта...
-
Модель системы в надсистеме (МСН): Модель системы представляет собой графическое отражение основных элементов подсистемы, в которую входит изучаемый...
-
Для обеспечения требуемых статических и динамических параметров определим требуемую структуру системы. Поскольку необходимо регулировать мощность...
-
Функциональная схема системы На основании исходных дифференциальных уравнений функциональную схему системы отработки заданного напряжения можно...
-
После описания звеньев системы определяем ее передаточную функцию, которая представляет собой произведение всех ПФ звеньев: (2.10) Подставляем в...
-
Номинальная ЭДС генератора рассчитывается по формуле: (В), Где 1,32 - коэффициент приведения сопротивлений обмоток генератора к температуре 750С. -...
-
Определим основные показатели качества регулирования оптимизированной системы по переходной характеристике по задающему воздействию, имеющей...
Исследование устойчивости САР косвенными методами с использованием частотных методов. Определение предельного коэффициента передачи и запаса устойчивости - Цифровая система автоматического регулирования температуры воды в баке