Анализ САУ, Функциональная схема системы, Преобразование исходных уравнений, Нахождение установившихся значений угла поворота и напряжения управления - Анализ системы автоматического управления

Функциональная схема системы

На основании исходных дифференциальных уравнений функциональную схему системы отработки заданного напряжения можно представить в следующем виде.

Преобразование исходных уравнений

Преобразование уравнений осуществим путем введения оператора дифференцирования

В результате получились следующие уравнения:

Эти формулы представляют собой систему дифференциальных уравнений, связанных между собой с помощью нелинейного члена. Для линеаризации этой системы уравнений, прежде всего, необходимо найти установившиеся значения угла поворота и напряжения управления.

Нахождение установившихся значений угла поворота и напряжения управления

Установившиеся значения этой величины определяется при. Зависимость текущего напряжения от напряжения управления согласно исходным данным определена в виде

Из первого уравнения системы уравнений определим, подставим в указанную формулу и преобразуем при.

При.

При этом постоянное значение напряжения согласно второй формуле системы уравнений равно:

При.

В результате получилось следующее уравнение:

Решим это уравнение для заданных числовых значений в MATCADе.

Из полученных корней возьмем действительный корень, поскольку угол не может выражаться комплексным числом. Это число и определит установившееся значение угла.

Установившееся значение напряжения управления согласно первой формуле системы уравнений равно:

Подставив в эту формулу числовые данные, определим установившееся значение напряжения управления.

Похожие статьи




Анализ САУ, Функциональная схема системы, Преобразование исходных уравнений, Нахождение установившихся значений угла поворота и напряжения управления - Анализ системы автоматического управления

Предыдущая | Следующая