Косвенная оценка качества исходной САУ в переходном режиме - Цифровая система автоматического регулирования температуры воды в баке

Построение кривой переходного процесса является в большинстве слУчаев весьма трудоемкой операцией. Поэтому целесообразно использовать методы, позволяющие определить вид переходной характеристики без построения всей кривой процесса. Это позволяют сделать косвенные методы оценки качества САУ.

К косвенным оценкам качества можно отнести анализ вещественной частотной характеристики (ВЧХ). Построим с помощью Maple график ВЧХ. Он будет иметь вид, представленный на рисунке 20.

вчх замкнутой системы

Рисунок 23 - ВЧХ замкнутой системы

Данный график при помощи замены переменной p на jw и выделении действительной части в передаточной функции

Из этого графика определим приблизительное перерегулирование и время переходного процесса системы. Так как процесс не монотонный, справедливы формулы, - где - частота на которой ВЧХ пересекает ось частот.

; , .

Особенности построения логарифмических частотных характеристик исходной нескорректированной системы

Построение логарифмических частотных характеристик исходной нескорректированной системы производится по соответствующей дискретной частотной передаточной функции разомкнутой системы, полученной из дискретной передаточной функции подстановкой

.

Во многих случаях построение можно значительно упростить, если построение производить отдельно для областей низких и высоких частот. Логарифмические частотные характеристики нескорректированной дискретной системы в области низких частот, т. е. слева от частоты практически совпадают с характеристиками непрерывной части ЦАС. Для построения характеристик в области высоких частот можно использовать специальные приемы, аналогичные тем, которые были применены при построении желаемых логарифмических характеристик.

Например, если правее частоты передаточная функция непрерывной части нескорректированной системы имеет вид:

, (4.66)

Где, то построение логарифмических характеристик в этой области при учете квантования во времени может производиться по следующему выражению для дискретной частотной передаточной функции

, (4.67)

Где.

Если передаточная функция непрерывной части нескорректированной системы при частотах может быть аппроксимирована выражением

, (4.68)

Где ; - частота среза, определяемая точкой пересечения оси нуля децибел асимптотой, имеющей наклон, то соответствующая дискретная частотная передаточная функция для этой области будет равна:

, (4.69)

Где ;

Если, то передаточную функцию (4.69) можно упростить

. (4.70)

Похожие статьи




Косвенная оценка качества исходной САУ в переходном режиме - Цифровая система автоматического регулирования температуры воды в баке

Предыдущая | Следующая