Анализ разомкнутой исходной САР, Исследование временных характеристик - Цифровая система автоматического регулирования температуры воды в баке

Исследование временных характеристик

Для того, чтобы исследовать динамические свойства системы, рассмотрим временные и частотные характеристики системы.

Временные характеристики отражают реакцию объекта при поступлении на его вход определенного вида воздействия. Так, например, переходная функция - это реакция объекта при подаче на его вход единичного ступенчатого сигнала при нулевых начальных условиях. К типовым воздействиям также относится подача на вход объекта дельта-функции Дирака, то есть импульса бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды. В этом случае реакция называется весовой функцией.

Рассмотрим переходную функцию системы. Данную функцию можно определить аналитически, поскольку весовая функция H(t) однозначно связана передаточной функцией системы:

, где L-1 - обратное преобразование Лапласа

Сначала исследуем разомкнутую систему, представленную на рисунке 8:

структурная схема разомкнутой сар

Рисунок 8 - Структурная схема разомкнутой САР

1. Найдем передаточную функцию от задающего воздействия до выхода САР, пренебрегая при этом всеми возмущающими воздействиями:

Теперь можно определить из указанного выше соотношения переходную функцию как реакцию на ступенчатое воздействие:

Для нахождения данной функции используем пакет Maple. Результат нахождения функции:

Используя формулу, отражающую соотношение между весовой и передаточной функцией:

Найдем весовую функцию:

Для изображения этих функций воспользуемся возможностями пакета Simulink. Для исследования временных характеристик соберем схему, представленную на рисунке 9

временные характеристики разомкнутой системы по каналу управления

Рисунок 9 - Временные характеристики разомкнутой системы по каналу управления

2. Найдем передаточную функцию от главного возмущающего воздействия к выходу системы:

Найдем переходную функцию:

Для нахождения данной функции используем пакет Maple. Результат нахождения функции:

Найдем весовую функцию:

Построенные временные характеристики представлены на рисунке 10

временные характеристики разомкнутой системы по каналу возмущения

Рисунок 10 - Временные характеристики разомкнутой системы по каналу возмущения

Похожие статьи




Анализ разомкнутой исходной САР, Исследование временных характеристик - Цифровая система автоматического регулирования температуры воды в баке

Предыдущая | Следующая