Исследование точности системы с типовыми регуляторами в установившемся режиме - Цифровая система автоматического регулирования температуры воды в баке

Для исследования точности рассмотрим реакцию системы на типовое воздействие вида "Ступенька". Данное воздействие является одним из наиболее сложных для отработки системой.

Исследуем точность системы в установившемся режиме. Для этого представим абсолютную ошибку системы при t=? как сумму двух составляющих:

, где

    - статическая ошибка регулирования от управления - статическая ошибка регулирования от возмущения

Статическую ошибку регулирования от управления можно найти по формуле: , где

Найдем значение по передаточной функции:

Ошибку системы регулирования при сколь угодно медленно меняющемся воздействии вычислим через коэффициенты ошибок. Для этого передаточную функцию по ошибке необходимо разложить в ряд Тейлора по возрастающим степеням комплексной величины Р:

Ряд сходится при малых значениях Р что соответствует установившемуся режиму работы АСР.

Переходя к оригиналу, получаем выражение установившейся ошибки:

Определим данные значения по формулам:

Статическую ошибку регулирования от возмущения можно найти по формуле:

, где

Найдем значение по передаточной функции:

Определим коэффициенты СI:

Теперь найдем величину статической ошибки в системе.

Найдем изображения внешних воздействий по известным функциям времени:

Найдем установившееся значение статической ошибки:

Таким образом, устанавливается, что ошибка в установившемся режиме равна нулю и система является астатической, т. е. задающее и возмущающее воздействия полностью отрабатываются системой.

Похожие статьи




Исследование точности системы с типовыми регуляторами в установившемся режиме - Цифровая система автоматического регулирования температуры воды в баке

Предыдущая | Следующая