Фазо-частотная характеристика, Амплитудно-фазовая характеристика, ЛАЧХ и ЛФЧХ по каналу управления - Цифровая система автоматического регулирования температуры воды в баке

Фазовая частотная характеристика определяет запаздывание выходного сигнала по отношению к входному. Найти зависимость фазы от частоты входного воздействия можно по формуле:

arg W(j)

Найдем ФЧХ для передаточной функции разомкнутой системы по каналу управления:

ФЧХ для передаточной функции разомкнутой системы по каналу возмущения:

Построим график ФЧХ по каналу управления и возмущения (рисунок 13, 14)

фчх разомкнутой сар по каналу управления

Рисунок 13 - ФЧХ разомкнутой САР по каналу управления

фчх разомкнутой сар по каналу возмущения

Рисунок 14 - ФЧХ разомкнутой САР по каналу возмущения

Амплитудно-фазовая характеристика

АФХ строится в комплексной плоскости, координатами ее точек являются вещественная и мнимая части частотной передаточной функции соответствующего звена, которые являются функциями частоты. Частота меняется от -? до ?.

Амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой САУ по каналу управления представлена на рисунке 15.

афх разомкнутой системы по каналу управления

Рисунок 15 - АФХ разомкнутой системы по каналу управления

ЛАЧХ и ЛФЧХ по каналу управления

Для анализа свойств системы на практике часто оказывается удобным использовать не обычные АЧХ и ФЧХ, а логарифмические. При использовании метода ЛЧХ вычисления сильно сокращаются, так как операция умножения в логарифмической шкале заменяется сложением. Кроме того, при построении ЛАЧХ частоты по оси абсцисс также откладываются в логарифмическом масштабе, что позволяет охватить широкий диапазон частот.

Перейти к ЛАЧХ и ЛФЧХ можно по формулам:

ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР представлены на рисунке 16.

лачх и лфчх разомкнутой системы по каналу управления

Рисунок 16 - ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы по каналу управления

Исследуем влияние малой постоянной времени Т=0,01 на АЧХ и ФЧХ системы. Для этого приравняем ее к нулю и получим передаточную функцию следующего вида:

W()=

Тогда АЧХ примет вид

ФЧХ системы:

Графики АЧХ и ФЧХ разомкнутой системы по каналу управления при ТЯ=0 изображены на рисунке 17.

ачх и фчх разомкнутой системы по каналу управления при малой постоянной времени равной нулю

Рисунок 17 - АЧХ и ФЧХ разомкнутой системы по каналу управления при малой постоянной времени равной нулю

Таким образом из графиков видно, что малая постоянная времени незначительно влияет на частотные характеристики системы.

Похожие статьи




Фазо-частотная характеристика, Амплитудно-фазовая характеристика, ЛАЧХ и ЛФЧХ по каналу управления - Цифровая система автоматического регулирования температуры воды в баке

Предыдущая | Следующая