Определение запасов устойчивости, Исследование точности в установившемся режиме, Определение качества переходного процесса (оценка ВЧХ) - Автоматическая система регулирования температуры сушильного шкафа

Определим запасы устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам динамической системы, которые изображены на рисунке 26.

Определим запас устойчивости по фазе. Он определяется как разность между графиками функций L() и () при частоте, на которой L(Ср)=0. Ср=0,68.

=1800-900-arctg ТЭмср - arctg ТШср-arctg ТДср=11,0175О.

Запас устойчивости системы по амплитуде определяется как разность () и L() на частоте при которой ()=-180О. По графику определяем, что запас по амплитуде l = 3,5 Дб.

Рисунок 26

Исследование точности в установившемся режиме

Передаточная функция системы имеет вид:

Запишем передаточные функции замкнутой системы от задающего и возмущающего воздействий по ошибке.

ПФЗС от задающего воздействия по ошибке:

ПФЗС от возмущающего воздействия по ошибке

Определим абсолютную ошибку при отработке системой задающего и возмущающего воздействий, которые представляют собой сигналы постоянной величины - UЗ(t)=UЗ01(t) и UВ(t)=UВ01(t) соответственно.

Т. к., а, то

Таким образом, мы видим, что статическая ошибка в системе отсутствует.

Определение качества переходного процесса (оценка ВЧХ)

Качество переходного процесса определим по ВЧХ (вещественной частотной характеристике). Для этого запишем передаточную функцию замкнутой системы.

Запишем частотную передаточную функцию замкнутой системы.

.

Выделим в данной передаточной функции мнимую и вещественную часть.

Получим

График ВЧХ изображен на рисунке 27.

Рисунок 27

Так как ВЧХ имеет выброс, то перерегулирование в системе определяется по формуле:

; =112%.

Оценим время переходного процесса

, где П=0,67.

Получим что время переходного процесса находится в пределах 14,07 tПп 37,51.

Определим по ВЧХ начальное и установившееся значение переходной функции: h(0)=0, h()=1.

Похожие статьи




Определение запасов устойчивости, Исследование точности в установившемся режиме, Определение качества переходного процесса (оценка ВЧХ) - Автоматическая система регулирования температуры сушильного шкафа

Предыдущая | Следующая