Основные динамические звенья САУ и их частотные характеристики - Анализ системы автоматического управления
1) Усилительное звено (безынерциальное). В усилительном звене выходная величина в каждый момент времени пропорциональна входной величине. Примерами усилительных звеньев могут служить механические передачи, потенциометрические датчики, безинерционные усилители (например, электронные)
Передаточная функция звена:
(3.1)
Частотные характеристики звена:
(3.2)
(3.3)
(3.4)
Рисунок 3.1 - Частотные характеристики звена
2) Интегрирующее звено. Идеальными интегрирующими звеньями являются цепи с элементами C и L. В первом случае входной величиной X является ток заряда конденсатора, а напряжение на нем - выходной величиной Y. Во втором случае входной величиной X Является напряжение на индуктивности, а ток - выходной величиной Y. Отличительным свойством интегрирующего звена является то, что после прекращения действия входного сигнала Х Выходной сигнал звена У Остается на том уровне, на котором был в момент исчезновения входного сигнала. Иначе говоря, интегрирующее звено обладает свойством "запоминать" последнее значение выходной величины. Благодаря "памяти" интегрирующего звена достигается астатизм автоматической системы.
В операторной форме уравнение интегрирующего звена:
(3.5)
Передаточная функция интегрирующего звена:
(3.6)
Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) интегрирующего звена:
(3.7)
Вещественная и мнимая частотные характеристики имеют вид:
(3.8)
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) интегрирующего звена:
(3.9)
Логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ) интегрирующего звена:
. (3.10)
Рисунок 3.2 - Частотные характеристики звена
3) Дифференцирующее звено. Идеальными дифференцирующими звеньями являются цепи с конденсатором и элементом индуктивности. Входной величиной X В первом случае является напряжение, а во втором - ток. Выходной величиной Y В первом случае является ток, а во втором - напряжение.
В операторной форме уравнение дифференцирующего звена имеет вид:
(3.11)
Уравнение передаточной функции дифференцирующего звена:
(3.12)
Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) дифференцирующего звена:
(3.13)
Вещественная и мнимая частотные характеристики имеют вид:
(3.14)
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) дифференцирующего звена:
(3.15)
Выражение для логарифмической фазовой частотной характеристики (ЛФЧХ) дифференцирующего звена:
. (3.16)
Рисунок 3.3 - Частотные характеристики звена
4) Апериодическое звено первого порядка.
Передаточная функция апериодического звена:
(3.17)
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) апериодического звена:
(3.18)
Рисунок 3.3 - АЧХ апериодического звена
Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) апериодического звена:
(3.19)
Рисунок 3.4 - ФЧХ апериодического звена
Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) апериодического звена:
. (3.20)
Рисунок 3.5 - ЛАЧХ апериодического звена
5) Форсирующее звено первого порядка.
Передаточная функция форсирующего звена:
(3.21)
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) форсирующего звена:
(3.22)
Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) форсирующего звена:
(3.23)
Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) форсирующего звена:
. (3.24)
Рисунок 3.6 - ЛАЧХ форсирующего звена
6) Колебательное звено.
Передаточная функция колебательного звена:
(3.25)
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) колебательного звена:
(3.26)
Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) форсирующего звена:
(3.23)
Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) форсирующего звена:
. (3.24)
Похожие статьи
-
АЧХ и ФЧХ функциональных элементов системы Амплитудная частотная характеристика (АЧХ) и фазовая частотная характеристика (ФЧХ) находятся по следующим...
-
Изучение частотных характеристик типовых динамических звеньев систем автоматического управления
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТИПОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ САУ Передаточный автоматический система частотный Целью настоящей...
-
Фазовая частотная характеристика определяет запаздывание выходного сигнала по отношению к входному. Найти зависимость фазы от частоты входного...
-
Определение и классификация передаточных функций САУ - Анализ системы автоматического управления
Передаточная функция - один из способов математического описания динамической системы. Используется в основном в теории управления, связи, цифровой...
-
Весовые и переходные функции отдельных элементов Разомкнем единичную обратную связь и получим структурную схему разомкнутой системы (рисунок 5): Рисунок...
-
Основные передаточные функции исходной САР Найдем главный оператор замкнутой системы: оператор, связывающий главный вход, задающее воздействие, с главным...
-
При линеаризации коэффициент при текущем напряжении определяется как производная от напряжения управления. Подставляя сюда установившееся значение...
-
Частотный метод исследования динамических систем является одним из наиболее простых и научных методов, доступных для инженера. Это обусловлено, прежде...
-
Исследование временных характеристик Для того, чтобы исследовать динамические свойства системы, рассмотрим временные и частотные характеристики системы....
-
Уравнения состояния и основные передаточные функции замкнутой системы В данной работе рассматривается АСР, управление в которой организованно по принципу...
-
Для построения АЧХ выпишем передаточную функцию замкнутой системы по задающему Найдем комплексную передаточную функцию замкнутой системы: Выражение для...
-
Составление структурной схемы Конвейерная линия на установки "Cannon Viking Maxfoam" представляет собой ограниченное по краям пространство, вследствие...
-
Функциональная схема системы На основании исходных дифференциальных уравнений функциональную схему системы отработки заданного напряжения можно...
-
После описания звеньев системы определяем ее передаточную функцию, которая представляет собой произведение всех ПФ звеньев: (2.10) Подставляем в...
-
Рис. 3.3. Схема замещения фазы асинхронного двигателя Полное сопротивление разветвления: Z R '( S ) = R R '( S ) + j* X R '( S ). Полное сопротивление...
-
Теория автоматического управления (ТАУ) -- научная дисциплина, предметом изучения которой являются информационные процессы, протекающие в автоматических...
-
Построение кривой переходного процесса является в большинстве сл Учаев весьма трудоемкой операцией. Поэтому целесообразно использовать методы,...
-
Введение - Анализ системы автоматического управления
Анализ линейных систем автоматического управления -- исследование влияния структуры, численных значений параметров и внешних воздействий на динамические...
-
Система автоматического управления это - комплекс устройств, предназначенных для автоматического изменения одного или нескольких параметров объекта...
-
Обычно, когда предприниматель решает открыть новое дело, он исходит из уверенности в том, что сможет производить товары необходимые потребителю которые...
-
Заключение, Список литературы - Анализ системы автоматического управления
Была проанализирована система дифференциальных уравнений. На основе анализа были составлены передаточные функции, на основании которых, была сформирована...
-
Функциональные задачи Cистема электроприводов должна обеспечивать повороты правого и левого крыльев солнечных батарей по крену, а также иметь оговоренные...
-
Рассмотрим ЛАЧХ и ЛФЧХ системы (рисунок 18): Рисунок 21 - ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы по каналу управления Исследуемая система устойчива, если ее...
-
Системы автоматического регулирования, контроля и управления
Функциональные схемы систем автоматического регулирования, контроля и управления Под управлением понимают такую организацию процесса, которая...
-
Для составления математической модели объекта проведем анализ всех составных элементов структурной схемы и рассчитаем параметры их передаточных функций....
-
На рисунке 2.7 представлена принципиальная схема системы электропривода, а также на рисунке 2.8 его структурная схема. Рисунок 2.7- Принципиальная схема...
-
Определим запасы устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам динамической системы, которые изображены на рисунке 26. Определим запас...
-
Исследование одноконтурной САР на основе практических методик ее настройки Цель работы: освоение практических методик идентификации объектов управления и...
-
Расчет нелинейных систем автоматического управления
1. Задание для расчета нелинейной САУ Фазовый плоскость траектория автоколебание 1. Исследовать динамические режимы системы методом фазовой плоскости для...
-
Основные производственные фонды (ОПФ) участвуют в производственном процессе длительное время (не менее года), сохраняя при этом свою натуральную форму, а...
-
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УСЛОВИЙ РАБОТЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ - Надежность систем автоматизации
Автоматические системы, а также их отдельные элементы при эксплуатации находятся под воздействием различных факто-ров, которые будем называть нагрузками....
-
По структурной схеме системы, приведенной на Рис. 6.1., составим математическую модель проектируемой системы для дальнейшего моделирования, которая...
-
Характеристика объекта автоматизации Полосы черной жести, задаваемые в линию АЭЛ, должны иметь следующие характеристики. 1 Марка стали 08кп, 08пс, 08ю. 2...
-
Оценим склонность к колебаниям и быстродействие системы по виду кривой переходного процесса в при типовом единичном ступенчатом воздействии. В этом...
-
Расчет и построение располагаемой и желаемой ЛАЧХ Типовая, оптимизированная по модульному оптимуму, передаточная функция разомкнутой системы имеет вид: ,...
-
Особенности управления персоналом Под структурой управления понимается упорядоченная совокупность устойчиво взаимосвязанных элементов, обеспечивающих...
-
Расчет тока уставки группы №1. Установлена мощность ламп P1 = 8*100 =800 Вт. Рабочий ток I1 равняется: I1 = P1 / U = 800/ 220 =3,64 A Принимаем ток...
-
Данную систему управления можно отнести к: 1. дискретно-непрерывной 2. Динамической 4. Стационарной 5. одномерной 6. Стохастической Приведенная выше...
-
Анализ условий труда Анализ условий труда на участке производства поролона, приводит к заключению о потенциальной опасности данного участка. Суть...
-
Перечень составных частей станка приведен в таблице 2.2. Таблица 2.2 - Перечень составных частей станка Наименование Обозначение Кол Примечание Станина...
Основные динамические звенья САУ и их частотные характеристики - Анализ системы автоматического управления