Розрахунок системи керування - Експлуатація і дослідження системи автоматичного управління стерновим електрогідравлічним приводом

Для розрахунку САК курсом судна необхідно розпоряджатись передаточною функцією об'єкта керування або гідродинамічними коефіцієнтами, по котрим можливо її визначити. Маємо заданий гідропривід стерна с передаточною функцією. Визначаємо коефіцієнт Кгп, момент на керуючім органі насоса М, швидкість переміщення керуючого органа насоса и. м, максимальний кут переміщення керуючого органа насоса и. м max. Окрім цього, необхідно вибрати перетворюючі елементи, знати мінімально допустиму похибку ковзання. ККД механічних передач. Для проведення моделювання слід також розпоряджатись обмежуваннями, в частості максимальними кутами перекладки стерна [2].

Данні розрахунку: КГз = 0,101 с-1; ТОк = 9,81 с; Т1 = 3,31 с; Т2 = 2,86 с; максимальний момент на керуючому органі насоса МСт max = 5,88 Нм; максимальний кут повороту керуючого органа насоса = 0,7 рад/с; ККД механічних передач = 0,8; максимально допустима похибка ковзання = 0,5; кривизна вимірювальних (перетворюючих) елементів КПэ = 0,2; коефіцієнт передачі гідроприводу КГп = 0,2 с-1;

1. Вибір електродвигуна (керуючого органа насоса). Потужність двигуна визначають величиною навантаження, яка через понижуючий редуктор приладжена до валу двигуна. У процесі роботи слідкуючої системи двигуну доводиться переборювати деякий момент опору, складений з статичного Мст і динамічного Мдин моментів. Статичний момент знаходиться тертям і механічним моментом, приладженим до валу двигуна.

Якщо відомий статичний момент [12], то маємо

РНагр = МСт max И. м = 5,88 0,7 = 4,1Вт,

Необхідну потужність двигуна знаходимо за виразом

Вт.

Знаходимо за каталогом АД з порожнистим ротором типа АДП-262, який має слідуючи данні [9]:

Uус = 110 В; ри. д = 9,5 Вт; nн = 1850 об/хв; Мн = 4,910-2 Нм;

МП = 8,810-2 Нм; JВ. д = 1,610-6 Нмс2.

Номінальну частоту обертання АД при роботі під навантаженням беремо від 50% до 70% від синхронної. Приймемо

И. д = 0,65Н = 126 рад/с,

Де Н = 2nН/60 = 6,2831 = 194 рад/с.

Тоді передаточне число редуктора буде:

.

Перевіримо обраний двигун за моментом. Для цього визначимо

.

Таким чином, М = 41,210-3 МН = 49,110-3. Двигун обрано вірно.

Визначимо коефіцієнти передаточної функції двигуна. За допомогою виразів:

; ; ; ,

Знаходимо ;

;

; .

2. Розрахунок коефіцієнта передачі підсилювача. Для підсилення сигналу перетворюючого елемента при використанні малосильного виконавчого двигуна типа АДП використовують в основному полупровідникові підсилювачі. Значення коефіцієнта підсилювання обирають з вимог забезпечення номінальної напруги двигуна при максимальній допустимої похибки системи:

;

Крутизна перетворюючих елементів КПэ = 0,148 рад/с; коефіцієнт передачі КИнт і КДиф: КИнт. нач = 0,02 с-1, КДиф. нач = 1; постійна часу ТДиф = 1 с; коефіцієнт передачі редуктора Р1 в прямому ланцюгу:

КР1 = 1/432 мм/град; коефіцієнт передачі редуктора Р2 в ланцюгу зворотного зв'язку за кутом : КР2 = 0,8 град/мм; коефіцієнт передачі редуктора Р3 в ланцюгу зворотного зв'язку за кутом : КР3 = 1,5; коефіцієнт зворотного зв'язку за кутом курсу судна при пропорційномукеруванні: К = 1; максимальна напруга на виході підсилювача: UУс max = 120 В;

Коефіцієнт передачі гідроприводу КГп == 0,2 с-1;

Максимальний кут перекладки стерна max = 35;

Коефіцієнт передачі сельсін-датчиков КСд = КСд = 0,148 В/град;

Коефіцієнт в системі керування для КО і коефіцієнт h1 = 2,02. Значення коефіцієнтів КО: q21 = 0,94; r21 = - 0,59; s21 = - 0,292; q31 = - 2,41;

R31 = 5,32; s31 = - 3,36.

3. Вибір корегувальних ланцюгів слідкуючої системи керуванням кермом і будування перехідного процесу. В результаті вибору основних елементів може бути складена структурна схема не корегувальної слідкуючої системи (рис.4.8).

Коефіцієнт передачі розімкненої слідкуючої системи рівний [2]:

Для забезпечення оптимального керування с законом

=

Введемо негативний зворотній зв'язок за ПЭ3 ПЭ2. Підставимо знайдене значення К і отримаємо:

.

Враховуючи вищесказане раніш міркування, а також те, що сумування сигналів відбувається на вході підсилювача П, зворотній зв'язок введемо не за и. м, а за. Структурна схема слідкуючій системи після введення корегувальних зворотних зв'язків буде виглядати, зображена на рис.4.9. Для реалізацій отриманого коефіцієнта при и. м використовують редуктор с передаточним числом і2, тобто, , звідки і2 = 4760.

4. Передаточна функція скорегованої слідкуючої системи.

Маємо:

Отримана передаточна функція уявляє собою передаточну функцію коливання ланки, так як корні р1,2 = 5,155,3 j.

Параметри ланки: ; ; К = 1.

5. Будування перехідного процесу при одиничному впливанні. Реакція коливання ланки на одиночне впливання може бути представлена в виді:

,

Де ; .

В розглянутому випадку при одиничному впливанні на вході (t) = 1 реакція системи буде наступна: .

6. Вибір корегувальних ланцюгів системи автоматичного керування курсом судна. Закон оптимального керування для САК курсом судна може бути представлена в такому виді:

,

Де КГз - коефіцієнт передачі об'єкта керування (гідро ланка);

- загальна постійна часу судна.

Підставивши початкові данні, будемо мати: ,

Тоді

.

Коефіцієнт при в законі керування для реальної системи знаходимо співвідношення між коефіцієнтом передачі перетворюючого елемента в прямому ланцюгу КПэ1 і коефіцієнтом КПэ3 в ланцюгу зворотного зв'язку за кутом. Дійсно, коефіцієнт при є коефіцієнтом передачі замкнутої слідкуючої системи, котрий рівний відношенню. В реальних системах КПэ1 залишається постійним і рівним, 0,2 В/град, а значення коефіцієнта КПэ2 може змінюватись в результаті зміни напруги збудження, подаваного на сельсин, в межах від 0,4 до 4 В/град. При цьому коефіцієнт передачі замкнутої слідкуючої системи змінюється від 0,5 до 5. Таке регулювання передбачене для того, щоб було можливе підстроювання системи в залежності від умов плавання. При сильному хвилюванні систему роблять грубшаю, тобто зменшують коефіцієнт слідкуючої системи і разом с тим чуттєвість системи к зовнішнім впливанням.

Тоді коефіцієнт передачі в ланцюгу зворотного зв'язку слідкуючої системи керування кермом повинен бути рівний КПэ3 = КПэ1 = 0,065 В/град = 3,64 В/град.

Сигнал, пропорційний розбіжності за курсом, реалізується в системі за допомогою диференційованого операційного підсилювача, маючи передаточну функцію:

,

Де Тдиф = 1 с.

Оскільки сигнал потрапляє на вхід диференційованого пристрою у вигляді напруги U від перетворюючого елемента ПЭ1, с коефіцієнтом передачі

0,2 В/град, а потім - на вхід замкненої частини слідкуючої системи с коефіцієнтом передачі, то коефіцієнт передачі Кдиф диференційованого пристрою визначається як відношення розрахованого значення коефіцієнта при в законі керування до добутку коефіцієнтів передачі Кпе1 і Кз. с. с:

.

Передаточна функція інтегруючого пристрою

.

В реальних системах значення Кинт = 0,02 с-1.

На цьому розрахунок і вибір елементів САУ курсом судна закінчується.

7. Визначення запасів стійкості системи методом логарифмічних амплітудно-частотних характеристик і будування перехідного процесу. Для отримання ЛАХ системи знайдемо передаточну функцію розімкненої системи керуванням курсом за заданим впливом, котра уявляє собою (рис.4.10) послідовно з'єднані блоки корекції, слідкуючу систему і об'єкт керування:

.

Підставимо числові значення і, враховуємо, що тепер Кгз = 0,065, будемо мати:

ЛАХ має зломи на слідуючи частотах: 1 = 0,0265 с-1; 2 = 0,035 с-1;

3 = 0,0755 с-1; 4= 0,102 с-1; 5 = 0,302 с-1; 6 = 1 с-1; 7 = 2,2 с-1; 8 = 8,3 с-1. Як видно система володіє запасом стійкості за модулем L = 15дБ і фази = 67.

Розрахунок САУ взагалі закінчують будуванням кривих перехідного процесу. Для визначення перехідного процесу скористаємося методом речових трапецеїдальних характеристик. Побудуємо графіки перехідного процесу при вхідному впливу зад = 35. Врахувавши, що в реальних системах при переході на заданий курс більш 10 відключається інтегруючий пристрій, знаходимо передаточну функцію речову частотну характеристику при Кинт = 0. Передаточна функція САУ в цьому випадку буде мати вид:

,

Де

Підставимо числові значення:

Для побудування дійсної частотної характеристики (ВЧХ) в отриманому виразі оператор р замінимо на j, тоді:

.

Дійсну частотну характеристику, найдемо, виділивши з Ш(j) дійсну частину:

.

На цьому закінчується вибір основних параметрів СК. ЛАХ і перехідні процеси показані відповідно на рис.4.11 і рис.4.12.

&;#63; логарифмічна амплітудна та фазова характеристики сау сп

Рис.4.11 ? Логарифмічна амплітудна та фазова характеристики САУ СП.

Похожие статьи




Розрахунок системи керування - Експлуатація і дослідження системи автоматичного управління стерновим електрогідравлічним приводом

Предыдущая | Следующая