Модели сезонных колебаний - Ряды динамики в статистике

Сезонные колебания в ряду динамики характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности (Is).

Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.

Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней. Для выявления сезонных колебаний обычно используют данные за несколько лет (не менее трех), распределенные по месяцам.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, например за три года (yi) , затем из них вычисляется средний уровень для всего ряда (у), и затем определяется процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда

Пример. Рассчитаем индексы сезонности основываясь на месячных данных о внутригодовой динамике числа браков, расторгнутых населением условного города за 1996 - 1998гг., представленных в таблице 5

Алгоритм расчета.

1. По данным таблицы 2 вычислим усредненные значения уровней по одноименным периодам способом средней арифметической простой

Январь: у1 = ( 195 + 158 + 144)/ 3 =165,7

Февраль у2 = ( 164 + 141 + 136)/ 3 =1 147,0 и т. д. - смотри 4 графу таблицы

2. Используя вычисленные выше помесячные уровни ( уi ) рассчитываем общий средний уровень у

Таблица 5 Динамика браков, расторгнутых населением условного города, и расчет индексов сезонности

Где m - число лет;

    ? (y i)- сумма среднегодовых уровней ряда динамики. 3. Рассчитываем по месяцам индексы сезонности

Январь IS1 = 165,7/135,4 * 100% = 122,4%;

Февраль IS2 = 147,0/135,4 * 100% = 108,6%; и т. д. (графа 5. таблицы 2)

Вывод. Полученная совокупность индексов сезонности характеризует сезонную волну развития числа браков, расторгнутых населением города, во внутригодовой динамике.

В случае, если ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии то, прежде чем приступить к вычислению сезонной волны, необходимо обработать фактические данные таким образом, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этого аналитический способ выравнивания ряда.

Подобно сезонной компоненте, в ряду динамики может также присутствовать циклическая компонента, представляющая собой волнообразное движений, но более продолжительная и менее предсказуемая чем сезонная компонента. Сущность классического метода устранения циклической компоненты заключается в исключении (или усреднении) основной тенденции и сезонной компоненты из ряда динамики, тогда в ряду останется циклическая компонента[3].

Похожие статьи




Модели сезонных колебаний - Ряды динамики в статистике

Предыдущая | Следующая