Средние показатели: мода и медиана. Графики, Абсолютные и относительные показатели вариации - Теоретические основы статистики результатов экономической деятельности

Распределение 31 компании по валовой прибыли

№

Валовая прибыль (млн. руб.), Xi

Число компаний, fi

Частость, wi

Накопленная частота, Si

1

11,98-176,35

15

0,48

15

2

176,35-340,72

8

0,26

23

3

340,72-505,09

1

0,03

24

4

505,09-669,46

2

0,07

26

5

669,46-833,83

3

0,09

29

6

833,83-998,21

2

0,07

31

Итого:

31

1,00

Мода:

Xmo=11,98

H=164,37

Fmo=15

F(-1)=0

F(+1)=8

Mo=Xmo+h*fmo-f(-1)/ fmo-(f+1)+fmo-(f-1)=11,98+164,37*15-0/ (15-8)+(15-0)=176,35*15 /(7+15)=176,35*0,681=120,094

Графически мода определяется по гистограмме:

Медиана:

Nme=n+1/2=31+1/2=16

Sme=23 ( интервал: 176,35-340,72)

Me=Xme+h*(n+1/2-S(-1))/fme

Xme=176,35 млн. руб.

H=164,37 млн. руб.

S(-1)=15

Me=176,35+164,37*16-15/8=340,72*0,125=42,59

Графически медиана определяется по кумуляте:

Абсолютные и относительные показатели вариации

Данные распределения промежуточных расчетов 31 компании по валовой прибыли.

Валовая прибыль, млн. руб.

Число компаний, fi

X'i

X'i*fi

X'i-X

|X'i-X|*fi

(X'i-X)^2*fi

11,98-176-35

15

94,165

1412,48

-211,341

3170,115

669975,27

176,35-340,72

8

258,535

2068,28

-46,971

375,768

17650,198

340,72-505,09

1

422,905

422,905

117,399

117,399

13782,525

505,09-669,46

2

587,275

1174,55

281,769

563,538

158787,54

669,46-833,83

3

751,645

2254,94

446,139

1338,417

597120,02

833,83-998,21

2

916,02

1832,04

610,514

1221,028

745454,69

Итого:

31

9165,19

6786,265

2202770,2

1) X'in=Rmin+Rmax/2

X'1=11,98+176,35/2=188,33/2=94,165 млн. руб.

X'2=176,35+340,72/2=517,07/2=258,535 млн. руб.

X'3=340,72+505,09/2=845,81/2=422,905 млн. руб.

X'4=505,09+669,46/2=1174,55/2=587,275 млн. руб.

X'5= 669,46+833,83/2=1503,29/2=751,645 млн. руб.

X'6=833,83+998,21/2=1832,04/2=916,02 млн. руб.

R=Xmax-Xmin=998,21-11,98=986,23 млн. руб.

X=9165,185/31=305,506 млн. руб.

    2) 1. Абсолютные показатели вариации:
      А) Среднее линейное отклонение:

D=6786,265/31=218,911 млн. руб.

Б) Дисперсия:

У=2202770,244/31=71057,104 млн. руб.

В) Среднее квадратическое отклонение:

У=?у^2=?71057,104-266,565 млн. руб.

    2. Относительные показатели:
      А) Коэффициент вариации:

U=у/X*100%=266,565/305,506*100%=87,253%

Б) Коэффициент относительного линейного отклонения:

Kd=d/X*100%=218,911/305,506*100%=71,655%

В) Коэффициент осцилляции:

KR=R/X*100%=986,23/305,506*100%=322,818%

Похожие статьи




Средние показатели: мода и медиана. Графики, Абсолютные и относительные показатели вариации - Теоретические основы статистики результатов экономической деятельности

Предыдущая | Следующая