МЕТОДЫ ИСКЛЮЧЕНИЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ ИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ - Основы прогнозирования

Для исключения автокорреляции могут применяться следующие методы:

    1. метод конечных разностей; 2. метод исключения тенденций с помощью уравнений регрессии вида:

З. метод Фриша-Воу.

При использовании первого метода в качестве числовых величин, подлежащих обработке, выступают не исходные уровни динамических рядов, а разности порядка К.

Если связь между переменными близка к линейной, то рассматриваются разности 1-го порядка xt1; yt1.

Если характер взаимодействия признаков подчиняется параболической зависимости, то определяются разности 2-го порядка.

После вычисления разностей приступа к построению системы нормальных урав-нений и ее решению.

Система нормальных уравнений для линейной зависимости имеет вид:

При помощи этого метода можно прогнозировать приращение переменной уt в зависимости от предполагаемого изменения аргумента хt.

2-ой метод основан на замене исходных уравнений временных рядов отклонениями и, рассчитанных с помощью уравнений:

Прогнозирующая функция может быть записана в виде:

Частным случаем является линейная зависимость:

(1)

Коэффициент пропорциональности можно определить, используя метод наименьших квадратов.

Нормальное уравнение имеет вид:

(2)

Очевидно, что с помощью вышеуказанного выражения можно решать только одну задачу: определить ожидаемое отклонение зависимости переменной t от установившейся тенденции по заданному отклонению факториального признака t.

Если надо рассчитать абсолютное значение, то вносятся коррективы, суть которых сводится к замене отклонений и по формулам:

=yt-yt=yt-aYt-bYtXt,

=xt-xt=xt-aXt-bXtXt.

Подставив полученные формулы в уравнение (1), получим

Yt-aYt-bYtXt=xt-aXt-bXtXt.

Приведем подобные члены и перенесем все элементы тождества, кроме уt в правую часть уравнения. Получим функцию, где в качестве дополнительного аргумента наряду с независимой переменной хt используется еще один признак - время.

Включение времени в модель повышает точность расчетов.

3-ий метод основан на непосредственном включении времени в уравнение регрессии.

При использовании этого метода необходимо выполнить следующие вычислительные процедуры:

    1 . записать в общем виде аналитическую функцию; 2 . построить и решить систему нормальных уравнений; 3. определить ожидаемое значение зависимой переменной на перспективу.

Система нормальных уравнений для зависимости вида yt=a+bXt+ct будет иметь вид:

Похожие статьи




МЕТОДЫ ИСКЛЮЧЕНИЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ ИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ - Основы прогнозирования

Предыдущая | Следующая