Уравнения матфизики - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания
Для более сложных физических явлений, таких как процессы колебания, волновые процессы, процессы теплопроводности не всегда удается построить такие простенькие модельки. Реально эти процессы описываются дифференциальными уравнениями 2 порядка, уравнениями в частных производных, называемых уравнениями матфизики.
Напомню, что дифференциальным уравнением называется уравнение, куда входит искомая функция со своими производными
F(x, y(x),y'(x),y''(x):y(n)(x))=0 (11)
Наивысший порядок производной, входящей в уравнение, называется порядком дифференциального уравнения. Решением дифура является не число, а функция, x называется независимой переменной. Если искомая функция является функцией одной переменной, то дифуравнение называется обыкновенным дифуравнением, если искомая функция является функцией нескольких переменных, то дифуравнение называется уравнением в частных производных.
В случае двух независимых переменных x и y уравнения матфизики, которые являются как правило уравнениями первого и второго порядков, линейными относительно входящих в них производных можно записать в виде
В случае двух независимых переменных x и y уравнения матфизики, которые являются как правило уравнениями первого и второго порядков, линейными относительно входящих в них производных можно записать в виде
Обычно одна из переменных - это время t
Похожие статьи
-
Компьютерное моделирование, возникшее как одно из направлений математического моделирования с развитием информационных компьютерных технологий стало...
-
Физика - это наука, в которой математическое моделирование является весьма важным методом исследования. Исторически так сложилось, что моделирование...
-
Моделирование начинается с объекта изучения. На 1 этапе формируются законы, управляющие исследованием, происходит отделение информации от реального...
-
Компьютерный моделирование информационный экспериментальный При физическом моделировании предполагается физическая однородность объекта и модели, их...
-
Примем, что тело массой m падает с высоты h с начальной скоростью V0. На тело действует сила тяжести F=mg, направленная вниз и сила сопротивления среды...
-
Дифференциальные уравнения - Неопределенный интеграл
Неопределенный интеграл дифференциальный дробь Однородные дифференциальные уравнения I порядка О: Дифференциальным уравнением I порядка называется...
-
Первый этап - определение целей моделирования. Основные из них таковы: 1. модель нужна для того, чтобы понять как устроен конкретный объект, какова его...
-
Понятие модель, моделирование. Разные взгляды и классификация Слова модель и моделирование в последние годы стали часто использоваться в учебной...
-
В технологии компьютерного моделирования можно выделить следующие основные понятия. Модель - искусственно созданный объект, который воспроизводит в...
-
Окружающий человека мир действительно сложен и разнообразен. В процессе его познания человек вынужден выделять в исследуемых объектах наиболее важные...
-
Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения физических систем. Часто компьютерные модели проще и удобнее исследовать, они...
-
Введение - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания
Важнейшей задачей преподавания физики, является формирование личности, способной ориентироваться в потоке информации в условиях непрерывного образования....
-
Начнем с того, что рассмотрим основные принципы моделирования, в сжатой форме отражающие тот достаточно богатый опыт, который накоплен к настоящему...
-
Существует два способа разработки компьютерных моделей с помощью специализированных программных средств и программирования. Специализированные...
-
Тело бросают с высоты h под углом б к горизонту. Модель движения тела, брошенного под углом к горизонту строиться аналогично предыдущей модели, только...
-
Применение информационно-компьютерных технологий позволяет наиболее эффективно реализовать следующие функции урока: Вооружение учащихся глубокими и...
-
В зависимости от средств построения различают следующие классы моделей: Ь словесные или описательные модели их также называют вербальными или текстовыми...
-
Использование современных информационно-коммуникационных технологий в образовательном учреждении позволяет решить ряд фундаментальных задач: Внедрить...
-
Физическое моделирование - Основы научных исследований
Физическими моделированием называется изучение свойств явлений или процессов на физических моделях, заменяющих собою объект, который в таком случае...
-
Моделирование как метод научного познания. - Моделирование перспективного развития экономики
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое...
-
Уравнение линии на плоскости - Методы решения системы линейных уравнений
Как известно, любая точка на плоскости определяется двумя координатами в какой - либо системе координат. Системы координат могут быть различными в...
-
Любое частное решения уравнения (1) на координатной плоскости х0у изображено в виде графика функции у=у (х, с) (с=const). В теории дифференциальных...
-
Календарный производственный программирование однооперационный Все существующие методы решения задач календарного планирования3 по степени достижения...
-
Причинность, регрессия, корреляция Исследование объективно существующих зависимостей и взаимосвязей между явлениями и процессами - важнейшая задача...
-
Вопросы: 1. Общее понятие о системах одновременных уравнений. 2. Структурная и приведенная формы модели. 3. Проблема идентификации. 4. Оценивание...
-
Частные производные высших порядков - Методы решения системы линейных уравнений
Пусть z=f(x, y). Тогда и - частные производные по переменным х и у. В некоторых случаях существуют снова от этих функций частные производные, называемые...
-
Задание для исследования - Численное нахождение корня уравнения методом Рунге-Кутта
Исследовать решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты. Подробное описание Метод этот пригоден для решения как одиночных...
-
Метод Гомори последовательных отсечений - Математическое моделирование экономических процессов
При решении многих задач (планирование мелкосерийного производства, распределение кораблей по путям сообщения, выработка суждений типа "да-нет" и т. п.)...
-
Метод Рунге-Кутта - Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
В модифицированном методе Эйлера для получения второй производной D 2 U ( X I )/ Dx 2 используется конечно-разностная формула (6), включающая значения...
-
Физические и математические модели - Моделирование систем управления
Физические модели имеют одинаковую с оригиналом физическую природу и отличаются от него размерами и мощностью. Построение физических моделей основано на...
-
В современной науке и технике появляется все больше областей, задачи в которых можно и нужно решать методом вычислительного эксперимента, с помощью...
-
Системы эконометрических уравнений - Основы эконометрики
При использовании отдельных уравнений регрессии, например для экономических расчетов, в большинстве случаев предполагается, что аргументы (факторы) можно...
-
Вычислительный эксперимент - Компьютерное моделирование химико-технологических процессов
Увеличив в сотни миллионов раз скорость выполнения арифметических и логических операций и повысив тем самым производительность интеллектуального труда...
-
Ответ: Функция y=arctgx, ее график, свойства Ответ: Функция y=arcctgx, ее график, свойства Ответ: Решение уравнений sinx=a, частные случаи Ответ:...
-
Метод аналитического выравнивания - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
Более совершенным приемом изучения общей тенденции в рядах динамики является аналитическое выравнивание. При изучении общей тенденции методом...
-
Одна из важнейших задач статистики - определение в рядах динамики общей тенденции развития. Основной тенденцией развития называется плавное и устойчивое...
-
Частным случаем недетерминированной связи является связь случайная - стохастическая (вероятностная). Реализация вероятностного подхода к описанию...
-
Производной. - Методы решения системы линейных уравнений
Наиболее просто основные теоремы дифференциального исчисления формулируются для гладких функций. [ Править ] Производные и гладкие функции Пусть функция...
-
Счетные и несчетные множества - Методы решения системы линейных уравнений
Пусть, например, А и В Ї некоторые множества. Тогда их возможные взаимоотношения можно рассмотреть в виде таблицы: Диаграмма Венна Диаграмма Венна...
-
К числу приближенных методов оптимизации задач календарного планирования относятся: частичный и направленный перебор, метод Монте-Карло,...
Уравнения матфизики - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания