Что называется дисперсией? Что она характеризует?, Как вычисляется дисперсия и среднее квадратическое отклонение? - Математическая статистика

Мы можем определить вариацию как среднее значение отклонений каждого из вариантов от средней арифметической, согласно свойству средней арифметической, всегда будет равна нулю. Поэтому для нахождения меры вариации мы можем возвести в квадрат каждое отклонение от средней, это изменяет отрицательные знаки отклонений на положительные, и теперь вариация не равна нулю. Сложим полученные значения и разделим сумму на число вариантов ряда. Полученная мера - средняя арифметическая квадратов отклонений называется в статистике дисперсией. Дисперсия - Мера изменчивости для метрических данных, пропорциональная сумме квадратов отклонений измеренных значений от их арифметического среднего (см. таблицу ниже). Поскольку у - греческая буква, то дисперсию часто просто называют сигма-квадрат, а заглавная греческая буква сигма У используется нами как символ, обозначающий суммирование.

Как вычисляется дисперсия и среднее квадратическое отклонение?

Стандартное отклонение (среднее квадратическое) Вариационного ряда есть арифметическое значение корня квадратного из дисперсии.

Стандартное отклонение используется в статистике чтобы показатель рассеяния выражался в тех же единицах, что и значение признака (дисперсия этим не обладает). Извлекая квадратный корень из дисперсии мы получаем показатель, имеющий ту же единицу измерения, что и анализируемы й признак.

Похожие статьи

• Что называется распределением? Какие распределения Вы знаете? Какие параметры распределения Вы знаете? Какое распределение называется нормальным? (Правило 3-х сигм) - Математическая статистика

  Распределением признака Называется закономерность встречаемости разных его значений. Нормальное распределение Характеризуется тем, что крайние значения...

• Свойства дисперсии, Что называется полигоном, гистограммой, кумулятой? Как их строить? - Математическая статистика

  1. Если значения измеренного признака не отличаются друг от друга (равны между собой) - дисперсия равна нулю. Это соответствует отсутствию изменчивости в...

• Как находятся среднее арифметическое, среднее гармоническое, среднее геометрическое?, Что называется модой?, Что называется медианой? - Математическая статистика

  Среднее арифметическое - Числовая характеристика совокупности чисел а1, .... аn, определяемая формулой: В = (а1 + .....+аn) / n Среднее гармоническое -...

• Корреляционная связь - что она характеризует? Чем корреляционная связь отличается от корреляционной зависимости? Что показывает коэффициент корреляции? - Математическая статистика

  Признаки Х и Y находятся в Корреляционной зависимости , если каждому значению одного признака X I соответствует определенная Условная средняя другого...

• Выборочное среднее и выборочная дисперсия - Математическое ожидание случайной величины

  Для описания группирования и рассеивания наблюдаемых данных используются так называемые числовые характеристики выборочной совокупности, из которых...

• В чем состоит универсальность метода сравнения и какие направления сравнительно анализа Вам известны?, Раскройте содержание основных правил применения средних в статистических исследованиях - Основы статистики

  Метод сравнения является универсальным методом и применяется во всех разделах статистики (метод сравнения средних, оценивания неизвестных параметров и...

• Некоторые сведения теории вероятностей, Математическое ожидание, дисперсия, Точность оценки, доверительная вероятность. Доверительный интервал, Нормальное распределение - Применение метода Монте-Карло в эконометрическом анализе

  Математическое ожидание, дисперсия Дискретной называют случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными...

• Понятие "показатель асимметрии", Понятие "показатель эксцесса" - Математическая статистика

  Когда график вариационного ряда (распределение набора данных) скошен в правую сторону больше, чем в левую, то мы говорим, что распределение имеет...

• Введение, Средние величины: сущность и их значение в статистическом анализе - Общая теория статистики

  Данная контрольная работа состоит из двух частей - теоретической и практической. В теоретической части будет подробно рассмотрена такая важная...

• Математическое ожидание случайной величины. Примеры, Дисперсия случайной величины. Свойства. Примеры - Теория вероятности

  Математическим ожиданием случайной величины х (М[x])называется средне взвешенно значение случайной величины причем в качестве весов выступают вероятности...

• Виды средних величин, Средняя арифметическая, Простая средняя арифметическая, Взвешенная средняя арифметическая, Средняя гармоническая, Средняя гармоническая взвешенная, Простая средняя гармоническая - Общая теория статистики

  Средняя арифметическая Средней арифметической величиной называется такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в...

• Степенное среднее - Степенные величины в статистике

  Для наглядности наиболее часто применяемые в практических исследованиях формулы вычисления различных видов степенных средних величин представлены в...

• Средняя квадратическая и средняя кубическая, Средняя квадратическая простая, Средняя квадратическая взвешенная, Средняя кубическая простая и взвешенная - Общая теория статистики

  В ряде случаев в экономической практике возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных или кубических единицах...

• Построение регрессии, Дисперсионный анализ, Эластичность, Доверительные интервалы для оцененных параметров - Статистика торговли автотранспортными средствами

  Для регрессии вида Найдем коэффициенты по формулам Вычислим Тогда Откуда Тогда линейная регрессия будет иметь вид Смысл коэффициента beta заключается в...

• Тарифы на электроэнергию - Статистика ЖКХ

  Построим временной тренд для среднеотпускного тарифа на электроэнергию, коп/кВтч. Год Квартал Номер квартала Цена 2000 I 1 9,00 II 2 9,19 III 3 10,21 IV...

• Что называется квантилем? Что такое квартиль? Сколько их всего? Какой смысл каждого из них? - Математическая статистика

  Квантиль - Это точка на числовой оси измеренного признака, которая делит всю совокупность упорядоченных измерений на две группы с известным соотношением...

• Основные характеристики выборки и генеральной совокупности - Математическая статистика

  Числовые характеристики генеральной совокупности называются Генеральными параметрами или просто Параметрами . Например, параметрами нормального...

• Средние показатели: мода и медиана. Графики, Абсолютные и относительные показатели вариации - Теоретические основы статистики результатов экономической деятельности

  Распределение 31 компании по валовой прибыли № Валовая прибыль (млн. руб.), Xi Число компаний, fi Частость, wi Накопленная частота, Si 1 11,98-176,35 15...

• Методы прогнозирования в статистике населения - Система источников данных о населении

  Моделирование временного тренда среднегодовой численности занят Ого населения Санкт-Петербурга Приведем данные среднегодовой численности занятого...

• Моделирование тарифов Водоканала и РАО ЕЭС, Тарифы водоканала - Статистика ЖКХ

  Тарифы водоканала Изучим динамику цен на услуги водоканала. Данные возьмем с сайта организации http://www. vodokanal. spb. ru. Показатель: условия...

• Дисперсия - Основы научных исследований

  Степень рассеивания случайной величины относительно центра распределения характеризуется Дисперсией (от лат. dispersio - рассеивание). Дисперсия - это...

• Расчет основных величин

  Возьмем в качестве исходных данных строку 3 своего варианта Квадратический мода медиана дисперсия № Варианта Продукты питания - всего Хлебобулочные...

• Показатели вариации - Основы эконометрики

  Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К Абсолютным показателям вариации относятся: § размах вариации; § среднее линейное...

• Признак, частота признака, кумулятивная частота - Математическая статистика

  Основной величиной в статистических измерениях является единица статистической совокупности. Единица статистической совокупности характеризуется набором...

• Определение выборки и генеральной совокупности - Математическая статистика

  Генеральная совокупность - идеализация реальной совокупности (теоретически бесконечная), из которой производится выборка конечного объема для...

• Средняя геометрическая - Общая теория статистики

  Если значения осредняемого признака существенно отстоят друг от друга или заданы коэффициентами (темпы роста, индексы цен), то для расчета применяют...

• Описательная статистика - Взаимосвязь культуры, неформальной экономики, доверия, безналичных платежей и коррупции

  Рассмотрим описательную статистику анализируемых переменных, чтобы получить общее представление о собранной выборке. Таблица 1- Описательная статистика...

• Методы измерения параметров тренда - Ряды динамики в статистике

  Тенденция ряда динамики (тренд). Важнейшим направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей...

• Множественный регрессионный анализ товарооборота - Статистика розничного товарооборота

  Теперь будем строить еще одну регрессию, но множественную. Учтем цепной индекс цен на товары в качестве одного из регрессоров. Построение регрессии Для...

• Эконометрические модели товарооборота. Показательный тренд - Статистика розничного товарооборота

  Для фирмы АВТОЦЕНТР КУПЧИНО 1. Санкт-Петербург, м. Балканская д.57 (812) 448-12-12 2. Телефоны: (812) 448-12-12 3. Факс: (812) 448-12-12 4. Лицензия...

• Оценка численности постоянного населения РФ на 1 января 2008 года и в среднем за 2007 год; человек, Динамика смертности населения России - Статистика населения (из сборников 2007 г.). Основные показатели. Оперативная информация

  Таблица 2.10 На 1 января 2008 года В среднем за 2007 год Все население В том числе Всенаселение В том числе Городское Сельское Городское Сельское...

• Пункт по приему квартир работает в режиме отказа и состоит из двух бригад. Интенсивность потока , производительность пункта . Определить вероятность того, что оба канала свободны, один канал занят, оба канала заняты, вероятность отказа, относительную и абсолютную пропускную способности, среднее число занятых бригад. - Математические модели в экономике

  Решение: Коэффициент использования (количество заявок, поступающих за время использования одной заявки) A) Вероятность того, что оба канала свободны: B)...

• Обзор структуры и динамики инновационной активности в РФ, Связь основных макроэкономических показателей статистики и развития малого инновационного предпринимательства - Анализ и моделирование инновационной активности малых и средних предприятий

  Связь основных макроэкономических показателей статистики и развития малого инновационного предпринимательства У России сегодня нет более важной цели, чем...

• Ориентировочный расчет теплообменного аппарата для подогрева&;nbsp; исходного раствора перед подачей в выпарной аппарат, Определение средних температур теплоносителей - Выпаривание раствора хлорида калия

  Определение средних температур теплоносителей t tКонд. гр. п. ?tМ tНач ?tБ t'Нач F Рис. 1 Температурная схема Где t'Нач - начальная температура...

• СТАТИСТИКИ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА - Многомерный статистический анализ

  Критерий сферичности Бартлетта. Статистика, проверяющая гипотезу о том, что переменные в генеральной совокупности не коррелируют между собой. Другими...

• Вероятность события А вычисляется как сумма произведений вероятностей каждой гипотезы на условную вероятность события при этой гипотезе. - Случайные величины

  применяем 2е теоремы: -формула полной вероятности Теорема гипотез (формула Байеса). Пусть вероятность полной группы не совместных гипотез H1, H2, ..., Hn...

• Заключение - Теоретические основы статистики результатов экономической деятельности

  1. С целью выявления тенденций среди компаний Западной Сибири, мы взяли официальные, достоверные данные о величине валовой прибыли 31 компании за 2015...

• Статистики, Свойства оценок - Основы научных исследований

  Любая функция от элементов выборки называется Статистикой . Следовательно, точечная оценка также является статистикой. Однако не всякая статистика может...

• Заключение, Список литературы - Степенные величины в статистике

  Средние величины имеют большое распространение в статистике коммерческой деятельности. В средних величинах отображаются важнейшие показатели...

• Предметная интерпретация - Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом

  Система "Диспетчер" апробирована на реальных исходных данных двух регионов Нефтяной Компании "Юкос" (Липецкая и Воронежская области) и показала свою...

Что называется дисперсией? Что она характеризует?, Как вычисляется дисперсия и среднее квадратическое отклонение? - Математическая статистика

Предыдущая | Следующая