Относительные показатели вариации - Виды статистической отчетности и относительные показатели вариации
Вариация - это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.
Относительные показатели вариации включают:
- - Коэффициент осцилляции - Относительное линейное отклонение (линейный коэффициент вариации) - Коэффициент вариации (относительное отклонение)
Сравнение вариации нескольких совокупностей по одному и тому же признаку, а тем более по различным признакам с помощью абсолютных показателей не представляется возможным. В этих случаях для сравнительной оценки степени различия строят относительные показатели вариации. Они вычисляются как отношения абсолютных показателей вариации к средней:
- Коэффициент осцилляции |
- Относительное линейное отклонение |
- Коэффициент вариации |
Рассчитываются и другие относительные характеристики. Например, для оценки вариации в случае асимметрического распределения вычисляют отношение среднего линейного отклонения к медиан
,
Так как благодаря свойству медианы сумма абсолютных отклонений признака от ее величины всегда меньше, чем от любой другой. В качестве относительной меры рассеивания, оценивающей вариацию центральной части совокупности, вычисляют относительное квартильное отклонение, где -- средний квартиль полусуммы разности третьего (или верхнего) квартиля () и первого (или нижнего) квартиля ().
.
На практике чаще всего вычисляют коэффициент вариации. Нижней границей этого показателя является нуль, верхнего предела он не имеет, однако известно, что с увеличением вариации признака увеличивается и его значение. Коэффициент вариации является в известном смысле критерием однородности совокупности (в случае нормального распределения).
3. Задача
Имеются данные о доходах торгового предприятия за второе полугодие
Месяцы |
Доходы, тыс. руб. |
Абсолютный прирост |
Темп роста |
Темп прироста доходов |
Июль |
600 |
- |
- |
- |
Август |
660 |
60 |
110 |
10 |
Сентябрь |
650 |
-10 |
98,5 |
-1,5 |
Октябрь |
690 |
40 |
106,15 |
6,15 |
Ноябрь |
700 |
10 |
101,4 |
1,4 |
Декабрь |
740 |
40 |
105,8 |
5,8 |
Определите:
- 1. Вид ряда динамики. 2. Абсолютный прирост, темп роста и темп прироста доходов цепным методом по месяцам. 3. Среднемесячный темп роста доходов за полугодие; среднемесячный абсолютный прирост доходов. Решение оформите в таблице. Изобразите на графике темпы роста доходов.
1. Средний уровень в интервальных рядах динамики исчисляется по формуле простой: , где y - уровни ряда (Y1, y2 ,...,yN), N -- число периодов (число уровней ряда).
2. Определяем:
A. Абсолютный прирост цепным методом по месяцам:
Где - текущий уровень ряда,
- предыдущий уровень ряда.
Август: 660-600=60
Сентябрь: 650-660=-10
Октябрь: 690-650=40
Ноябрь: 700-690=10
Декабрь: 740-700=40
B. Темп роста цепным методом по месяцам:
Где - текущий уровень ряда,
- предыдущий уровень ряда.
Август:
Сентябрь:
Октябрь:
Ноябрь:
Декабрь:
C. Темп прироста доходов цепным методом по месяцам:
Где - темп прироста.
Август: 110-100=10%
Сентябрь: 98,5-100=-1,5%
Октябрь: 106,15-100=6,15%
Ноябрь: 101,4-100=1,4%
Декабрь:105,8-100=5,8%
3. Определяем:
A. Среднемесячный темп роста доходов за полугодие:
Темп роста определяется по формуле:
, где
- уровень сравниваемого периода;
- уровень предшествующего периода.
1.
- 2. 3. 4.
5. .
Среднемесячный темп роста доходов определяется по формуле:
B. Среднемесячный абсолютный прирост доход:
Среднемесячный абсолютный прирост доход определяется по формуле:
, Где
Где - первый уровень ряда,
N - число уровней ряда,
- конечный уровень ряда.
тысяч рублей.
График темпа роста доходов:
4. Задача
Имеются данные о ценах и количестве продажи картофеля на рынке
Октябрь |
Ноябрь |
Декабрь | |
Цена за 1кг, руб. |
4 |
7 |
12 |
Количество, т |
5 |
6 |
4 |
Определите:
1. Индивидуальные индексы цен цепным методом; индивидуальные индексы количества базисным методом.
Определяем:
A. Формула определения индивидуального индекса цен цепным методом
B.
, где
- предыдущий уровень ряда,
- текущий уровень ряда.
1. Ноябрь -
2. Декабрь -
C. Формула определения индивидуального индекса количества базисным методом
- 1. Ноябрь - 2. Декабрь -
Похожие статьи
-
Методика расчета показателей статистики инвестиций - Статистическое изучение инвестиций в РФ
Индексный анализ используется для сопоставления количественных показателей за разные периоды времени. Используется два вида индексов: - цепные -...
-
Распределение 31 компании по валовой прибыли № Валовая прибыль (млн. руб.), Xi Число компаний, fi Частость, wi Накопленная частота, Si 1 11,98-176,35 15...
-
Показатели вариации - Основы эконометрики
Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К Абсолютным показателям вариации относятся: § размах вариации; § среднее линейное...
-
Относительные величины в статистике - Характеристика статистических показателей
Абсолютные величины имеют большое значение в системе обобщающих статистических показателей. Однако ограничиться ими нельзя. В ряде случаев абсолютных...
-
Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики - Основы эконометрики
При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Анализ скорости и...
-
Расчет показателей динамики ФЗП Для характеристики изменения ФЗП применяются следующие показатели: абсолютный прирост (), коэффициент роста (),...
-
Понятие вариации Вариация - это многообразие, колеблемость, изменяемость величины признака у единиц статистической совокупности. Вариация порождается...
-
Использование трудовых ресурсов направлено: - на повышение уровня занятости трудоспособного населения; - на распределение работников по отраслям и сферам...
-
(Статистический анализ налоговых доходов) Анализ статистических показателей государственного бюджета предполагает изучение показателей структуры доходов...
-
Статистика государственного бюджета занимается совершенствованием бюджетных классификаций и привидением их в соответствие с принятыми международными...
-
Трудовой среднесписочный статистический Движение работников с предприятия на предприятие, из отрасли в отрасль требует численного определения. Учет...
-
В статистике различают показатели номинальной (денежной) и реальной заработной платы. Номинальная заработная плата - начисленная работнику в оплату его...
-
Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики - Ряды динамики в статистике
К индивидуальным показателям интенсивности изменения явления относятся: - абсолютный прирост Дyi ; - темп роста Ti (коэффициент роста Ki ); - темп...
-
Показатели анализа ряда динамики - Методы анализа основной тендеции развития в рядах динамики
При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Анализ...
-
При использовании статистических методов прогнозирования во многих случаях необходимо знать возможную ошибку прогноза, т. е. тот интервал, в котором...
-
Для нахождения цепного показателя абсолютного прироста воспользуемся формулой: темп прирост прогноз производство = - Таб.15 Показатель Формула Год Расчет...
-
Исходя из фонда заработной платы определяется уровень заработной платы как для предприятий и организаций, так и для отраслей и экономики в целом....
-
Виды статистических показателей - Характеристика статистических показателей
Многочисленные и разнообразные статистические показатели подразделяются, прежде всего, на два больших вида: 1. абсолютные показатели; 2. относительные...
-
Таблица 1.2 Динамика урожайности сахарной свеклы за 9 лет Год Урожайность сахарной свеклы, ц/га Темпы роста, % Цепные Базисные 1991 186 1992 205 110,22...
-
Виды статистической отчетности - Виды статистической отчетности и относительные показатели вариации
Статистическая отчетность - эта отчетность представляет собой совокупность показателей, имеющих как количественную, так и качественную природу, которые...
-
Номер предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Валовой доход, млрд р. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Фонд оплаты, млрд р. 1 3 5 6 5 8 10 14 13 15 Найдите уравнение...
-
Тема: Статистическое изучение объема, состава и динамики доходов и расходов государственного бюджета Имеются следующие выборочные данные (выборка 25%-ная...
-
Значение контролируемого Параметра Количество единиц продукции 60-70 70-80 80-90 90-100 100-110 20 80 110 150 50 Итого 410 Построить гистограмму и...
-
Заключение - Статистическая оценка и анализ ассортимента выпускаемой продукции
В курсовой работе проведен статистический анализ ассортимента выпускаемой продукции на примере предприятия ОАО "Весна". Анализ динамики показал, что за...
-
Моделирование числа предприятий в РФ - Статистический анализ предпринимательства
Приведем данные (взяты из справочника Регионы России), характеризующие число предприятий в РФ. Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Число...
-
Абсолютные показатели (величины) - Характеристика статистических показателей
Абсолютными статистическими величинами называют показатели, выражающие размеры (объемы, уровни) конкретных общественных явлений в единицах измерения,...
-
Месяцы года I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Объем продукции, млрд р. 5,0 4,2 5,4 4,8 5,9 5,0 4,8 5,2 5,3 5,0 6,0 6,2 Построить график. На основе...
-
Группы деталей с количеством операций, затрачиваемых на обработку одной детали 2-4 5-7 8-10 11-13 14-16 17-19 Количество обработанных деталей, шт. 44 40...
-
Базисный показатель темпа роста. - Расчет показателей прироста
Темп роста (Т) характеризует отношение двух сравнительных уровней ряда, как правило, выраженное в процентах. Базисный показатель темпа роста находится по...
-
Статистическая отчетность на предприятии заполняется по форме № П-4 "Сведения о численности, заработной плате и движении работников". Организации, не...
-
Система статистических показателей - Характеристика статистических показателей
Нередко мы слышим и читаем "...эти цифры говорят...", "...как говорят нам статистические цифры...". В чем смысл подобных оборотов речи? Ведь на самом...
-
Метод сравнения является универсальным методом и применяется во всех разделах статистики (метод сравнения средних, оценивания неизвестных параметров и...
-
Данная контрольная работа состоит из двух частей - теоретической и практической. В теоретической части будет подробно рассмотрена такая важная...
-
Имеются следующие данные: - Статистические показатели производства
Год Часовая выработка на одного рабочего, ед. Продолжительность рабочего дня, ч Продолжительность рабочего месяца, дн. Базисный 35 7,8 23 Отчетный 30 7,6...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
В результате первой стадии статистического исследования (статистического наблюдения) получают статистическую информацию, представляющую собой большое...
-
Данные взяты на сайте Госкомстата Http://www. gks. ru/free_doc/2006/b06_13/14-08.htm Год Значение, Млн. чел. 2000 4,7 2001 4,2 2002 3,8 2003 3,3 2004 2,9...
-
Построим показательный тренд ВВП. Используем данные таблицы (в млрд. руб) [14]. Таблица 1. Данные к работе Год Квартал Номер квартала ВВП 2001 I 1 1900,9...
-
ВВЕДЕНИЕ - Индексный метод в статистическом изучении заработной платы работников
Целью данной курсовой работы является изучение индексов в статистическом исследовании заработной платы работников. В теоретической части даются основные...
-
Доверительные интервалы для оцененных параметров Уровень доверия Количество степеней свободы 17 Критическое значение статистики Стьюдента Доверительный...
Относительные показатели вариации - Виды статистической отчетности и относительные показатели вариации