Относительные показатели вариации - Виды статистической отчетности и относительные показатели вариации

Вариация - это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.

Относительные показатели вариации включают:

    - Коэффициент осцилляции - Относительное линейное отклонение (линейный коэффициент вариации) - Коэффициент вариации (относительное отклонение)

Сравнение вариации нескольких совокупностей по одному и тому же признаку, а тем более по различным признакам с помощью абсолютных показателей не представляется возможным. В этих случаях для сравнительной оценки степени различия строят относительные показатели вариации. Они вычисляются как отношения абсолютных показателей вариации к средней:

- Коэффициент осцилляции

- Относительное линейное отклонение

- Коэффициент вариации

Рассчитываются и другие относительные характеристики. Например, для оценки вариации в случае асимметрического распределения вычисляют отношение среднего линейного отклонения к медиан

,

Так как благодаря свойству медианы сумма абсолютных отклонений признака от ее величины всегда меньше, чем от любой другой. В качестве относительной меры рассеивания, оценивающей вариацию центральной части совокупности, вычисляют относительное квартильное отклонение, где -- средний квартиль полусуммы разности третьего (или верхнего) квартиля () и первого (или нижнего) квартиля ().

.

На практике чаще всего вычисляют коэффициент вариации. Нижней границей этого показателя является нуль, верхнего предела он не имеет, однако известно, что с увеличением вариации признака увеличивается и его значение. Коэффициент вариации является в известном смысле критерием однородности совокупности (в случае нормального распределения).

3. Задача

Имеются данные о доходах торгового предприятия за второе полугодие

Месяцы

Доходы, тыс. руб.

Абсолютный прирост

Темп роста

Темп прироста доходов

Июль

600

-

-

-

Август

660

60

110

10

Сентябрь

650

-10

98,5

-1,5

Октябрь

690

40

106,15

6,15

Ноябрь

700

10

101,4

1,4

Декабрь

740

40

105,8

5,8

Определите:

    1. Вид ряда динамики. 2. Абсолютный прирост, темп роста и темп прироста доходов цепным методом по месяцам. 3. Среднемесячный темп роста доходов за полугодие; среднемесячный абсолютный прирост доходов. Решение оформите в таблице. Изобразите на графике темпы роста доходов.

1. Средний уровень в интервальных рядах динамики исчисляется по формуле простой: , где y - уровни ряда (Y1, y2 ,...,yN), N -- число периодов (число уровней ряда).

2. Определяем:

A. Абсолютный прирост цепным методом по месяцам:

Где - текущий уровень ряда,

- предыдущий уровень ряда.

Август: 660-600=60

Сентябрь: 650-660=-10

Октябрь: 690-650=40

Ноябрь: 700-690=10

Декабрь: 740-700=40

B. Темп роста цепным методом по месяцам:

Где - текущий уровень ряда,

- предыдущий уровень ряда.

Август:

Сентябрь:

Октябрь:

Ноябрь:

Декабрь:

C. Темп прироста доходов цепным методом по месяцам:

Где - темп прироста.

Август: 110-100=10%

Сентябрь: 98,5-100=-1,5%

Октябрь: 106,15-100=6,15%

Ноябрь: 101,4-100=1,4%

Декабрь:105,8-100=5,8%

3. Определяем:

A. Среднемесячный темп роста доходов за полугодие:

Темп роста определяется по формуле:

, где

- уровень сравниваемого периода;

- уровень предшествующего периода.

1.

    2. 3. 4.

5. .

Среднемесячный темп роста доходов определяется по формуле:

B. Среднемесячный абсолютный прирост доход:

Среднемесячный абсолютный прирост доход определяется по формуле:

, Где

Где - первый уровень ряда,

N - число уровней ряда,

- конечный уровень ряда.

тысяч рублей.

График темпа роста доходов:

4. Задача

Имеются данные о ценах и количестве продажи картофеля на рынке

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

Цена за 1кг, руб.

4

7

12

Количество, т

5

6

4

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен цепным методом; индивидуальные индексы количества базисным методом.

Определяем:

A. Формула определения индивидуального индекса цен цепным методом

B.

, где

- предыдущий уровень ряда,

- текущий уровень ряда.

1. Ноябрь -

2. Декабрь -

C. Формула определения индивидуального индекса количества базисным методом

    1. Ноябрь - 2. Декабрь -

Похожие статьи




Относительные показатели вариации - Виды статистической отчетности и относительные показатели вариации

Предыдущая | Следующая