Модель экономической коррупции. - Дескриптивный подход к моделированию коррупции как фактора социальной конфликтности
Оптимизационная модель экономической коррупции имеет вид
(1)
Где b - величина взятки, r(b) - функция экономической коррупции (например, фактическое снижение налоговой ставки, т. е. неприменение санкций за неуплату налогов за взятку). Таким образом, функция g(b) имеет смысл суммарных затрат на уплату налогов и дачу взятки, которые агент стремится минимизировать. При линейной параметризации
R(b) = r0 - Ab
Модель (1) минимизации затрат агента принимает вид
(2)
Здесь r0 - законодательно установленное значение налоговой ставки, A - модельный параметр. Поскольку функция экономической коррупции r(b) = r0 - Ab монотонно убывает при 0 ? b ? 1, то A > 0. С другой стороны, суммарные затраты g(b) неотрицательны, поэтому A ? 1 + r0.
Таким образом, 0 < A ? 1 + r0.
Параметр А определяет качественные характеристики поведения взяточника (рис.1). При А = 0 коррупция отсутствует полностью. С ростом значения А увеличивается сговорчивость взяточника и снижается его жадность. Пороговым значением является А = r0 : в этом случае r(1) = 0, то есть предельная жадность обеспечивает максимальную сговорчивость [6]. При A < r0 жадность является запредельной, и сговорчивость не достигает максимальной величины (то есть при любой взятке приходится платить некоторый положительный налог). При А > r0 агент может вовсе не платить налоги в обмен на не слишком большую взятку (максимальная сговорчивость и небольшая жадность).
Рис. 1. Зависимость функции экономической коррупции r(b) = r0 - Ab от параметра А в линейном случае
Вернемся к решению оптимизационной задачи (2). Поскольку
То при 0 < A < 1 функция g монотонно возрастает и ее минимальное значение достигается на левой границе допустимого диапазона значений:
Gmin = g(0) = r0.
Соответственно, при 1 < A < 1 + r0 функция g монотонно убывает и ее минимальное значение достигается на правой границе:
Gmin = g(1) = 1 + r0 - A < r0.
В вырожденном случае А = 1 имеем
(взятка бесполезна, коррупция отсутствует). Результаты показаны на рис. 2.
Таким образом, и здесь ключевую роль играет параметр А, определяющий две качественно различные стратегии поведения агента. При 0<A<1 суммарные затраты агента g(b) возрастают, целесообразно отказаться от дачи взятки и честно платить налоги в размере r0. При 1 < A < 1 + r0 затраты агента g(b) снижаются, возникает экономический смысл давать взятку и платить в сумме 1 + r0 - A < r0.
Рис. 2. Зависимость суммарных затрат агента от параметра А
Коррупция влияние социальный процесс
Дифференциальная идентификация модели для регионов Северного Кавказа осуществлялась на основе экспертных оценок. Можно предположить, что для российских регионов более типичны значения А в диапазоне 0 ? A ? 2 - r0, а для кавказских - в диапазоне r0 ? A ? 1 + r0.
Диапазон r0 ? A ? 2 - r0 представляет собой область пересечения (встречается в обоих типах регионов). Таким образом, чиновники кавказских регионов более склонны к принятию взятки и за сравнительно небольшую сумму готовы закрыть глаза на неуплату налогов. В российских регионах чиновники более требовательны и если соглашаются на взятку, то в существенно большем размере, причем идут на меньшие налоговые уступки.
При квадратичной параметризации функции экономической коррупции в виде
R(b) = r0 - Ab2 (0 < A ? 1 + r0)
Качественная картина исследования не меняется. Как и в линейном случае, имеем
(3)
Таким образом, при 0 < A < 1 нет смысла давать взятку, минимум суммарных затрат r0 достигается при честной уплате налогов; при 1 < A < 1 + r0 выгодно давать максимальную взятку b = 1, при этом суммарные затраты на взятку и налоги равны 1 + r0 - A < r0.
Рассмотрим теперь степенную параметризацию функции экономической коррупции в виде
Тогда задача минимизации суммарных затрат агента записывается как
В этом случае
G(0) = r0, g(1) = r0 + 1 - A,
Поэтому
- точка минимума. Заметим, что
G(b*) < g(1),
Так что здесь минимальное значение функции затрат
Для обеспечения неотрицательности затрат необходимо потребовать, чтобы выполнялось условие
Таким образом, здесь агенту всегда выгодно давать взятку в размере
,
Сокращая суммарные затраты до величины
(в предельном случае - до нуля).
Итак, при заданной функции экономической коррупции
R(b) = r0 - Abk
Результаты анализа зависят как от значений параметра А, так и от значений параметра k (класса функции параметризации). При рассмотренных значениях k=1,2 минимальное значение суммарных затрат определяется выражением (3), то есть при 0 < A < 1 нет смысла давать взятку, минимум суммарных затрат r0 достигается при честной уплате налогов; при 1 < A < 1 + r0 выгодно давать максимальную взятку b = 1, при этом суммарные затраты на взятку и налоги равны 1 + r0 - A < r0.
При значении k=1/2 агенту всегда выгодно давать взятку в размере
,
Сокращая суммарные затраты до величины
.
Можно предположить, что эти результаты будут иметь место при любых значениях k?1 и k<1 соответственно. Поэтому с математической точки зрения представляет большой интерес доказательство высказанной гипотезы, а с содержательной точки зрения - обоснование выбора того или иного класса функции параметризации и значений параметра А.
Похожие статьи
-
Оптимизационная модель административной коррупции имеет вид (4) Где b - величина взятки, s(b) - функция административной коррупции (например, увеличение...
-
Введение - Дескриптивный подход к моделированию коррупции как фактора социальной конфликтности
Настоящая работа является продолжением статьи [6], в которой рассматривались методологические аспекты математического моделирования коррупции и возможных...
-
Литература - Дескриптивный подход к моделированию коррупции как фактора социальной конфликтности
1. Барсукова С. Ю. Коррупция: научные дебаты и российская реальность // Общественные науки и современность. - 2008. - №5. - С.36-47. 2. Выборнов Р. А....
-
Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...
-
Для того чтобы можно было составить план проведения численных экспериментов, необходимо определиться с выходными параметрами объекта, которые можно...
-
Выбор математической формы функции при моделировании зависимости выпуска продукции от производственных факторов Постановка проблемы. Одним из важнейших...
-
СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ СТРУКТУР. МОРФОЛОГИЯ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКОЙ И ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СФЕР Структурное моделирование. Структурный анализ Основная цель...
-
Результат функционирования имитационной модели во многом зависит от внутренних управляемых параметров. Поэтому, представляет интерес рассмотрение влияние...
-
В качестве примера конкретной модели процесса управления обсудим модель распределения времени между овладением знаниями и развитием умений, впервые...
-
Критерии диагностики автокорреляции в лаговых моделях - Экономическое моделирование временных рядов
Критерий Дарбина-Уотсона применяют для обнаружения автокорреляции, подчиняющейся авторегрессионному процессу 1-го порядка. Предполагается, что величина...
-
Примеры лаговых моделей в экономике - Экономическое моделирование временных рядов
Модель адаптивных ожиданий Моделью адаптивных ожиданий называется динамическая эконометрическая модель, которая учитывает предполагаемое (или желаемое)...
-
Моделирование временной переменная автокорреляция Главным инструментом эконометрического исследования является модель. Выделяют три основных класса...
-
Рассмотрим две проблемы сравнительной оценки эффективности различных подходов к оптимизации управления экономическими системами. Сравнение по...
-
Объектом моделирования является документооборот отдела планирования и экономического анализа Могилевского филиала РУП "Белтелеком". Отдел планирования и...
-
Модели вида, Зависимость - Моделирование в эконометрике
Называются полулогарифмическими моделями. Эти модели также относятся к нелинейным моделям относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но...
-
После получения матриц спектра плана, проведем 70 опытов в каждой точке. По полученным параметрам построим регрессионную модель второго порядка,...
-
Уравнение динамики теплообменника: Передаточные функции объекта получим по его уравнению динамики. Для этого запишем уравнение по заданному каналу. Затем...
-
Целью курсовой работы является эффективная организация работы отдела планирования и экономического анализа Могилевского филиала РУП "Белтелеком"....
-
Отсутствие моделей и количественных методик, позволяющих оценить эффект от намеченных интеграционных процессов и степень их влияния на экономическую...
-
МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Динамический образ системы. Системный процесс В своей повседневной жизни процессами люди...
-
Экономико-математические методы представляют собой совокупность математических методов (математического программирования, теории вероятностей, теории...
-
Данная программа представляет собой реализацию имитации реального объекта, то есть документооборота отдела с помощью имитационной модели. Поскольку...
-
Лаговые модели - Экономическое моделирование временных рядов
Для многих экономических процессов характерно, что эффект от воздействия некоторого фактора на показатель, характеризующий процесс, оказывается не сразу,...
-
Модели и моделирование. Классификация моделей - Моделирование экономических систем
Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определенных ситуациях заменял другой объект. Например, манекен в...
-
Классификация экономико-математических моделей Математические модели экономических процессов и явлений более кратко можно назвать...
-
Модели и моделирование - Экономико-математические методы
Одним из основных методов научного познания является эксперимент, а самой распространенной его разновидностью - метод моделирования систем. В процессе...
-
Построение, или моделирование, конечной факторной системы для анализируемого экономического показателя хозяйственной деятельности можно осуществить как...
-
Частным случаем недетерминированной связи является связь случайная - стохастическая (вероятностная). Реализация вероятностного подхода к описанию...
-
Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими...
-
Теоретическое обоснование модели - Построение экономических моделей
Гомоскедастичностью называется выполняемость предпосылки о постоянстве дисперсии отклонений. Гетероскедастичностью называется невыполняемость этой самой...
-
Модель Бокса и Дженкинса Процедуры оценки параметров и прогнозирования, описанные в разделе Идентификация модели временных рядов, предполагают, что...
-
Модель временного ряда на примере продажи акций - Эконометрическое моделирование финансовых рынков
Рассмотрим пример на основе данных по ценам продажи акций. Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания...
-
Моделирование процессов управления предполагает последовательное осуществление трех этапов исследования. Первый - от исходной практической проблемы до...
-
В основе метода площадей лежит предположение, что объект может быть описан линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, а его...
-
Выделим случай, когда входной сигнал X ( T ) является элементарной функцией 1( T ). Реакцию системы на воздействие 1( T ) можно компактно: [1] Где...
-
Z -преобразование является одним из математических методов, разработанных для анализа и проектирования дискретных систем. Аппарат Z -преобразования...
-
Комментарии к третьему разделу курсовой работы В третьем разделе курсовой работы студенту предлагается определить оптимальную стратегию заказа в условиях...
-
Обычно субъект экономической жизни стремится достичь сразу многих целей. Например, он стремится одновременно следовать и внутренним, и внешним целям, тем...
-
Формирование цен различных товаров зависит от большого числа факторов, совокупное влияние которых не может быть детерминировано в рамках общей модели без...
-
Эконометрические методы могут быть применены в моделировании, имитации и прогнозировании рыночных процессов. Достаточно широко в маркетинге используются...
Модель экономической коррупции. - Дескриптивный подход к моделированию коррупции как фактора социальной конфликтности