Идентификация структурной модели, Необходимое условие идентификации, Достаточное условие идентификации - Эконометрика продвинутый уровень
Необходимое условие идентификации
|
Уравнение 1: | ||
|
H=3 |
D+1=H |
Уравнение идентифицируемое |
|
D=2 | ||
|
Уравнение 2: | ||
|
H=3 |
D+1=H |
Уравнение идентифицируемое |
|
D=2 | ||
|
Уравнение 3: | ||
|
H=3 |
D+1=H |
Уравнение идентифицируемо |
|
D=2 |
Достаточное условие идентификации
Рисунок 1 проверка достаточного условия идентификации уравнений системы
Достаточное условие выполняется. Следовательно, система уравнений будет точно идентифицируемой.
Для решения идентифицируемых систем уравнений применяем косвенный МНК.
Таблица 1 исходные данные
|
I |
Y1i |
Y2i |
Y3i |
X1i |
Х2i |
X3i |
X4i |
|
1 |
2 |
3 |
5 |
1 |
2 |
5 |
3 |
|
2 |
3 |
6 |
9 |
2 |
7 |
2 |
4 |
|
3 |
5 |
5 |
6 |
4 |
3 |
3 |
5 |
|
4 |
4 |
7 |
4 |
6 |
2 |
1 |
2 |
|
5 |
2 |
8 |
7 |
5 |
1 |
4 |
6 |
|
Ср. зн. |
3,2 |
5,8 |
6,2 |
3,6 |
3 |
3 |
4 |
Приведенная форма первого уравнения системы:
Тогда, первое приведенное уравнение системы имеет вид:
Приведенная форма второго уравнения системы
Тогда, второе приведенное уравнение системы имеет вид:
Таблица 2 расчетные значения факторов первого уравнения системы
|
№ п/п |
Y1 |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
X4 |
Х1 2 |
Х2 2 |
Х3 2 |
Х4 2 |
Х1 х2 |
Х2 х3 |
X1x3 |
X1x4 |
X2x4 |
X3x4 |
У1х1 |
У1х2 |
У1х3 |
У1х4 |
|
1,00 |
-1,2 |
-2,6 |
-1 |
2 |
-1 |
6,76 |
1,00 |
4,00 |
1,00 |
2,60 |
-2,00 |
-5,20 |
2,60 |
1,00 |
-2,00 |
3,12 |
1,20 |
-2,40 |
1,20 |
|
2,00 |
-0,2 |
-1,6 |
4 |
-1 |
0 |
2,56 |
16,00 |
1,00 |
0,00 |
-6,40 |
-4,00 |
1,60 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,32 |
-0,80 |
0,20 |
0,00 |
|
3,00 |
1,8 |
0,4 |
0 |
0 |
1 |
0,16 |
0,00 |
0,00 |
1,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,40 |
0,00 |
0,00 |
0,72 |
0,00 |
0,00 |
1,80 |
|
4,00 |
0,8 |
2,4 |
-1 |
-2 |
-2 |
5,76 |
1,00 |
4,00 |
4,00 |
-2,40 |
2,00 |
-4,80 |
-4,80 |
2,00 |
4,00 |
1,92 |
-0,80 |
-1,60 |
-1,60 |
|
5,00 |
-1,2 |
1,4 |
-2 |
1 |
2 |
1,96 |
4,00 |
1,00 |
4,00 |
-2,80 |
-2,00 |
1,40 |
2,80 |
-4,00 |
2,00 |
-1,68 |
2,40 |
-1,20 |
-2,40 |
|
? |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
17,2 |
22,0 |
10,0 |
10,0 |
-9,0 |
-6,0 |
-7,0 |
1,0 |
-1,0 |
4,0 |
4,4 |
2,0 |
-5,0 |
-1,0 |
Таблица 3 расчетные значения факторов второго уравнения системы
|
№ п/п |
Y2 |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
X4 |
Х1 2 |
Х2 2 |
Х3 2 |
Х4 2 |
Х1 Х2 |
Х2 х3 |
X1X3 |
X1X4 |
X2X4 |
X3X4 |
У2Х1 |
У2Х2 |
У2Х3 |
У2Х4 |
|
1,00 |
-2,8 |
-2,6 |
-1 |
2 |
-1 |
6,76 |
1,00 |
4,00 |
1,00 |
2,60 |
-2,00 |
-5,20 |
2,60 |
1,00 |
-2,00 |
7,28 |
2,80 |
-5,60 |
2,80 |
|
2,00 |
0,2 |
-1,6 |
4 |
-1 |
0 |
2,56 |
16,00 |
1,00 |
0,00 |
-6,40 |
-4,00 |
1,60 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-0,32 |
0,80 |
-0,20 |
0,00 |
|
3,00 |
-0,8 |
0,4 |
0 |
0 |
1 |
0,16 |
0,00 |
0,00 |
1,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,40 |
0,00 |
0,00 |
-0,32 |
0,00 |
0,00 |
-0,80 |
|
4,00 |
1,2 |
2,4 |
-1 |
-2 |
-2 |
5,76 |
1,00 |
4,00 |
4,00 |
-2,40 |
2,00 |
-4,80 |
-4,80 |
2,00 |
4,00 |
2,88 |
-1,20 |
-2,40 |
-2,40 |
|
5,00 |
2,2 |
1,4 |
-2 |
1 |
2 |
1,96 |
4,00 |
1,00 |
4,00 |
-2,80 |
-2,00 |
1,40 |
2,80 |
-4,00 |
2,00 |
3,08 |
-4,40 |
2,20 |
4,40 |
|
? |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
17,2 |
22,0 |
10,0 |
10,0 |
-9,0 |
-6,0 |
-7,0 |
1,0 |
-1,0 |
4,0 |
12,6 |
-2,0 |
-6,0 |
4,0 |
Таблица 4 расчетные значения факторов третьего уравнения системы
|
№ п/п |
Y3 |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
X4 |
Х1 2 |
Х2 2 |
Х3 2 |
Х4 2 |
Х1 х2 |
Х2 х3 |
X1X3 |
X1X4 |
X2X4 |
X3X4 |
У3Х1 |
У3Х2 |
У3Х3 |
У3Х4 |
|
1,00 |
-1,2 |
-2,6 |
-1 |
2 |
-1 |
6,76 |
1,00 |
4,00 |
1,00 |
2,60 |
-2,00 |
-5,20 |
2,60 |
1,00 |
-2,00 |
3,12 |
1,20 |
-2,40 |
1,20 |
|
2,00 |
2,8 |
-1,6 |
4 |
-1 |
0 |
2,56 |
16,00 |
1,00 |
0,00 |
-6,40 |
-4,00 |
1,60 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-4,48 |
11,20 |
-2,80 |
0,00 |
|
3,00 |
-0,2 |
0,4 |
0 |
0 |
1 |
0,16 |
0,00 |
0,00 |
1,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,40 |
0,00 |
0,00 |
-0,08 |
0,00 |
0,00 |
-0,20 |
|
4,00 |
-2,2 |
2,4 |
-1 |
-2 |
-2 |
5,76 |
1,00 |
4,00 |
4,00 |
-2,40 |
2,00 |
-4,80 |
-4,80 |
2,00 |
4,00 |
-5,28 |
2,20 |
4,40 |
4,40 |
|
5,00 |
0,8 |
1,4 |
-2 |
1 |
2 |
1,96 |
4,00 |
1,00 |
4,00 |
-2,80 |
-2,00 |
1,40 |
2,80 |
-4,00 |
2,00 |
1,12 |
-1,60 |
0,80 |
1,60 |
|
? |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
17,2 |
22,0 |
10,0 |
10,0 |
-9,0 |
-6,0 |
-7,0 |
1,0 |
-1,0 |
4,0 |
-5,6 |
13,0 |
0,0 |
7,0 |
Приведенная форма третьего уравнения системы:
Тогда, третье приведенное уравнение системы имеет вид:
Объединив все уравнения, мы получим приведенную форму для системы:
Выразим x2 из первого уравнения и подставим в третье уравнение
Выразим x1 из второго уравнения и подставим в третье уравнение:
Выразим x4 из третьего уравнения и подставим во второе уравнение:
Выразим x3 из третьего уравнения и подставим в первое уравнение:
Итак, получается структурная форма модели:
Часть 2 Проверка значимости исходного предположения. Прогноз размера инвестиций и стоимости ВРП
Необходимо проверить для уровня значимости б = 0,10 следующие предположения:
Выполните прогноз размера инвестиций и стоимости ВРП и при условии, что экзогенные переменные увеличатся на 6,3% от своих средних значений.
Рисунок 2 идентификация уравнений системы
Система в целом сверхидентифицируемая, поскольку одно из ее уравнений оказалось сверхидентифицируемым. Тогда, используем двухшаговый МНК.
На первом шаге найдем приведенную форму модели, а именно:
Первое уравнение системы:
Второе уравнение системы:
Таблица 5 расчетные значения факторов первого уравнения системы
|
№ п/п |
Y2 |
Х4 |
X5 |
Х42 |
Х5 2 |
X4X5 |
У2Х4 |
У2Х5 |
|
1,00 |
-3,692857143 |
-2,559428571 |
-23,77142857 |
6,55 |
565,08 |
60,84 |
9,45 |
87,78 |
|
2,00 |
-1,092857143 |
0,255571429 |
-14,57142857 |
0,07 |
212,33 |
-3,72 |
-0,28 |
15,92 |
|
3,00 |
2,707142857 |
-0,566428571 |
97,52857143 |
0,32 |
9511,82 |
-55,24 |
-1,53 |
264,02 |
|
4,00 |
-4,992857143 |
-3,011428571 |
-64,97142857 |
9,07 |
4221,29 |
195,66 |
15,04 |
324,39 |
|
5,00 |
-0,892857143 |
-1,355428571 |
-40,77142857 |
1,84 |
1662,31 |
55,26 |
1,21 |
36,40 |
|
6,00 |
-3,292857143 |
-2,967428571 |
-59,17142857 |
8,81 |
3501,26 |
175,59 |
9,77 |
194,84 |
|
7,00 |
-1,192857143 |
-1,239428571 |
-10,17142857 |
1,54 |
103,46 |
12,61 |
1,48 |
12,13 |
|
8,00 |
0,907142857 |
8,096571429 |
3,228571429 |
65,55 |
10,42 |
26,14 |
7,34 |
2,93 |
|
9,00 |
2,707142857 |
0,355571429 |
-13,77142857 |
0,13 |
189,65 |
-4,90 |
0,96 |
-37,28 |
|
10,00 |
1,407142857 |
-1,620428571 |
-6,071428571 |
2,63 |
36,86 |
9,84 |
-2,28 |
-8,54 |
|
11,00 |
-3,892857143 |
-2,652428571 |
-10,37142857 |
7,04 |
107,57 |
27,51 |
10,33 |
40,37 |
|
12,00 |
3,507142857 |
-0,621428571 |
45,52857143 |
0,39 |
2072,85 |
-28,29 |
-2,18 |
159,68 |
|
13,00 |
0,707142857 |
1,787571429 |
29,42857143 |
3,20 |
866,04 |
52,61 |
1,26 |
20,81 |
|
14,00 |
7,107142857 |
6,098571429 |
67,92857143 |
37,19 |
4614,29 |
414,27 |
43,34 |
482,78 |
|
? |
0,00 |
0 |
0,00 |
144,3007614 |
27675,22857 |
938,1591714 |
93,91524286 |
1596,247143 |
|
СРЗНАЧ |
0 |
0 |
-0 |
10,30719724 |
1976,802041 |
67,01136939 |
6,708231633 |
114,0176531 |
Таблица 6 расчетные значения факторов второго уравнения системы
|
№ п/п |
Y3 |
Х4 |
X5 |
Х42 |
Х5 2 |
X4X5 |
У3Х4 |
У3Х5 |
|
1,00 |
-7,60714286 |
-2,5594286 |
-23,771429 |
6,55 |
565,08 |
60,84 |
19,47 |
180,83 |
|
2,00 |
1,592857143 |
0,2555714 |
-14,571429 |
0,07 |
212,33 |
-3,72 |
0,41 |
-23,21 |
|
3,00 |
18,29285714 |
-0,5664286 |
97,528571 |
0,32 |
9511,82 |
-55,24 |
-10,36 |
1784,08 |
|
4,00 |
-15,7071429 |
-3,0114286 |
-64,971429 |
9,07 |
4221,29 |
195,66 |
47,30 |
1020,52 |
|
5,00 |
-7,70714286 |
-1,3554286 |
-40,771429 |
1,84 |
1662,31 |
55,26 |
10,45 |
314,23 |
|
6,00 |
-15,6071429 |
-2,9674286 |
-59,171429 |
8,81 |
3501,26 |
175,59 |
46,31 |
923,50 |
|
7,00 |
-1,90714286 |
-1,2394286 |
-10,171429 |
1,54 |
103,46 |
12,61 |
2,36 |
19,40 |
|
8,00 |
14,39285714 |
8,0965714 |
3,2285714 |
65,55 |
10,42 |
26,14 |
116,53 |
46,47 |
|
9,00 |
-1,80714286 |
0,3555714 |
-13,771429 |
0,13 |
189,65 |
-4,90 |
-0,64 |
24,89 |
|
10,00 |
-3,90714286 |
-1,6204286 |
-6,0714286 |
2,63 |
36,86 |
9,84 |
6,33 |
23,72 |
|
11,00 |
-7,90714286 |
-2,6524286 |
-10,371429 |
7,04 |
107,57 |
27,51 |
20,97 |
82,01 |
|
12,00 |
4,892857143 |
-0,6214286 |
45,528571 |
0,39 |
2072,85 |
-28,29 |
-3,04 |
222,76 |
|
13,00 |
9,892857143 |
1,7875714 |
29,428571 |
3,20 |
866,04 |
52,61 |
17,68 |
291,13 |
|
14,00 |
13,09285714 |
6,0985714 |
67,928571 |
37,19 |
4614,29 |
414,27 |
79,85 |
889,38 |
|
? |
0,00 |
0 |
0,00 |
144,3008 |
27675,23 |
938,1592 |
353,6257 |
5799,703 |
На основе второго уравнения данной системы можно найти теоретические значения для эндогенной переменной у2, т. е. . y. С этой целью в уравнение поставляем значения х4 и х5 (в нашем примере это отклонения от средних уровней). Оценки для эндогенной переменной у3 приведены в таблице 7:
После того как найденной оценки эндогенной переменной у2, обратимся к сверхидетифицируемому структурному уравнению:
Далее применяем МНК к уравнению
Таким образом, сверхидетифицируемое структурное уравнение составит:
Итак, структурная форма модели имеет вид
Таблица 7 оценка эндогенной переменной y2
|
Х4 |
Х5 |
Y2 |
Y2 + х4=z |
У2 |
Y2z |
Z2 |
|
-2,559428571 |
-23,7714286 |
3,806189 |
1,24676 |
-3,69285714 |
-4,60410657 |
1,5544105 |
|
0,255571429 |
-14,5714286 |
2,971679 |
3,22725 |
-1,09285714 |
-3,52692321 |
10,4151426 |
|
-0,566428571 |
97,52857143 |
-19,4894 |
-20,05583 |
2,707142857 |
-54,2939969 |
402,236317 |
|
-3,011428571 |
-64,9714286 |
11,79735 |
8,78592 |
-4,99285714 |
-43,8668434 |
77,1923902 |
|
-1,355428571 |
-40,7714286 |
7,590189 |
6,23476 |
-0,89285714 |
-5,56675 |
38,8722323 |
|
-2,967428571 |
-59,1714286 |
10,66551 |
7,69808 |
-3,29285714 |
-25,3486777 |
59,2604357 |
|
???????????? |
-10,1714286 |
1,578109 |
0,33868 |
-1,19285714 |
-0,40399686 |
0,11470414 |
|
8,096571429 |
3,22857143 |
2,195189 |
10,29176 |
0,907142857 |
9,336096571 |
105,920324 |
|
0,355571429 |
-13,771429 |
2,848439 |
3,20401 |
2,707142857 |
8,673712786 |
10,2656801 |
|
-1,620428571 |
-6,0714286 |
0,633779 |
-0,98665 |
1,407142857 |
-1,3883575 |
0,97347822 |
|
-2,652428571 |
-10,371429 |
1,123119 |
-1,52931 |
-3,892857143 |
5,953385357 |
2,33878908 |
|
-0,621428571 |
45,5285714 |
-9,22305 |
-9,84448 |
3,507142857 |
-34,5259977 |
96,9137865 |
|
1,787571429 |
29,4285714 |
-5,19532 |
-3,40775 |
0,707142857 |
-2,40976607 |
11,6127601 |
|
6,098571429 |
67,9285714 |
-11,3018 |
-5,2032 |
7,107142857 |
-36,9798857 |
27,0732902 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-188,952107 |
844,7437404 |
Прогноз расчетных значений
Выполним прогноз размера инвестиций и стоимости ВРП и при условии, что экзогенные переменные увеличатся на 6,3% от своих средних значений.
,
Стандартная ошибка:
S = 2,99
Стандартная ошибка составляет -34 %от среднего значения 2
Ошибка прогнозного значения:
Интервальная оценка прогноза:
TT = 1,86 (б = 0,1, df = 9)
-8,55- 1,86*0,82 ? ? -8,55+1,86*0,82
-10,008 ? ? -10,1
C вероятностью 0.9 среднее значение Y при X0i находится в указанных пределах. Доверительные интервалы с вероятностью 0.9 для индивидуального значения результативного признака
MY=2,7
-13,58? ? -3,54
Похожие статьи
-
Структурная и приведенная формы модели - Основы эконометрики
Система совместных, одновременных уравнений (или структурная форма модели) обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные переменные -...
-
Структурная и приведенная формы модели. - Моделирование в эконометрике
Система совместных, одновременных уравнений (или структурная форма модели) обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные Переменные...
-
Введение - Эконометрика продвинутый уровень
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных...
-
Методы оценки параметров структурной формы модели - Основы эконометрики
Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение в...
-
Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение...
-
Проблема идентификации - Основы эконометрики
При переходе от приведенной формы модели к структурной эконометрии сталкивается с проблемой идентификации. Идентификация - это единственность...
-
Заключение - Эконометрика продвинутый уровень
Коэффициент структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение в...
-
Предсказательная сила финальной модели - Уровень конкурентоспособности строительных компаний
Итак, будем тестировать модель с наилучшими характеристиками. Прогноз вне выборки проводился на основе тестовой выборки с 805 наблюдениями. В ней...
-
Проблема идентификации. - Моделирование в эконометрике
При переходе от приведенной к структурной форме модели возникает проблема идентификации. Идентификация - это единственность соответствия между...
-
Теорема: Для того, чтобы ограниченная на сегменте функция была интегрируемой на этом сегменте, необходимо и достаточно, чтобы для любого нашлось такое...
-
Функционирование СЭС предусматривает соблюдение четких требований к направлениям ее деятельности. Требуется разработать математический аппарат оценки...
-
Содержание и классификация динамических эконометрических моделей - Эконометрика как наука
Можно выделить два основных типа динамических эконометрических моделей. К модели первого типа относятся модели авторегрессии и модели с распределенным...
-
Итак, модели, которые будут дальше анализироваться, и получены с помощью Первого метода - проведения теста для выделения наиболее дескриптивных...
-
Для анализа был выбран временной диапазон с 2004 года по 2014 год. В целях построения прогнозной модели собранные годовые данные были разделены на две...
-
Системы уравнений используемые в экономике - Эконометрика как наука
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных...
-
В нашем анализе данных показателей рынков под "самородками" понимаются зависимости, отражающие степень эффективности рекламных кампаний. Эксперты часами...
-
Решение симплекс-методом с помощью симплекс-таблиц - Математические методы и модели в экономике
Определим оптимальный план выпуска продукции, решив задачу линейного программирования (ЗЛП). Для этого сначала приведем модель к каноническому виду...
-
Экспериментальная факторная модель процесса акусто-магнитной обработки топлива
Всевозрастающее воздействие человека на природу привело к возникновению экологических проблем в экосистеме биосферы, в частности, проблемы загрязнения...
-
Построение корреляционных моделей исследуемых явлений
Построение корреляционных моделей исследуемых явлений Цель работы: На основе данных статистических наблюдений вывести корреляционные зависимости в виде...
-
Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...
-
Построение многофакторной корреляционно-регрессионной модели производительности труда
Построение многофакторной корреляционно-регрессионной модели производительности труда Данная работа направлена на выявление факторов, от которых зависит...
-
Эконометрика (задания выполнить в ППП Excel, по каждому пункту сделать выводы) Рассмотреть экономическое явление, в котором участвуют 2 фактора...
-
Использование в экономических исследованиях методов регрессии и корреляции - Эконометрика как наука
Начальным пунктом эконометрического анализа зависимостей обычно является оценка линейной зависимости переменных. Это объясняется простотой исследования...
-
Комментарии к третьему разделу курсовой работы В третьем разделе курсовой работы студенту предлагается определить оптимальную стратегию заказа в условиях...
-
Уровень науки и техники Надежность средств, с помощью которых человек достигает космоса высокая, но не идеальна. РН -- сложная конструкция, и даже в...
-
Вводим дополнительные ограничения в модель: А) продукция типа 1 выпускается только в том случае, если разрешен выпуск хотя бы одного типа продукции: 2 и...
-
Интерпретация финальной модели - Уровень конкурентоспособности строительных компаний
Перейдем к интерпретации построенной модели для непубличных строительных компаний, так как она представляет не меньший интерес, чем прогнозное качество...
-
Модель "вход - выход" для нестационарной системы управления можно представить в следующем виде [2] . Где коэффициенты матриц возмущения и ограничены...
-
Прогнозирование в регрессионных моделях - Эконометрика как наука
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое...
-
1. Предпосылки метода наименьших квадратов. 2. Проблема мультиколлинеарности. 3. Гомоскедатичность и гетероскедатичность. Линейные регрессионные модели с...
-
В большинстве реальных больших систем не обойтись без учета "состояний природы" -- воздействий Стохастического типа, случайных величин или случайных...
-
Неопределенность - это фундаментальное свойство природы, а еще более (и точнее) - свойство, характеризующее неточность, незамкнутость, неокончательность,...
-
Теперь, когда в рамках данного исследования была получена модель с наилучшими характеристиками для непубличных строительных компаний, полученные...
-
Моделирование в условиях противодействия, игровые модели - Основы теории систем и системного анализа
Как уже неоднократно отмечалось, системный анализ невозможен без учета взаимодействий данной системы с внешней средой. Ранее упоминалась необходимость...
-
В данном разделе речь идет об особом уровне развития химических знаний, на котором главенствующую роль играет структура молекулы реагента. Свойства...
-
Модели стационарных временных рядов и их идентификация - Динамические ряды
В 2.2 рассматривался класс стационарных временных рядов, в рамках которого подбирается модель, пригодная для описания поведения случайных остатков...
-
Отбор и классификация объясняющих переменных Для всесторонней оценки строительной компании в ходе анализа будут использоваться финансовые,...
-
Знаменитая теория полимолекулярной адсорбции Брунауэра, Эммета и Теллера, получившая название теории БЭТ (по первым буквам фамилий ученых), основана на...
-
- одношаговость процедуры (для Субъектов); - Субъекты - участники конкурса не образуют коалиции и не обмениваются информацией о поданных предложениях, но...
-
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования Современная автомобильная промышленность ставит перед...
Идентификация структурной модели, Необходимое условие идентификации, Достаточное условие идентификации - Эконометрика продвинутый уровень