Заключение - Эконометрика продвинутый уровень

Коэффициент структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение в литературе получили следующие методы оценивание коэффициентов структурной модели:

    - косвенный метод наименьших квадратов; - двухшаговый метод наименьших квадратов; - трехшаговый метод наименьших квадратов; - метод максимального правдоподобия с полной информацией; - метод максимального правдоподобия при ограниченной информации.

Косвенный и двухшаговый метод наименьших квадратов подробно описаны в литературе и рассматриваются как традиционные методы оценки коэффициентов структурной модели. Эти методы достаточно легко реализуемы. Косвенный метод наименьших квадратов (КМНК) применяется для идентифицируемой системы одновременных уравнений, а двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК) используется для оценки коэффициентов сверхидентифицируемой модели. Перечисленные методы оценивания также используют для сверхидентифицируемых систем уравнений.

Метод максимального правдоподобия рассматривается как наибелее общий метод оценивания, результаты которого при нормальном распределении признаков совпадают с МНК. Однако при большом числе уравнений системы этот метод приводит к достаточно сложным вычислительным процедурам. Поэтому в качестве модификации используется метод максимального правдоподобия при ограниченной информации (метод наименьшего дисперсионного отношения), разработанный в 1949г. Т. Андерсоном и Н. Рубинным. Математическое описание метода дано, например, в работе Дж. Джонстона.

В отличие от метода максимального правдоподобия в данном методе сняты ограничения на параметры, связанные с функционированием системы в целом. Это делает решение более простым, но трудоемкость вычислений остается достаточно высокой. Несмотря на его популярность, к середине 60-х годов, он был практически вытеснен двухшаговым методом наименьших квадратов (ДМНК) в связи с гораздо большей простой последнего. Этому способствовала также разработка в 1961 г. Г. Тейлом семейства оценок коэффициентов структурной модели. Для структурной модели Г. Тейл определил семейство оценок класса К и показал, что оно включает три важных оператора оценивания: обычный МНК при К=0, ДМНК при К=1 и метод ограниченной информации при limK=1. В последнем случае решение структурной модели соответствует оценкам ДМНК.

Дальнейшим развитием ДМНК является трехшаговый МНК (ТМНК), предложенный в 1962 г. А. Зельнером и Г. Тейлом. Этот метод оценивания пригоден для всех видов уравнений структурной модели. Однако при некоторых ограничениях на параметры более эффективным оказывается ДМНК. С концепцией данного метода можно ознакомиться в работе Дж. Джонстона. Он позволяет получить оценки с учетом взаимосвязи уравнений.

Похожие статьи




Заключение - Эконометрика продвинутый уровень

Предыдущая | Следующая