Прогнозирование в регрессионных моделях - Эконометрика как наука
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.
Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Рассмотрим только такие "модели", которые являются инструментами получения знаний.
Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.
Под моделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.
Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.
Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.
Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.
Одна из важнейших целей моделирования заключается в прогнозировании поведения исследуемого объекта Обычно термин ''прогнозирование" используется в тех ситуациях, когда требуется предсказать состояние системы в будущем. Для регрессионных моделей он имеет, однако, более широкое значение. Как уже отмечалось, данные могут не иметь временной структуры, но и в этих случаях вполне может возникнуть задача оценить значение зависимой переменной для некоторого набора независимых, объясняющих переменных, которых нет в исходных наблюдениях. Именно в этом смысле -- как построение оценки зависимой переменной -- и следует понимать прогнозирование в эконометрике.
Проблема прогнозирования имеет много различных аспектов. Можно различать точечное и интервальное прогнозирование. В первом случае оценка -- это конкретное число, во втором -- интервал, в котором истинное значение переменной находится с заданным уровнем доверия. Выделяют также безусловное и условное прогнозирование в зависимости от того, известны ли интересующие нас объясняющие переменные точно или приближенно. Кроме того, для временных рядов при нахождении прогноза существенно наличие или отсутствие корреляции по времени между ошибками.
Рассмотрим вначале классическую регрессионную модель
(1)
Где, как и раньше, вектор зависимых переменных, X -- nxk матрица независимых переменных, Е -- nх1 вектор ошибок, Я -- kx1 вектор параметров, Ее= 0, V(Е) = .
Предположим теперь, что есть еще один набор объясняющих переменных и известно, что соответствующая зависимая переменная удовлетворяет модели, т. е.
(2)
Где = 0, V = , и случайная величина не коррелирована с. Требуется по оценить YN+1. Подчеркнем, что в данном случае надо построить оценку не параметра, а случайной величины.
Термин Безусловное прогнозирование означает, что вектор независимых переменных xN+1 известен точно.
Предположим, что мы знаем значения параметров Я и у2. Тогда естественно в качестве оценки YN+l = Y величины YN+1 взять. Среднеквадратичная ошибка такого прогноза есть
На практике встречаются ситуации, когда в ХN+1 содержатся ошибки. Так, при прогнозировании временных рядов часто приходится прогнозировать значения независимых переменных, что неизбежно приводит к отклонениям от истинных значений.
При наличии ошибок в независимой переменной к ошибке прогнозирования добавляются два новых положительных слагаемых, пропорциональных дисперсии.
В заключение остановимся на задаче прогнозирования, когда ошибки в исходной модели коррелировали по времени, а именно, образуют авторегрессионный процесс первого порядка:
(3)
Мы не можем дать аналитическое выражение для среднеквадратичной ошибки прогноза.
Так как эконометрист имеет дело с данными не экспериментальной природы, то, как правило, он не может получить больше данных, чем у него имеется, по крайней мере, при анализе временных рядов.
Физики-экспериментаторы и представители других экспериментальных наук могут поступать так, как предписывают книга по статистике. У них есть теория, они собирают данные и формируют новую теорию, основанную на этих данных, затем они выбрасывают старые данные и собирают новые данные, затем проверяют новую теорию и так далее. Эконометрист не может поступать таким образом. Если он выбросит старые данные, у него ничего не останется.
В традиционной математической статистике проверка гипотез и оценивание являются двумя разными темами, излагаемыми в разных главах разных томов. Прикладной статистик либо проверяет гипотезу, либо оценивает некоторые параметры, но никогда не делает и то и другое одновременно. Эконометрист, напротив, вынужден оценивать параметры и проверять гипотезу одновременно.
Похожие статьи
-
Заключение - Эконометрика как наука
В заключении подведем основные итоги курсовой работы. Под моделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с...
-
Временные ряды и прогнозирование - Эконометрика как наука
Временные ряды реализуют широкий набор методов описания, построения моделей, декомпозиции и прогнозирования временных рядов как во временной, так и в...
-
1. Предпосылки метода наименьших квадратов. 2. Проблема мультиколлинеарности. 3. Гомоскедатичность и гетероскедатичность. Линейные регрессионные модели с...
-
Содержание и классификация динамических эконометрических моделей - Эконометрика как наука
Можно выделить два основных типа динамических эконометрических моделей. К модели первого типа относятся модели авторегрессии и модели с распределенным...
-
Перспективы эконометрики - Эконометрика как наука
Прикладная эконометрика -- это весьма тонкое балансирование между экономической теорией, доступностью данных, предварительными идеями и, конечно,...
-
Системы уравнений используемые в экономике - Эконометрика как наука
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных...
-
Общая схема модели - Постановка задачи прогнозирования продуктивности агроэкосистем
Построенным модулям можно дать следующие краткие характеристики: Модуль "Почва" позволяет численно оценить показатель плодородия через доступные...
-
Односекторные и многосекторные модели прогнозов - Многосекторные модели прогнозирования
"Односекторным считается прогноз, рассматривающий процессы в одной из хозяйственных ячеек, многосекторным - во взаимодействующей группе таких ячеек" [4,...
-
Введение - Эконометрика как наука
Экономисты используют количественные данные для наблюдения за ходом развития экономики, ее анализа и прогнозов. Набор статистических методов,...
-
Ранговый метод - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Метод наименьших квадратов широко применяется для оценки параметров линейной регрессии, поскольку достаточно прост в вычислении и при предположении о...
-
Введение, Методы экстраполяции - Формализованные методы прогнозирования
К формализованным методам относятся методы экстраполяции и методы моделирования. Они базируются на математической теории. Среди методов экстраполяции...
-
Модели временных последовательностей, Критерии производительности - Прогнозирующие системы
Используемые для наших целей временные последовательности представляют собой последовательность наблюдений за интересующей переменной. Переменная...
-
Методы прогнозирования - Прогнозирующие системы
Методы прогнозирования можно разделить на два класса квалитативные и квантитативные, в зависимости от того, какие математические методы используются....
-
Спецификация модели Почти каждая компонента динамической части модели потребует комментариев, поэтому для каждой компоненты модели будет отведен...
-
Множественная регрессия - Эконометрика как наука
Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона - Pearson, 1908) состоит в анализе связи между несколькими...
-
Использование в экономических исследованиях методов регрессии и корреляции - Эконометрика как наука
Начальным пунктом эконометрического анализа зависимостей обычно является оценка линейной зависимости переменных. Это объясняется простотой исследования...
-
Статическая модель с учетом эффекта "смешения самоотбора" Суммарные кассовые сборы фильмов известны по всей генеральной совокупности фильмов вышедших в...
-
Проблема прогнозирования вероятности банкротства существует уже несколько десятков лет - все началось с работ Ramser, Foster (1931), Fitzpatrick (1932) и...
-
Уровень науки и техники Надежность средств, с помощью которых человек достигает космоса высокая, но не идеальна. РН -- сложная конструкция, и даже в...
-
Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике
Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...
-
Основные этапы построения эконометрической модели - Моделирование в эконометрике
Построение эконометрической модели является основой эконометрического исследования. Оно основывается на предположении о реально существующей зависимости...
-
Модели авторегрессии порядка p (AR(p)-модели) - Динамические ряды
Рассмотрим сначала простейшие частные случаи. Модель авторегрессии 1-го порядка AR(1) (марковский процесс). Эта модель представляет собой простейший...
-
Существует целый ряд классификаций моделей используемых для прогнозирования финансовой несостоятельности заемщиков. В своей работе Григорьева Т. И....
-
ПОНЯТИЕ ОБ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ Парные регрессионные модели отражают специфику взаимодействия некоторого функционального...
-
Модели стационарных временных рядов и их идентификация - Динамические ряды
В 2.2 рассматривался класс стационарных временных рядов, в рамках которого подбирается модель, пригодная для описания поведения случайных остатков...
-
Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими...
-
Важным этапом изучения явлений предметов процессов является их классификация, выступающая как система соподчиненных классов объектов, используемая как...
-
Экономико-математические методы применяются в исследованиях, в ходе которых изучаются объекты-заменители. В последнее время термин "моделирование"...
-
До появления современных ИТ не было широких возможностей использовать эффективные экономико-математические модели непосредственно в процессе...
-
Лаговые модели - Экономическое моделирование временных рядов
Для многих экономических процессов характерно, что эффект от воздействия некоторого фактора на показатель, характеризующий процесс, оказывается не сразу,...
-
По итогам оценки динамической модели мы получили оценки ненаблюдаемых случайной компоненты константы и тренда, определенные на выборке из генеральной...
-
Основные понятия и определения проблемы прогнозирования - Прогнозирующие системы
Необходимо отметить, что мы рассматриваем прогнозирование в целях планирования производства или управления запасами. Таким образом, наш интерес лежит в...
-
Экспериментальная факторная модель процесса акусто-магнитной обработки топлива
Всевозрастающее воздействие человека на природу привело к возникновению экологических проблем в экосистеме биосферы, в частности, проблемы загрязнения...
-
Эконометрические методы могут быть применены в моделировании, имитации и прогнозировании рыночных процессов. Достаточно широко в маркетинге используются...
-
Становление и развитие эконометрического метода на методах вычислительной статистики: - на методах парной и множественной корреляции; - выделение тренда...
-
Анализ взаимосвязи по временным рядам - Эконометрика как наука
Для того чтобы получить коэффициенты корреляции, характеризующие причинно-следственную связь между изучаемыми рядами, следует избавиться от так...
-
Объект исследования и его модель - Основы научных исследований
Объект исследования - это первичное, не сводимое к более простым, понятие. Поэтому дать его общее определение невозможно. Однако можно указать примеры...
-
Модели скользящего среднего порядка q (МА(q)-модели) - Динамические ряды
Рассмотрим частный случай общего линейного процесса ( 2.13), когда только первые q из весовых коэффициентов J ненулевые. В это случае процесс имеет вид T...
-
Введение - Многосекторные модели прогнозирования
В условиях становления рыночных отношений все острее стала ощущаться потребность в прогнозировании социально-экономических процессов. Для принятия...
-
Экономико-математические методы представляют собой совокупность математических методов (математического программирования, теории вероятностей, теории...
Прогнозирование в регрессионных моделях - Эконометрика как наука