Расчет оптимального размера партии при равномерном спросе, Расчет оптимального размера партии в случае модели производственных поставок - Решение исследовательских задач

Пример. Интенсивность равномерного спроса составляет 2000 единиц товара в год, организационные издержки для одной партии составляют 50 у. е., цена единицы товара составляет 100 у. е., издержки содержания запаса равны 1 у. е. за единицу товара в год, т. е. d = 2000 ед. товара в год, s = 50 у. е., с = 100 у. е.,

H = 1 у. е./ед. товара в год. Найти оптимальный размер партии (количество единиц товара в партии), оптимальное число поставок в год, оптимальную продолжительность цикла.

Решение. Поскольку общие издержки

,

Тогда

Приняв получим откуда q2 = 200000, и ед. товара в партии.

Оптимальное число поставок в году:

N* =

Оптимальная продолжительность цикла:

T* = дней.

Расчет оптимального размера партии в случае модели производственных поставок

Когда готовые товары доставляются на склад непосредственно с производственной линии, поступление не будет мгновенным. Дополнительный параметр - скорость производства р - равна количеству товаров, выпускаемых линией в течение года; спрос постоянен и равен d. Как только уровень запасов упадет до нуля с производственной линии начнет поступать товар на склад. Величина q - размер партии. График, отвечающий постановке задачи представлен на рис. 4.3.

Общие издержки в течение года, как и в предыдущей модели,

С = С1 (общие затраты на организацию запаса) + С2 (стоимость товара) + С3 (общие затраты на хранение запасов).

При спросе d товаров в год одна поставка содержит q единиц товара, поэтому за год необходимо сделать n = d/q поставок, следовательно,

С2 = сd, С3 = (средний уровень запасов)Чn.

Для определения среднего уровня запасов используются следующие два обстоятельства:

    1) максимальный уровень RT = (p - d)t; 2) количество единиц товара в одной поставке q = pt.

Тогда средний уровень запасов:

но, тогда средний уровень запасов а общие затраты на хранение запасов.

Уравнение для общих годовых издержек:

С =

Приравняв получим откуда оптимальный размер партии

модель производственных поставок

Рис. 4.3. Модель производственных поставок: Q - уровень запаса товаров; t - время; RT - максимальный уровень запасов; t1 - продолжительность поставок; V' - скорость пополнения запасов, равная p - d; V"- постоянный спрос с интенсивностью d

Пример. При тех же данных: d = 2000 ед. товара в год, s = 50 у. е., c = 100 у. е., h = 1 у. е. за ед. товара, p = 4000 ед. товара в год, оптимальный размер партии составит

q* ? 633 ед. товара.

Оптимальное число партий в течение года

парт.

Продолжительность поставки

Дней.

Продолжительность цикла

дней.

Максимальный уровень запасов

ед. товара.

Средний уровень запасов

0,5RT = 0,5-317 = 158 ед. товара.

Похожие статьи




Расчет оптимального размера партии при равномерном спросе, Расчет оптимального размера партии в случае модели производственных поставок - Решение исследовательских задач

Предыдущая | Следующая