Оценка однородности условий маркетинговой деятельности - Решение исследовательских задач
Все этапы маркетинга как деятельности, направленной на удовлетворение нужд и потребностей людей, от производства товаров до потребления зависят от множества факторов, в том числе от неуправляемых и неконтролируемых. Результаты наблюдений характеризуются оценками математических ожиданий и дисперсий.
Если две (или несколько) выборки исследуемой величины получены при воздействии одних и тех же и с одинаковой интенсивностью влияющих на результат факторов (т. е. в однородных условиях), то оценки их математических ожиданий и дисперсий не должны существенно отличаться (т. е. выборки будут принадлежать одной и той же генеральной совокупности). Поэтому при проверке гипотезы об однородности двух выборок вначале проверяют однородность оценок дисперсий, позволяющую предположить однородность условий проведения наблюдений, и только в случае их однородности проверяют однородность средних.
Если при проведении эксперимента варьируется один (или несколько) из числа предположительно значимых факторов и при фиксации его (или их) на заранее выбранных уровнях, которые могут иметь место в естественных условиях, регистрируются значения исследуемой величины, то оценки дисперсий в выборках должны быть однородными, поскольку условия однородности воспроизведения опытов не нарушаются. Оценки математических ожиданий выборок будут неоднородными, если фактор (или несколько варьируемых факторов) значим, и однородными, если фактор незначим.
Во всех случаях однородность условий проведения опытов предполагает однородность оценок дисперсий. Обратное утверждение (однородность дисперсий означает однородность условий проведения опытов) может быть верным, если имеются все физические предпосылки для этого.
При сравнении двух выборочных независимых дисперсий используется F критерий Фишера, при этом для проверки нулевой гипотезы Н0: D*(x1) = D*(x2) вычисляется отношение большей оценки дисперсии к меньшей. В качестве конкурирующей принимается Н1: D*(x1) > D*(x2) либо Н2: D*(x1) ? D*(x2), во втором случае имеет место двусторонняя критическая область.
Найденное Fнабл. сравнивается с критическим значением (табл. 10 приложения) при заданном уровне значимости
(/2 при двусторонней критической области) и числах степеней свободы оценок дисперсий f1 и f2 (число степеней свободы оценки дисперсии равно объему наблюдений минус единица).
В случае Fнабл. < Fкр (; f1; f2) гипотеза об однородности оценок дисперсий не отвергается.
Пример. В качестве сравнительной оценки культурного уровня населения, наличия культурных ценностей в стране существует показатель, характеризующий число посещений очагов культуры в течение года, приходящееся на 1 человека [19].
Для оценки однородности популярности различных центров культуры (табл. 9) требуется оценить однородность оценок дисперсий с помощью критерия Фишера (табл. 10 приложения).
Таблица 9 - Уровень посещаемости музеев и театров за рубежом и в России на 1 января 1999 г.
Страна |
Посещение музеев, на 1 чел. в год |
Посещение театров, на 1 чел. в год |
Россия |
0,5 |
0,3 |
США |
1,3 |
1,6 |
Норвегия |
1,9 |
2,5 |
Австрия |
1,8 |
2,0 |
Канада |
1,7 |
2,1 |
Германия |
1,2 |
1,6 |
Италия |
- |
1,4 |
M*(x) |
1,4 |
1,6 |
D*(x) |
0,27 |
0,49 |
Решение. Критерий Фишера F вычисляется по формуле
Следовательно, гипотеза об однородности оценок дисперсий не отвергается при уровне значимости б = 0,1. Сравнение средних, исключение резко выделяющихся наблюдений проводить можно. Кроме очевидного последнего места, занимаемого в настоящее время Россией можно предположить, что и музеи, и театры посещает публика одного уровня.
В тех случаях, когда требуется проверить гипотезу об однородности нескольких оценок дисперсий, вычисленных по выборкам одинакового объема, используют критерий Кокрена. Им удобно пользоваться, например, при проведении дисперсионного анализа.
Проверяется гипотеза Н0: D*1 (y) = D*2 (y) =...= D*n (y) при конкурирующей Н1: D*j (y) > D*1 (y) = D*2 (y) =...= D*i (y)=... = D*n (y).
G-статистика критерия Кокрена выражается формулой:
, (1.20)
Где D*max (y) = max(D*1 (y); D*2 (y);... D*i (y);... D*n (y)).
Если при уровне значимости б, числе степеней свободы каждой из оценок дисперсий f, равном объему каждой выборки минус единица, а также числе исследуемых оценок дисперсий n имеет место (табл. 11 приложения) выражение:
Gнабл.< Gкр.(б; f; n), (1.21)
То гипотеза об однородности оценок дисперсий не отвергается.
Пример 1. В табл. 10 приведены данные об объемах месячных продаж безалкогольного напитка "Тархун" в течение семи лет с 1993 по 1999 гг. [11]. Требуется оценить однородность оценок дисперсий ежемесячного потребления напитка, предполагающую неизменность воздействия значимых факторов на объем продаж по годам.
Таблица 10 - Ежемесячное потребление безалкогольного напитка "Тархун" в 1993-1999 гг., тыс. дкл
Месяц |
Год | ||||||
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 | |
Январь |
6,7 |
7,2 |
7,7 |
7,9 |
8,4 |
8,5 |
8,8 |
Февраль |
6,6 |
6,9 |
7,3 |
7,4 |
7,8 |
8,4 |
8,8 |
Март |
8,5 |
9,1 |
8,7 |
8,9 |
10,2 |
10,6 |
11,2 |
Апрель |
8,5 |
9,1 |
9,3 |
9,8 |
10,4 |
10,9 |
10,9 |
Май |
9,1 |
10,0 |
10,2 |
10,1 |
11,2 |
11,0 |
11,9 |
Июнь |
10,6 |
10,5 |
10,3 |
9,8 |
11,9 |
12,6 |
13,0 |
Июль |
10,6 |
9,8 |
11,5 |
11,4 |
12,0 |
12,6 |
12,1 |
Август |
10,5 |
10,4 |
11,0 |
11,9 |
11,1 |
12,0 |
12,8 |
Сентябрь |
9,0 |
8,9 |
9,3 |
10,5 |
10,5 |
10,9 |
11,0 |
Октябрь |
7,8 |
8,3 |
9,2 |
9,9 |
9,7 |
9,7 |
10,5 |
Ноябрь |
7,9 |
8,1 |
8,3 |
8,9 |
9,8 |
9,6 |
9,8 |
Декабрь |
8,1 |
8,3 |
8,3 |
9,3 |
9,6 |
9,7 |
9,4 |
M*(y) |
8,7 |
8,9 |
9,3 |
9,7 |
10,2 |
10,5 |
10,9 |
D*(y) |
1,91 |
1,38 |
1,68 |
1,68 |
1,62 |
2,01 |
2,09 |
Решение. В двух последних строках табл. 10 представлены оценки математических ожиданий и дисперсий. Значение
G-статистики
Следовательно, гипотеза об однородности оценок дисперсий не отвергается, что говорит о стабильности и однородности условий в течение семи лет, в которых осуществлялась продажа напитка. Постоянное ежегодное увеличение продаж напитка (m*(y) возрастает) свидетельствует об успешном внедрении маркетинговых мероприятий.
При оценке однородности нескольких оценок дисперсий, найденных по выборкам неодинакового объема (число выборок более трех) из нормально распределенных генеральных совокупностей, используют критерий Бартлетта, основанный на
М-статистике:
, (1.22)
Где ; ki - число степеней свободы i-й дисперсии, равное соответствующему объему выборки минус единица; m - число сравниваемых оценок дисперсий; D*i(y) - оценка i-й дисперсии.
Проверяется нулевая гипотеза Н0: D*1 (y) =...= D*i (y) = ... = D*m (y) при конкурирующей Н1: D*1 (y) ? D*i (y). Табл. 12 приложения содержит критические значения М-статистики в зависимости от наперед заданного уровня значимости б, числа степеней свободы k = m - 1 и величин С1, С3, С, ДС, вычисляемые по формулам
(1.23)
В некоторых случаях используется функция m(б), вычисляемая по формуле,
(1.24)
Правила, применяемые при использовании М-критерия [1]:
- 1. Вычисляется значение М-статистики (Мнабл.); 2. Мнабл. сравнивается со значениями ma и mb в строке k табл. 12 приложения; если при всех С1 величина ma ? M, то гипотезу о равенстве дисперсий Н0 отвергают, если же при всех С1 имеет место М ? mb, то Н0 не отвергается. 3. В тех случаях, когда max ma > M ? min mb, вычисляют С1 и по табл. 12, приложения находят ma(б; k; C1) и mb(б; k; C1); если ma(б; k; C1) ? M, то Н0 отвергается; если же М < mb(б; k; c1), то н0 не отвергается. 4. при ma(б; k; c1) > M ? mb(б; k; C1) вычисляется значение m(б); если m(б) ? M, то Н0 отвергается; если же M < m(б), то н0 не отвергается.
Пример 2. По данным табл. 11 проверить однородность оценок дисперсий экспорта продовольственных товаров и сырья для их производств, тыс. долл [17], из субъектов Российской федерации в 2000 г.
Таблица 11 - Экспорт продовольственных товаров и сырья для их производства из субъектов Российской Федерации в 2000 г.
№ п/п |
Субъект Российской Федерации |
Экспорт (тыс. долл) |
1 |
Субъекты РФ, экспортирующие максимум товаров |
M*1 (y)= 151,7 |
Москва |
152,2 | |
Камчатская область |
115,0 | |
Ростовская область |
187,8 | |
2 |
Северо-Западный федеральный округ |
M*2 (y) = 34,9 |
Санкт-Петербург |
54,7 | |
Калининградская область |
34,5 | |
Мурманская область |
37,5 | |
Новгородская область |
13,0 | |
3 |
Южный федеральный округ и Самарская область |
M*3 (y) = 31,6 |
Краснодарский край |
65,6 | |
Ставропольский край |
23,0 | |
Астраханская область |
16,2 | |
Московская область |
57,6 | |
Волгоградская область |
16,7 | |
Самарская область |
26,9 | |
Белгородская область |
15,4 | |
4 |
Уральский и Сибирский федеральный округ |
M*4 (y) = 31,7 |
Курганская область |
40,9 | |
Челябинская область |
12,4 | |
Алтайский край |
34,9 | |
Новосибирская область |
17,0 | |
Омская область |
53,3 | |
5 |
Дальневосточный федеральный округ |
M*5 (y) = 49,5 |
Приморский край |
81,2 | |
Хабаровский край |
16,3 | |
Сахалинская область |
51,1 |
Решение. Вычисляя по каждому j-му округу оценки математических ожиданий и дисперсий величин экспорта, их заносят в табл. 12.
Таблица 12 - Вычисление параметров для нахождения М-статистики
№ п/п |
D*i (y) |
Ki |
1/ki |
KiD*i (y) |
LnD*i (y) |
KilnD*i (y) |
1 |
1325 |
2 |
0,5 |
2650,4 |
7,1893 |
14,3786 |
2 |
292,9 |
3 |
0,33 |
878,6 |
5,6797 |
17,039 |
3 |
441,6 |
6 |
0,17 |
2649,7 |
6,0904 |
36,5425 |
4 |
287,5 |
4 |
0,25 |
1150,0 |
5,6612 |
22,6450 |
5 |
1054,8 |
2 |
0,5 |
2109,7 |
6,9611 |
13,9223 |
У |
17 |
1,75 |
9438 |
104,5274 |
М-статистика равна
Так как при уровне значимости б = 0,05 и числе степеней свободы k =5 - 1 = 4 величина М-статистики mb(0,05; 4; C1) при любых C1 больше Мнабл. (по табл. 12 приложения минимальное значение mb(0,05; 4; 0,0) = 7,81), то гипотеза об однородности дисперсий не отвергается.
Замечание 1. Если предположить, что наблюдаемое значение М-статистики получилось равным 8,3, тогда необходимо было бы вычислить значение С1, оно было бы равно:
Используя линейную интерполяцию, по табл. 12 приложения получают mb(0,05; 4; 1,69) = 8,41. Поскольку оно превышает Мнабл., то и в этом случае гипотеза об однородности дисперсий не отвергалась бы.
2. Если предположить, что наблюдаемое значение М-статис-тики Мнабл. = 8,5, т. е. согласно табл. 12 приложения получится, что mb < Mнабл. < ma, то сначала нужно вычислить С3, С, ДС:
.
Далее вычисляется величина m(б):
Поскольку предполагаемое Мнабл = 8,5 < m(б) = 9,01, то гипотеза об однородности дисперсий и в этом случае не отвергалась бы.
Похожие статьи
-
Для оценки однородности средних значений независимых нормально распределенных величин, дисперсии которых равны (однородны), но неизвестны, может быть...
-
Для проверки гипотезы об однородности двух выборок о1, о2, ... оn и ог1, ог2, ... огm c независимыми элементами используют критерий Вилкоксона W....
-
Предпосылки использования в маркетинговых исследованиях статистических методов При исследованиях показателей маркетинговой деятельности в реальных...
-
Оценка значимости местонахождения пункта продаж на средние цены автомобилей При воздействии на систему множества факторов (оцениваемых количественно или...
-
Для оценки наличия и тесноты связи между двумя объектами, свойства которых описываются качественными показателями, используют метод ранжирования,...
-
Модель двухфакторного дисперсионного анализа имеет вид , (2.7) Где уijk - значение признака у, когда фактор А находится на i-м уровне, фактор В - на j-м...
-
В случае проверки эффективности рандомизации (целью которой является исключение существенного влияния на исследуемый объект систематически действующих...
-
Экспертные методы оценивания качества товаров и услуг При оценивании качества товаров как совокупности трудно измеряемых свойств очень часто прибегают к...
-
Пример. Исследовать влияние квалификации специалистов, привлекаемых к проведению технических обслуживаний (ТО) машин, на продолжительность ТО....
-
Модели массового обслуживания, Термины, определения - Решение исследовательских задач
Термины, определения Очереди как элементы упорядочения процессов в производстве, сбыте и потреблении товаров имеют место во всех сферах маркетинговой...
-
От 50 до 90 % статистических данных, используемых в экономике, социологии, медицине, технике, имеют нечисловую природу и могут быть оценены только...
-
Введение - Решение исследовательских задач
Маркетинг как вид человеческой деятельности, направленной на удовлетворение нужд и потребностей посредством обмена [7], подвержен влиянию огромного...
-
В настоящее время многие руководители кыргызстанских компаний пытаются внедрить стратегическое управление в деятельность своих организаций,...
-
На сегодняшний день существует как минимум две точки зрения по вопросу измерения конкуренции. С одной стороны, одними экономистами предполагалась...
-
В любом исследовании первоначальным этапом его проведения является постановка задач. Определенные задачи позволяют произвести правильный выбор методик...
-
Вычисление показателей простейшей очереди - Решение исследовательских задач
При формулировании задачи важную роль играет дисциплина очереди, здесь рассматривается следующая: требование приходит в систему и дожидается...
-
Необходимость применения измерений результатов маркетинговой деятельности Согласно Ф. Котлеру, маркетинговая деятельность состоит из: 1) анализа рыночных...
-
Управление запасами, Термины, постановка задачи - Решение исследовательских задач
Термины, постановка задачи Основной предмет изучения - связь между Q - количеством запаса на складе и временем, для которого рассматривается этот запас...
-
Стоимость бренда выражает его способность приносить дополнительные доходы в будущем за счет эффективной эксплуатации марочных активов(осведомленности о...
-
Методы оценки стоимости бренда - Основы маркетинговой деятельности
При всем обилии предлагающихся на Западе способов оценки брэндов их можно свести к трем основным методам. 1. Метод суммарных издержек. Состоит в подсчете...
-
Для оценки инструментов маркетинговых коммуникаций с точки зрения их эффективности и целесообразности применения в ходе конкурентной борьбы был проведен...
-
Необходимыми условиями достижения самоокупаемости и самофинансирования предприятия в условиях рынка являются ориентация производства на потребителей и...
-
Заключение - Задачи и виды контроля маркетинговой деятельности
В настоящее время не одно предприятие в системе рыночных отношений не может нормально функционировать без маркетинговой службы на предприятии. И...
-
Практическое задание. STEP-анализ ПАО "АЦБК" - Задачи и виды контроля маркетинговой деятельности
В качестве исследуемой организации выбран АЦБК "Архангельский целлюлозно-бумажный комбинат". Архангельский ЦБК - является одним из ведущих европейских...
-
Маркетинг - вид человеческой деятельности, направленной на удовлетворение нужд и потребностей посредством обмена. [1] В настоящее время не одно...
-
Пример. Интенсивность равномерного спроса составляет 2000 единиц товара в год, организационные издержки для одной партии составляют 50 у. е., цена...
-
Введение - Задачи и виды контроля маркетинговой деятельности
Маркетинг потребность контроль конкуренция В условиях жесткой конкуренции современного рынка маркетинг играет важную роль в деятельности любой компании,...
-
По результатам анализа исследователь формирует выводы и дает рекомендации; оформляет отчет и представляет его заказчику. Заказчик нередко хочет...
-
Понятие и сущность капитала бренда, факторы его оценки - Основы маркетинговой деятельности
Капитал торговой марки (brand equity) -- связанные с маркой активы компании, способные обеспечивать добавленную стоимость стандартному товару или услуге....
-
Методы расчета возврата на маркетинговые инвестиции, применяемые на практике Существует несколько основных методов расчета возврата на маркетинговые...
-
Определим, бюджет для производства образцов рекламно-информационного характера и необходимые ресурсы для его изготовления. Каталог образцов рекламной...
-
Экономическая (социальная) оценка мероприятия по совершенствованию организационной структуры предприятия "Московская городская реклама" Анализ показал,...
-
При хранении проявляется одно из важнейших потребительских свойств товаров - сохранность, благодаря которому возможно доведение товаров от изготовителя...
-
Контроль и оценка эффективности брендинга - Основы маркетинговой деятельности
Контроль за размещением брендов на территории объектов и устранение несанкционированногоразмещения брендов (конструкции, предметы, персонал и подрядчики)...
-
Многообразие и различие целей, областей и условий использования объектов интеллектуальной собственности не позволяют разработать единую методику...
-
Конкуренция экономический маркетинговый продвижение Вопрос измерения конкуренции на протяжении долгого времени является одной из главных проблем...
-
При включении в хозяйственный оборот любого имущества возникает необходимость в оценке его стоимости. Объекты интеллектуальной собственности входят в...
-
На данном этапе работы оценивались регрессионная модель для дальнейшего тестирования влияния различных факторов на успешное ведение бизнеса в соцсетях....
-
Для расчета планируемой эффективности затрат на проведение рекламной компании предприятия "Московская городская реклама" в 2013 году обратимся к уже...
-
Маркетинговая политика Apple кажется некоторым достаточно агрессивной. Например, пользователи продуктов Apple на платформе Microsoft Windows могут...
Оценка однородности условий маркетинговой деятельности - Решение исследовательских задач