Многономенклатурные поставки при логистическом управлении складами., Основная модель расчета оптимального размера заказа. Учет скидок при расчете оптимальной партии заказа - Оптимизация многономенклатурных поставок

Основная модель расчета оптимального размера заказа. Учет скидок при расчете оптимальной партии заказа

Наиболее распространенной моделью прикладной теории лоrистики является модель оптимальноrо или экономичноrо размера заказа

Расчет производится на основе суммарных общих затрат C r, которые можно представить в виде Функции:

Се = Ск + Сз + Сх + Сд + Сл (8.1)

Затраты на приобретение Ск определяются стоимостью единицы продукции; в свою очередь, стоимость может быть постоянной или переменной при учете оптовых скидок, которые зависят от объема заказа.

Затраты на оформление заказа Сз представляют собой постоянные расходы, связанные с размещением заказа у поставщиков и ero TpaHC портировкой. Считается, что затраты Сз не зависят от объема заказа, что, на наш взrляд, являются дискуссионным.

Затраты на хранение запаса Сх отражают затраты на содержание и rрузопереработку запаса на складе; затраты С х включают как процент на инвестированный капитал, так и стоимость хранения, coдepжания и ухода.

Потери от дефицита запаса Сд включают, во-первых, потенциальные потери прибыли из-за отсутствия запаса, во-вторых, возможные потери из-за утраты доверия покупателей.

В общую зависимость (8.1) включен еще один вид затрат, который мы назвали "Cкpытые" или "Латентные".

Это те затраты, которые реально существуют, но не учитываются в расчетных моделях. Примером таких затрат являются расходы на хранение продукции в контейнерах, кузовах автомобилей или железнодорожных вагонах при разгрузке транспортных средств, прибывающих на склад. К "скрытым" можно отнести, на наш взгляд, затраты, которые отражают взаимозависимость и взаимовлияние текущего и страхового запасов. К сожалению, эти вопросы еще не получили должного освещения в литературе по логистике.

Очевидно, что учет различного количества слагаемых в Формуле (8.1) приводит к многовариантности расчетных формул для определения EOQ. Рассмотрению некоторых из них посвящен данный раздел.

Основная модель расчета оптимального размера

Заказа.

При формировании основной модели расчета EOQ в качестве критерия оптимизации принимается минимум общих затрат C ? , включающих затраты на выполнение заказов СЗ и затраты на хранение запаса на складе СХ в течение определенного периода времени (год, квартал ит. п.):

=+, (8.2)

Где Со - затраты на выполнение одного заказа, руб.; А - потребность в заказываемом продукте в течении данного периода, шт.; Cn - цена единицы продукции, хранимой на складе, руб. i - доля от цены Сn, приходящейся на затраты по хранению; S - искомая величина заказа, шт.

На рис. 8.1 предоставлены составляющие затрат Сз и Сх и сумарные затраты С? в зависимости от размера заказа.

Из рис. 8.1 видно, что затраты на выполнение заказов с увеличением размера заказа уменьшаются, подчиняясь гиперболической зависимости(кривая 1); затраты на хранение партии поставки возрастают прямо пропорционально размеру заказа(линия 2); кривая общих затрат(кривая 3); имеет вогнутый характер, что говорит о наличии минимума, соответствующего оптимальной партии Sv.

Значение оптимума So совпадает с точкой пересечения зависимостей Сз и Сх. Это объясняется тем, что абсцисса точки пересечения S находится из решения уравнения.

(8.3)

Т. е.

(8.4)

При других зависимостях Сз = f(S) и Cx = f (S) указанное совпадение может не наблюдаться, и в этом случае необходимо применить процедуру оптимизации. Так, для функции (8.2) находим:

(8.5)

Решая уравнение (8.5), приходим к формуле (8.4) для определения EOQ.

Зная So нетрудно определить кол-во знаков:

(8.6)

Минимальные суммарные затраты за рассматриваемый период:

(8.7)

Время между заказами:

(8.8)

Где Др - продолжительность рассматриваемого периода.

Если речь идет о количестве рабочих дней в году, то Др = 260 дн., если о количестве недель, то Др = 52 недели, в общем случае Др = 365 дн.

Формула (8.4) получена при большом количестве допущений:

    - Затраты на выполнение заказа СО, цена поставляемой продукции СN и затраты на хранении единицы продукции в течении рассматриваеиого периода постоянны; - Период между заказами (поставками) постоянный, т. е. ТЗ= const; - Заказ So выполняется полностью мгновенно; - Интенсивность спроса л= SO/T3 - постоянна; - Емкость склада не ограничена; - Рассматриваются только текущие (регулярные) запасы, другие виды запасов( страховые, подготовительные, сезонные, транзитные и т. д.) не учитываются.

Учет скидок при расчете оптимальной партии заказа.

Не менее важным условием, которое необходимо учитывать при расчете EOQ, являются скидки. Известно, что при покупке партии товара большинство фирм дает скидки, величина которых зависит от размера партии S. Наиболее часто в работах по управлению запасами приводятся дискретные зависимости, отражающие взаимосвязь цены единицы продукции Сnj и размера партии Sj, при этом возможны различные варианты (табл. 8.4).

Таблица(8.4)

Изменение цены единицы продукции и затрат на хранение в зависимости от размера партии поставки

Размер поставки, ед.

Цена единицы продукции, у. е.

Вариант учета затрат на хранение

Первы(f=0,24)

Второй, у.е. (f=0,24)

Третий

CF

CNf, y. e.

1-99

2,5

CNf =0.6

0,60

0,24

0,6

100-199

2,0

0,48

0,20

0,4

200 и более

1,8

0,43

0,20

0,36

Первый вариант, когда цена меняется, а затраты на хранение остаются такими же, т. е. не зависят от изменения цены. С учетом (8.1) и (8.2) зависимость суммарных затрат записывается в виде:

(8.18)

В результате расчета получаем семейство кривых для суммарных затрат С ? (q), при этом оптимальная партия заказа не зависит от величины скидок и определяется по формуле(8.4).

Похожие статьи




Многономенклатурные поставки при логистическом управлении складами., Основная модель расчета оптимального размера заказа. Учет скидок при расчете оптимальной партии заказа - Оптимизация многономенклатурных поставок

Предыдущая | Следующая