Анализ компьютерного рынка с позиций однородности объемов продаж лидирующими компаниями - Решение исследовательских задач

Для проверки гипотезы об однородности двух выборок о1, о2, ... оn и ог1, ог2, ... огm c независимыми элементами используют критерий Вилкоксона W. Проверяется основная гипотеза Н0, предполагающая, что обе выборки принадлежат одной и той же совокупности:

Н0: Р{о < x} ? P{о? < x} (|x| < ?). (1.11)

Конкурирующей может быть гипотеза

Н1: Р{о < x}? P{ог< x}. (1.12)

Предполагается, что объем первой выборки m не превышает объема n второй, т. е. m ? n, если это не так, то выборки просто перенумеровывают.

Расположив значения выборок в одном вариационном ряду в порядке возрастания и пронумеровав их, находят значение

W-статистики (Wнабл.) - сумму порядковых номеров для значений первой выборки, затем по табл. 3 приложения находят значение нижней критической точки wнижн. кр (/2; m; n) при двусторонней критической области, а значение верхней критической точки находят по формуле:

Wверхн. кр = (m + n + 1)m - wнижн. кр. (1.13)

При wнижн. кр< Wнабл. < wверхн. кр нулевую гипотезу не отвергают.

Поскольку таблицы популярных изданий [1, 5] не содержат значений w - критических точек при m и n больших 25, то значение wнижн. кр вычисляется по приведенным в источнике [1] формулам.

Пример. Оценить однородность долей лидеров компьютерного рынка Европы, Ближнего Востока и Африки в 1998 и 1999 гг. [15]. Данные выборок приведены в табл. 3.

Таблица 3 - Исходные данные для расчета однородности долей рынка в 1998 и 1999 гг.

Годы продаж

Компании

Compaq

Fujitsu-Siemens

Dell

IBM

HewlettPackard

1998

16,8

9,7

7,4

8,5

6,4

1999

16,6

11,1

8,8

8,4

6,8

Решение. Данные табл. 3 располагаются в виде вариационного ряда в порядке возрастания, им присваиваются порядковые номера:

    6,4; 6,8; 7,4; 8,4; 8,5; 8,8; 9,7; 11,1; 16,6; 16,8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Вычисляется сумма номеров для 1998 г., она составляет:

Wнабл. = 1 + 3 + 5 + 7 + 10 = 26.

По табл. 3 приложения при уровне значимости = 0,1, а для двусторонней критической области /2 = 0,05 и m = n = 5, значения нижней и соответственно верхней критических точек равно соответственно:

Wнижн. кр (0,05; 5; 5) = 19; wверхн. кр = (5 + 5 +1)5 - 19 = 36.

Поскольку

Wнижн. кр (0,05; 5; 5) < Wнабл. (равное 26) < wверхн. кр (0,05; 5; 5),

Гипотеза о принадлежности двух выборок одной генеральной совокупности не отвергается. Следовательно, маркетинговые мероприятия, проведенные в течение этих лет, не позволили фирмам существенно увеличить свое влияние на компьютерном рынке и потеснить конкурентов.

Похожие статьи




Анализ компьютерного рынка с позиций однородности объемов продаж лидирующими компаниями - Решение исследовательских задач

Предыдущая | Следующая